Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Erster Theil. Erstes Kapitel.
Mithin auch die Function
[Formel 1] Weil aber für ph = o auch tang ph = o ist, so er-
hält man für die beständige Grösse A die Gleichung
A = log [Formel 2] = log 1 = o
Also ist A = o, und folglich schlechtweg
[Formel 3] .
Eine sehr merkwürdige Gleichung, wovon in der
Analysis der häufigste Gebrauch gemacht wird.
Sie zeigt wie Kreisbogen und Logarithmen un-
möglicher Grössen in Verbindung stehen, und sich
gegenseitig in einander verwandeln lassen. Aber
das Unmögliche rechter Hand des Gleichheitszei-
chens ist, wie wir in der Folge sehen werden, nur
scheinbar, und das Unmögliche verschwindet,
wenn man den Logarithmen der angegebenen Grösse
in eine Reihe verwandelt, und sie mit [Formel 4]
multiplicirt. M. s. unten (§. 74. Beyspiel III. 6).

1. Man kann dieser Gleichung noch verschie-
dene andere Formen geben, wenn man

tang

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
Mithin auch die Function
[Formel 1] Weil aber fuͤr φ = o auch tang φ = o iſt, ſo er-
haͤlt man fuͤr die beſtaͤndige Groͤſſe A die Gleichung
A = log [Formel 2] = log 1 = o
Alſo iſt A = o, und folglich ſchlechtweg
[Formel 3] .
Eine ſehr merkwuͤrdige Gleichung, wovon in der
Analyſis der haͤufigſte Gebrauch gemacht wird.
Sie zeigt wie Kreisbogen und Logarithmen un-
moͤglicher Groͤſſen in Verbindung ſtehen, und ſich
gegenſeitig in einander verwandeln laſſen. Aber
das Unmoͤgliche rechter Hand des Gleichheitszei-
chens iſt, wie wir in der Folge ſehen werden, nur
ſcheinbar, und das Unmoͤgliche verſchwindet,
wenn man den Logarithmen der angegebenen Groͤſſe
in eine Reihe verwandelt, und ſie mit [Formel 4]
multiplicirt. M. ſ. unten (§. 74. Beyſpiel III. 6).

1. Man kann dieſer Gleichung noch verſchie-
dene andere Formen geben, wenn man

tang
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0138" n="120"/><fw place="top" type="header">Er&#x017F;ter Theil. Er&#x017F;tes Kapitel.</fw><lb/>
Mithin auch die Function<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> Weil aber fu&#x0364;r <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> = <hi rendition="#aq">o</hi> auch <hi rendition="#aq">tang</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> = <hi rendition="#aq">o</hi> i&#x017F;t, &#x017F;o er-<lb/>
ha&#x0364;lt man fu&#x0364;r die be&#x017F;ta&#x0364;ndige Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">A</hi> die Gleichung<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">A = log</hi><formula/> = <hi rendition="#aq">log</hi> 1 = <hi rendition="#aq">o</hi></hi><lb/>
Al&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">A = o</hi>, und folglich &#x017F;chlechtweg<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/>
Eine &#x017F;ehr merkwu&#x0364;rdige Gleichung, wovon in der<lb/>
Analy&#x017F;is der ha&#x0364;ufig&#x017F;te Gebrauch gemacht wird.<lb/>
Sie zeigt wie Kreisbogen und Logarithmen un-<lb/>
mo&#x0364;glicher Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en in Verbindung &#x017F;tehen, und &#x017F;ich<lb/>
gegen&#x017F;eitig in einander verwandeln la&#x017F;&#x017F;en. Aber<lb/>
das Unmo&#x0364;gliche rechter Hand des Gleichheitszei-<lb/>
chens i&#x017F;t, wie wir in der Folge &#x017F;ehen werden, nur<lb/><hi rendition="#g">&#x017F;cheinbar</hi>, und das Unmo&#x0364;gliche ver&#x017F;chwindet,<lb/>
wenn man den Logarithmen der angegebenen Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e<lb/>
in eine Reihe verwandelt, und &#x017F;ie mit <formula/><lb/>
multiplicirt. M. &#x017F;. unten (§. 74. Bey&#x017F;piel <hi rendition="#aq">III.</hi> 6).</p><lb/>
              <p>1. Man kann die&#x017F;er Gleichung noch ver&#x017F;chie-<lb/>
dene andere Formen geben, wenn man<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">tang</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[120/0138] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. Mithin auch die Function [FORMEL] Weil aber fuͤr φ = o auch tang φ = o iſt, ſo er- haͤlt man fuͤr die beſtaͤndige Groͤſſe A die Gleichung A = log[FORMEL] = log 1 = o Alſo iſt A = o, und folglich ſchlechtweg [FORMEL]. Eine ſehr merkwuͤrdige Gleichung, wovon in der Analyſis der haͤufigſte Gebrauch gemacht wird. Sie zeigt wie Kreisbogen und Logarithmen un- moͤglicher Groͤſſen in Verbindung ſtehen, und ſich gegenſeitig in einander verwandeln laſſen. Aber das Unmoͤgliche rechter Hand des Gleichheitszei- chens iſt, wie wir in der Folge ſehen werden, nur ſcheinbar, und das Unmoͤgliche verſchwindet, wenn man den Logarithmen der angegebenen Groͤſſe in eine Reihe verwandelt, und ſie mit [FORMEL] multiplicirt. M. ſ. unten (§. 74. Beyſpiel III. 6). 1. Man kann dieſer Gleichung noch verſchie- dene andere Formen geben, wenn man tang

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/138
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/138>, abgerufen am 02.05.2024.