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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.

Nähme man 2 k > n, so würden wieder diesel-
ben Werthe von x zum Vorschein kommen, welche
man für 2 k < n erhalten hatte, daher man 2 k nie
> n nimmt.

Es sey z. B. x5 -- a5 = o, so erhält man
für
k = o d. Wurzel x=a
[Formel 1] [Formel 2] .

Wollte man nun z. B. k = 3, also [Formel 3]
nehmen, so würden, weil cos [Formel 4] ;
und sin [Formel 5] , wieder eben die Wur-
zeln x zum Vorschein kommen, welche man für k = 2
erhalten hatte, und so ferner für k = 4 eben die
Wurzeln, welche man für k = 1 erhalten hatte u.
s. w. Die Gleichung x5 -- a5 = o hat also keine
anderen Wurzeln, als die 5, welche sich für k = o;
1; 2; ergeben hatten.

Für x6 -- a6 = o, würde man eben so die Wur-
zeln

x
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.

Naͤhme man 2 k > n, ſo wuͤrden wieder dieſel-
ben Werthe von x zum Vorſchein kommen, welche
man fuͤr 2 k < n erhalten hatte, daher man 2 k nie
> n nimmt.

Es ſey z. B. x5 — a5 = o, ſo erhaͤlt man
fuͤr
k = o d. Wurzel x=a
[Formel 1] [Formel 2] .

Wollte man nun z. B. k = 3, alſo [Formel 3]
nehmen, ſo wuͤrden, weil coſ [Formel 4] ;
und ſin [Formel 5] , wieder eben die Wur-
zeln x zum Vorſchein kommen, welche man fuͤr k = 2
erhalten hatte, und ſo ferner fuͤr k = 4 eben die
Wurzeln, welche man fuͤr k = 1 erhalten hatte u.
ſ. w. Die Gleichung x5 — a5 = o hat alſo keine
anderen Wurzeln, als die 5, welche ſich fuͤr k = o;
1; 2; ergeben hatten.

Fuͤr x6 — a6 = o, wuͤrde man eben ſo die Wur-
zeln

x
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[130/0148] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. Naͤhme man 2 k > n, ſo wuͤrden wieder dieſel- ben Werthe von x zum Vorſchein kommen, welche man fuͤr 2 k < n erhalten hatte, daher man 2 k nie > n nimmt. Es ſey z. B. x5 — a5 = o, ſo erhaͤlt man fuͤr k = o d. Wurzel x=a [FORMEL] [FORMEL]. Wollte man nun z. B. k = 3, alſo [FORMEL] nehmen, ſo wuͤrden, weil coſ [FORMEL]; und ſin [FORMEL], wieder eben die Wur- zeln x zum Vorſchein kommen, welche man fuͤr k = 2 erhalten hatte, und ſo ferner fuͤr k = 4 eben die Wurzeln, welche man fuͤr k = 1 erhalten hatte u. ſ. w. Die Gleichung x5 — a5 = o hat alſo keine anderen Wurzeln, als die 5, welche ſich fuͤr k = o; 1; 2; ergeben hatten. Fuͤr x6 — a6 = o, wuͤrde man eben ſo die Wur- zeln x

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 130. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/148>, abgerufen am 24.11.2024.