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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
Dies führt auf ein leichtes Verfahren, die Wur-
zeln einer Gleichung wie xn -- an = o zu finden.
Denn man erhält [Formel 1] , also
[Formel 2] demnach
[Formel 3] oder wenn man in (V) [Formel 4] setzt
[Formel 5] .
Weil aber auch k negativ gesetzt werden kann, wo-
durch cos [Formel 6] wie für ein positives k; sin [Formel 7]
aber entgegengesetzt zu nehmen ist, so hat man auch
[Formel 8] d. h. alle Wurzeln der Gleichung xn -- an = o
sind unter der allgemeinen Form
[Formel 9] enthalten, wo denn für 2 k jede gerade Zahl,
welche nicht größer als n ist, genommen werden
darf.


Nähme
J

Differenzialrechnung.
Dies fuͤhrt auf ein leichtes Verfahren, die Wur-
zeln einer Gleichung wie xn — an = o zu finden.
Denn man erhaͤlt [Formel 1] , alſo
[Formel 2] demnach
[Formel 3] oder wenn man in (V) [Formel 4] ſetzt
[Formel 5] .
Weil aber auch k negativ geſetzt werden kann, wo-
durch coſ [Formel 6] wie fuͤr ein poſitives k; ſin [Formel 7]
aber entgegengeſetzt zu nehmen iſt, ſo hat man auch
[Formel 8] d. h. alle Wurzeln der Gleichung xn — an = o
ſind unter der allgemeinen Form
[Formel 9] enthalten, wo denn fuͤr 2 k jede gerade Zahl,
welche nicht groͤßer als n iſt, genommen werden
darf.


Naͤhme
J
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[129/0147] Differenzialrechnung. Dies fuͤhrt auf ein leichtes Verfahren, die Wur- zeln einer Gleichung wie xn — an = o zu finden. Denn man erhaͤlt [FORMEL], alſo [FORMEL] demnach [FORMEL] oder wenn man in (V) [FORMEL] ſetzt [FORMEL]. Weil aber auch k negativ geſetzt werden kann, wo- durch coſ [FORMEL] wie fuͤr ein poſitives k; ſin [FORMEL] aber entgegengeſetzt zu nehmen iſt, ſo hat man auch [FORMEL] d. h. alle Wurzeln der Gleichung xn — an = o ſind unter der allgemeinen Form [FORMEL] enthalten, wo denn fuͤr 2 k jede gerade Zahl, welche nicht groͤßer als n iſt, genommen werden darf. Naͤhme J

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 129. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/147>, abgerufen am 24.11.2024.