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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.
[Formel 1] (in diesen Differenzialquotienten, so wie in alle vor-
hergehenden [Formel 2] gesetzt) seyn würde.

VIII. Beyspiel. Es sey
[Formel 3] wo also der Nenner N den Factor a + x fünfmahl
enthielte. Hier wäre also n = 5; M = a + x;
S = g + x; der Factor a + b x hier a + x, also
b = 1; und -- [Formel 4] , und W oder [Formel 5] .

Wegen n = 5 muß man also hier die Differen-
zialquotienten von W, bis auf den 4ten suchen.

Dies giebt
[Formel 6]

Setzt man jetzt in alle diese Ausdrücke -- [Formel 7]
oder hier -- a statt x, so erhält man aus (VII)

die

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
[Formel 1] (in dieſen Differenzialquotienten, ſo wie in alle vor-
hergehenden [Formel 2] geſetzt) ſeyn wuͤrde.

VIII. Beyſpiel. Es ſey
[Formel 3] wo alſo der Nenner N den Factor α + x fuͤnfmahl
enthielte. Hier waͤre alſo n = 5; M = a + x;
S = γ + x; der Factor α + β x hier α + x, alſo
β = 1; und — [Formel 4] , und W oder [Formel 5] .

Wegen n = 5 muß man alſo hier die Differen-
zialquotienten von W, bis auf den 4ten ſuchen.

Dies giebt
[Formel 6]

Setzt man jetzt in alle dieſe Ausdruͤcke — [Formel 7]
oder hier — α ſtatt x, ſo erhaͤlt man aus (VII)

die
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[258/0276] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. [FORMEL] (in dieſen Differenzialquotienten, ſo wie in alle vor- hergehenden [FORMEL] geſetzt) ſeyn wuͤrde. VIII. Beyſpiel. Es ſey [FORMEL] wo alſo der Nenner N den Factor α + x fuͤnfmahl enthielte. Hier waͤre alſo n = 5; M = a + x; S = γ + x; der Factor α + β x hier α + x, alſo β = 1; und — [FORMEL], und W oder [FORMEL]. Wegen n = 5 muß man alſo hier die Differen- zialquotienten von W, bis auf den 4ten ſuchen. Dies giebt [FORMEL] Setzt man jetzt in alle dieſe Ausdruͤcke — [FORMEL] oder hier — α ſtatt x, ſo erhaͤlt man aus (VII) die

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 258. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/276>, abgerufen am 21.05.2024.