Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. andere ableiten, wie wir unter andern in der In-tegralrechnung sehen werden. Hier begnüge ich mich nur vorläufig nachstehende sehr wichtige For- meln, aus den vorhergehenden abzuleiten. I. Man setze in die Formel §. 32. statt x Mit-
Differenzialrechnung. andere ableiten, wie wir unter andern in der In-tegralrechnung ſehen werden. Hier begnuͤge ich mich nur vorlaͤufig nachſtehende ſehr wichtige For- meln, aus den vorhergehenden abzuleiten. I. Man ſetze in die Formel §. 32. ſtatt x Mit-
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Differenzialrechnung.
andere ableiten, wie wir unter andern in der In-
tegralrechnung ſehen werden. Hier begnuͤge ich
mich nur vorlaͤufig nachſtehende ſehr wichtige For-
meln, aus den vorhergehenden abzuleiten.
I. Man ſetze in die Formel §. 32. ſtatt x
eine imaginaͤre oder unmoͤgliche Groͤſſe von der
Form tang φ . √ — 1, ſo wird daſelbſt
d x = √ — 1 . d tang φ = [FORMEL]
(§. 44. I.); und 1 — x2 = 1 + tang φ2;
demnach
d log[FORMEL] =
2 √ — 1 . [FORMEL]
Aber 1 + tang φ2 = ſec φ2 = [FORMEL]; dem-
nach d log [FORMEL]
Aber 2 √ — 1 . d φ iſt das Differenzial von
2 √ — 1 . φ wozu aber noch eine conſtante Groͤſſe
= A geſetzt werden koͤnnte (§. 47.). Alſo iſt
d (A + 2 √ — 1 . φ) [FORMEL]
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 119. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/137>, abgerufen am 23.07.2024. |