Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. wird, wo statt x überall -- a gesetzt werden muß,weil für den Factor a + x, b = 1 ist. Dies giebt [Formel 1] . So wird aus dem Factor g + x des Nenners N ein Bruch, dessen Zähler [Formel 2] ; u. s. w. [Formel 3] . Daher die Bruchfunktion [Formel 4] sich in die drey einfachen Brüche [Formel 5] zerlegt, statt A, B, C die gefundenen Werthe sub- stituirt. VIII. BeyspielII. Es sey Ohne nun hier den Quotienten
[Formel 7]
zu
Differenzialrechnung. wird, wo ſtatt x uͤberall — α geſetzt werden muß,weil fuͤr den Factor α + x, β = 1 iſt. Dies giebt [Formel 1] . So wird aus dem Factor γ + x des Nenners N ein Bruch, deſſen Zaͤhler [Formel 2] ; u. ſ. w. [Formel 3] . Daher die Bruchfunktion [Formel 4] ſich in die drey einfachen Bruͤche [Formel 5] zerlegt, ſtatt A, B, C die gefundenen Werthe ſub- ſtituirt. VIII. BeyſpielII. Es ſey Ohne nun hier den Quotienten
[Formel 7]
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Differenzialrechnung.
wird, wo ſtatt x uͤberall — α geſetzt werden muß,
weil fuͤr den Factor α + x, β = 1 iſt. Dies giebt
[FORMEL].
So wird aus dem Factor γ + x des Nenners N ein
Bruch, deſſen Zaͤhler
[FORMEL]; u. ſ. w. [FORMEL].
Daher die Bruchfunktion [FORMEL]
ſich in die drey einfachen Bruͤche
[FORMEL] zerlegt, ſtatt A, B, C die gefundenen Werthe ſub-
ſtituirt.
VIII. BeyſpielII. Es ſey
[FORMEL] Daß hier der Nenner den Factor 1 — x hat, er-
kennt man daran, daß fuͤr x = 1 der Nenner
1 + 2 x — 3 x2 + 4 x3 — 4 x4 = o wird, oder
x = 1 eine Wurzel dieſer Gleichung iſt.
Ohne nun hier den Quotienten [FORMEL]
durch die Diviſion
zu
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 253. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/271>, abgerufen am 16.07.2024. |