Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.

Mithin auch die Function
[Formel 1] Weil aber für ph = o auch tang ph = o ist, so er-
hält man für die beständige Grösse A die Gleichung
A = log [Formel 2] = log 1 = o
Also ist A = o, und folglich schlechtweg
[Formel 3] .
Eine sehr merkwürdige Gleichung, wovon in der
Analysis der häufigste Gebrauch gemacht wird.
Sie zeigt wie Kreisbogen und Logarithmen un-
möglicher Grössen in Verbindung stehen, und sich
gegenseitig in einander verwandeln lassen. Aber
das Unmögliche rechter Hand des Gleichheitszei-
chens ist, wie wir in der Folge sehen werden, nur
scheinbar, und das Unmögliche verschwindet,
wenn man den Logarithmen der angegebenen Grösse
in eine Reihe verwandelt, und sie mit [Formel 4]
multiplicirt. M. s. unten (§. 74. Beyspiel III. 6).

1. Man kann dieser Gleichung noch verschie-
dene andere Formen geben, wenn man

tang

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.

Mithin auch die Function
[Formel 1] Weil aber fuͤr φ = o auch tang φ = o iſt, ſo er-
haͤlt man fuͤr die beſtaͤndige Groͤſſe A die Gleichung
A = log [Formel 2] = log 1 = o
Alſo iſt A = o, und folglich ſchlechtweg
[Formel 3] .
Eine ſehr merkwuͤrdige Gleichung, wovon in der
Analyſis der haͤufigſte Gebrauch gemacht wird.
Sie zeigt wie Kreisbogen und Logarithmen un-
moͤglicher Groͤſſen in Verbindung ſtehen, und ſich
gegenſeitig in einander verwandeln laſſen. Aber
das Unmoͤgliche rechter Hand des Gleichheitszei-
chens iſt, wie wir in der Folge ſehen werden, nur
ſcheinbar, und das Unmoͤgliche verſchwindet,
wenn man den Logarithmen der angegebenen Groͤſſe
in eine Reihe verwandelt, und ſie mit [Formel 4]
multiplicirt. M. ſ. unten (§. 74. Beyſpiel III. 6).

1. Man kann dieſer Gleichung noch verſchie-
dene andere Formen geben, wenn man

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[120/0138] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. Mithin auch die Function [FORMEL] Weil aber fuͤr φ = o auch tang φ = o iſt, ſo er- haͤlt man fuͤr die beſtaͤndige Groͤſſe A die Gleichung A = log[FORMEL] = log 1 = o Alſo iſt A = o, und folglich ſchlechtweg [FORMEL]. Eine ſehr merkwuͤrdige Gleichung, wovon in der Analyſis der haͤufigſte Gebrauch gemacht wird. Sie zeigt wie Kreisbogen und Logarithmen un- moͤglicher Groͤſſen in Verbindung ſtehen, und ſich gegenſeitig in einander verwandeln laſſen. Aber das Unmoͤgliche rechter Hand des Gleichheitszei- chens iſt, wie wir in der Folge ſehen werden, nur ſcheinbar, und das Unmoͤgliche verſchwindet, wenn man den Logarithmen der angegebenen Groͤſſe in eine Reihe verwandelt, und ſie mit [FORMEL] multiplicirt. M. ſ. unten (§. 74. Beyſpiel III. 6). 1. Man kann dieſer Gleichung noch verſchie- dene andere Formen geben, wenn man tang

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/138>, abgerufen am 16.02.2025.

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