Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.Unterscheid der Verhältnisse der Ungleichheit. Die Aufgabe ist mit der aus der Bruchrechnung einerley:Eine ganze Zahl in einen Bruch zu verwandeln, indem und §. 83. Aus jeder gegebnen Zahl, welche größer als 2 seyn [Formel 3] welche nach oben gegebner Anleitung in größern Zahlen dar- [Formel 4] Die übertheiligen Rationen werden insgemein nach dem Bruch- §. 84. Aus jeder gegebnen Zahl, welche ungerade und welche nach oben gegebner Anleitung in gleichgültigen Ausdrü- [Formel 13] §. 85. E 4
Unterſcheid der Verhaͤltniſſe der Ungleichheit. Die Aufgabe iſt mit der aus der Bruchrechnung einerley:Eine ganze Zahl in einen Bruch zu verwandeln, indem und §. 83. Aus jeder gegebnen Zahl, welche groͤßer als 2 ſeyn [Formel 3] welche nach oben gegebner Anleitung in groͤßern Zahlen dar- [Formel 4] Die uͤbertheiligen Rationen werden insgemein nach dem Bruch- §. 84. Aus jeder gegebnen Zahl, welche ungerade und welche nach oben gegebner Anleitung in gleichguͤltigen Ausdruͤ- [Formel 13] §. 85. E 4
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Unterſcheid der Verhaͤltniſſe der Ungleichheit.
Die Aufgabe iſt mit der aus der Bruchrechnung einerley:
Eine ganze Zahl in einen Bruch zu verwandeln, indem [FORMEL]=2,
und [FORMEL]=3.
§. 83.
Aus jeder gegebnen Zahl, welche groͤßer als 2 ſeyn
muß, eine uͤbertheilige Ration in urſpruͤnglichen
Groͤßen hervorzubringen. Man vermindert die gegebne
Zahl um 1, und nimmt den Reſt fuͤr die kleinere Zahl der ge-
ſuchten Ration. Auf dieſe Art entſtehen aus 3, 4, 5, 6 und 9
folgende uͤbertheilige Rationen
[FORMEL]
welche nach oben gegebner Anleitung in groͤßern Zahlen dar-
geleget werden koͤnnen, z. E.
[FORMEL]
Die uͤbertheiligen Rationen werden insgemein nach dem Bruch-
nenner des Quotienten aus der kleinern Zahl in die groͤßere
von einander unterſchieden, indem die Ration 3:2 oder [FORMEL] eine
Sesquialtera, die [FORMEL] eine Sesquiterz, die [FORMEL] eine Ses-
quiquarte, die [FORMEL] eine Sesquiquinte, die [FORMEL] eine Sesqui-
octave, die [FORMEL] eine Sesquinone u. ſ. w. genennet wird.
§. 84.
Aus jeder gegebnen Zahl, welche ungerade und
nicht kleiner als 5 ſeyn muß, eine uͤbertheilende Ra-
tion in urſpruͤnglichen Groͤßen hervorzubringen. Man
halbiret die gegebne mit 1 vermehrte Zahl, und machet den
Quotienten zur kleinern Zahl der Ration. Es ſey z. E. die
gegebne Zahl 5. Wenn nun 5+1=6, und [FORMEL]=3, ſo ge-
ben die Zahlen 5:3 das geſuchte uͤbertheilende Verhaͤltniß aus
5. Auf dieſe Art entſtehen aus 5, 9 und 15 folgende Ratie-
nen: [FORMEL]
welche nach oben gegebner Anleitung in gleichguͤltigen Ausdruͤ-
cken dargeleget werden koͤnnen, z. E.
[FORMEL]
§. 85.
E 4
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Zitationshilfe: | Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 71. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/91>, abgerufen am 08.09.2024. |