Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Eilfter Abschnitt.
§. 85.

Vielfache übertheilige Rationen zu erfinden. Man
erfindet, nach §. 83 eine einfache übertheilige Ration, addiret
die beyden Zahlen, und nimmt die Summe für die größere, die
kleinere der Addenden hingegen für die kleinere Zahl des Ver-
hältnisses. Z. E. es sey aus 3 eine übertheilige Ration her-
vorzubringen. Wenn nun solche 3:2 seyn wird, so addiret
man 3 und 2, kömmt 5, und man schreibet hinter die 5 die
2 her. Die Zahlen 5:2 oder werden das gesuchte vielfache
übertheilige Verhältniß geben. Auf diese Art sind folgende
vielfache übertheilige Rationen entstanden
, aus , .

Diese Verhältnisse können nun auf bewußte Art in gleichgülti-
gen Ausdrücken dargeleget werden durch

[Formel 6]

Diese Rationen werden, wie die einfachen übertheiligen, ins-
gemein nach dem Bruchnenner des Quotienten characterisiret,
und z. E. die Ration 5:2 Sesquialtera dupla; die 9:4 eine
Sesquiquarta dupla u. s. w. genennet, je nachdem sie von den
simpeln Sesquirationen entspringen.

§. 86.

Vielfache übertheilende Rationen zu erfinden. Man
erfindet nach §. 84 eine simple übertheilende Ration, nimmt
die Summe der beyden Zahlen für die größere Zahl der Ra-
tion, und die kleinere der Addenden für die kleinere. Z. E.
wenn zuvörderst aus 5 die übertheilende Ration 5:3 erfunden
worden ist, so addiret 5 und 3, kömmt 8. Schreibet die 3
hinter die 8, so werden die Zahlen 8:3 das gesuchte Ver-
hältniß geben.

§. 87.

Eine vielfache übertheilige Ration auf eine simple
übertheilige zurückzubringen. Man ziehet die kleinere
Zahl von der größern ab. Der Rest giebet die größere Zahl
der Ration und der Subtrahende die kleinere. Z. E. wenn

die
Eilfter Abſchnitt.
§. 85.

Vielfache uͤbertheilige Rationen zu erfinden. Man
erfindet, nach §. 83 eine einfache uͤbertheilige Ration, addiret
die beyden Zahlen, und nimmt die Summe fuͤr die groͤßere, die
kleinere der Addenden hingegen fuͤr die kleinere Zahl des Ver-
haͤltniſſes. Z. E. es ſey aus 3 eine uͤbertheilige Ration her-
vorzubringen. Wenn nun ſolche 3:2 ſeyn wird, ſo addiret
man 3 und 2, koͤmmt 5, und man ſchreibet hinter die 5 die
2 her. Die Zahlen 5:2 oder werden das geſuchte vielfache
uͤbertheilige Verhaͤltniß geben. Auf dieſe Art ſind folgende
vielfache uͤbertheilige Rationen entſtanden
, aus , .

Dieſe Verhaͤltniſſe koͤnnen nun auf bewußte Art in gleichguͤlti-
gen Ausdruͤcken dargeleget werden durch

[Formel 6]

Dieſe Rationen werden, wie die einfachen uͤbertheiligen, ins-
gemein nach dem Bruchnenner des Quotienten characteriſiret,
und z. E. die Ration 5:2 Sesquialtera dupla; die 9:4 eine
Sesquiquarta dupla u. ſ. w. genennet, je nachdem ſie von den
ſimpeln Sesquirationen entſpringen.

§. 86.

Vielfache uͤbertheilende Rationen zu erfinden. Man
erfindet nach §. 84 eine ſimple uͤbertheilende Ration, nimmt
die Summe der beyden Zahlen fuͤr die groͤßere Zahl der Ra-
tion, und die kleinere der Addenden fuͤr die kleinere. Z. E.
wenn zuvoͤrderſt aus 5 die uͤbertheilende Ration 5:3 erfunden
worden iſt, ſo addiret 5 und 3, koͤmmt 8. Schreibet die 3
hinter die 8, ſo werden die Zahlen 8:3 das geſuchte Ver-
haͤltniß geben.

§. 87.

Eine vielfache uͤbertheilige Ration auf eine ſimple
uͤbertheilige zuruͤckzubringen. Man ziehet die kleinere
Zahl von der groͤßern ab. Der Reſt giebet die groͤßere Zahl
der Ration und der Subtrahende die kleinere. Z. E. wenn

die
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0092" n="72"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Eilfter Ab&#x017F;chnitt.</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 85.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#fr">Vielfache u&#x0364;bertheilige Rationen zu erfinden.</hi> Man<lb/>
erfindet, nach §. 83 eine einfache u&#x0364;bertheilige Ration, addiret<lb/>
die beyden Zahlen, und nimmt die Summe fu&#x0364;r die gro&#x0364;ßere, die<lb/>
kleinere der Addenden hingegen fu&#x0364;r die kleinere Zahl des Ver-<lb/>
ha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;es. Z. E. es &#x017F;ey aus 3 eine u&#x0364;bertheilige Ration her-<lb/>
vorzubringen. Wenn nun &#x017F;olche 3:2 &#x017F;eyn wird, &#x017F;o addiret<lb/>
man 3 und 2, ko&#x0364;mmt 5, und man &#x017F;chreibet hinter die 5 die<lb/>
2 her. Die Zahlen 5:2 oder <formula notation="TeX">\frac{5}{2}</formula> werden das ge&#x017F;uchte vielfache<lb/>
u&#x0364;bertheilige Verha&#x0364;ltniß geben. Auf die&#x017F;e Art &#x017F;ind folgende<lb/>
vielfache u&#x0364;bertheilige Rationen ent&#x017F;tanden<lb/><hi rendition="#c"><formula notation="TeX">\frac{5}{2}</formula>, <formula notation="TeX">\frac{9}{4}</formula> aus <formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula>, <formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula>.</hi></p><lb/>
            <p>Die&#x017F;e Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e ko&#x0364;nnen nun auf bewußte Art in gleichgu&#x0364;lti-<lb/>
gen Ausdru&#x0364;cken dargeleget werden durch</p><lb/>
            <p>
              <formula/>
            </p><lb/>
            <p>Die&#x017F;e Rationen werden, wie die einfachen u&#x0364;bertheiligen, ins-<lb/>
gemein nach dem Bruchnenner des Quotienten characteri&#x017F;iret,<lb/>
und z. E. die Ration 5:2 <hi rendition="#aq">Sesquialtera dupla;</hi> die 9:4 eine<lb/><hi rendition="#aq">Sesquiquarta dupla</hi> u. &#x017F;. w. genennet, je nachdem &#x017F;ie von den<lb/>
&#x017F;impeln Sesquirationen ent&#x017F;pringen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 86.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#fr">Vielfache u&#x0364;bertheilende Rationen zu erfinden.</hi> Man<lb/>
erfindet nach §. 84 eine &#x017F;imple u&#x0364;bertheilende Ration, nimmt<lb/>
die Summe der beyden Zahlen fu&#x0364;r die gro&#x0364;ßere Zahl der Ra-<lb/>
tion, und die kleinere der Addenden fu&#x0364;r die kleinere. Z. E.<lb/>
wenn zuvo&#x0364;rder&#x017F;t aus 5 die u&#x0364;bertheilende Ration 5:3 erfunden<lb/>
worden i&#x017F;t, &#x017F;o addiret 5 und 3, ko&#x0364;mmt 8. Schreibet die 3<lb/>
hinter die 8, &#x017F;o werden die Zahlen 8:3 das ge&#x017F;uchte Ver-<lb/>
ha&#x0364;ltniß geben.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 87.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#fr">Eine vielfache u&#x0364;bertheilige Ration auf eine &#x017F;imple<lb/>
u&#x0364;bertheilige zuru&#x0364;ckzubringen.</hi> Man ziehet die kleinere<lb/>
Zahl von der gro&#x0364;ßern ab. Der Re&#x017F;t giebet die gro&#x0364;ßere Zahl<lb/>
der Ration und der Subtrahende die kleinere. Z. E. wenn<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">die</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[72/0092] Eilfter Abſchnitt. §. 85. Vielfache uͤbertheilige Rationen zu erfinden. Man erfindet, nach §. 83 eine einfache uͤbertheilige Ration, addiret die beyden Zahlen, und nimmt die Summe fuͤr die groͤßere, die kleinere der Addenden hingegen fuͤr die kleinere Zahl des Ver- haͤltniſſes. Z. E. es ſey aus 3 eine uͤbertheilige Ration her- vorzubringen. Wenn nun ſolche 3:2 ſeyn wird, ſo addiret man 3 und 2, koͤmmt 5, und man ſchreibet hinter die 5 die 2 her. Die Zahlen 5:2 oder [FORMEL] werden das geſuchte vielfache uͤbertheilige Verhaͤltniß geben. Auf dieſe Art ſind folgende vielfache uͤbertheilige Rationen entſtanden [FORMEL], [FORMEL] aus [FORMEL], [FORMEL]. Dieſe Verhaͤltniſſe koͤnnen nun auf bewußte Art in gleichguͤlti- gen Ausdruͤcken dargeleget werden durch [FORMEL] Dieſe Rationen werden, wie die einfachen uͤbertheiligen, ins- gemein nach dem Bruchnenner des Quotienten characteriſiret, und z. E. die Ration 5:2 Sesquialtera dupla; die 9:4 eine Sesquiquarta dupla u. ſ. w. genennet, je nachdem ſie von den ſimpeln Sesquirationen entſpringen. §. 86. Vielfache uͤbertheilende Rationen zu erfinden. Man erfindet nach §. 84 eine ſimple uͤbertheilende Ration, nimmt die Summe der beyden Zahlen fuͤr die groͤßere Zahl der Ra- tion, und die kleinere der Addenden fuͤr die kleinere. Z. E. wenn zuvoͤrderſt aus 5 die uͤbertheilende Ration 5:3 erfunden worden iſt, ſo addiret 5 und 3, koͤmmt 8. Schreibet die 3 hinter die 8, ſo werden die Zahlen 8:3 das geſuchte Ver- haͤltniß geben. §. 87. Eine vielfache uͤbertheilige Ration auf eine ſimple uͤbertheilige zuruͤckzubringen. Man ziehet die kleinere Zahl von der groͤßern ab. Der Reſt giebet die groͤßere Zahl der Ration und der Subtrahende die kleinere. Z. E. wenn die

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/92
Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 72. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/92>, abgerufen am 17.02.2025.