Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Unterscheid der Verhältnisse der Ungleichheit.
Die Aufgabe ist mit der aus der Bruchrechnung einerley:
Eine ganze Zahl in einen Bruch zu verwandeln, indem =2,
und =3.

§. 83.

Aus jeder gegebnen Zahl, welche größer als 2 seyn
muß, eine übertheilige Ration in ursprünglichen
Größen hervorzubringen. Man vermindert die gegebne
Zahl um 1, und nimmt den Rest für die kleinere Zahl der ge-
suchten Ration. Auf diese Art entstehen aus 3, 4, 5, 6 und 9
folgende übertheilige Rationen

[Formel 3]

welche nach oben gegebner Anleitung in größern Zahlen dar-
geleget werden können, z. E.

[Formel 4]

Die übertheiligen Rationen werden insgemein nach dem Bruch-
nenner des Quotienten aus der kleinern Zahl in die größere
von einander unterschieden, indem die Ration 3:2 oder eine
Sesquialtera, die eine Sesquiterz, die eine Ses-
quiquarte, die eine Sesquiquinte, die eine Sesqui-
octave, die eine Sesquinone u. s. w. genennet wird.

§. 84.

Aus jeder gegebnen Zahl, welche ungerade und
nicht kleiner als 5 seyn muß, eine übertheilende Ra-
tion in ursprünglichen Größen hervorzubringen. Man
halbiret die gegebne mit 1 vermehrte Zahl, und machet den
Quotienten zur kleinern Zahl der Ration. Es sey z. E. die
gegebne Zahl 5. Wenn nun 5+1=6, und =3, so ge-
ben die Zahlen 5:3 das gesuchte übertheilende Verhältniß aus
5. Auf diese Art entstehen aus 5, 9 und 15 folgende Ratie-
nen: [Formel 12]

welche nach oben gegebner Anleitung in gleichgültigen Ausdrü-
cken dargeleget werden können, z. E.

[Formel 13]


§. 85.
E 4

Unterſcheid der Verhaͤltniſſe der Ungleichheit.
Die Aufgabe iſt mit der aus der Bruchrechnung einerley:
Eine ganze Zahl in einen Bruch zu verwandeln, indem =2,
und =3.

§. 83.

Aus jeder gegebnen Zahl, welche groͤßer als 2 ſeyn
muß, eine uͤbertheilige Ration in urſpruͤnglichen
Groͤßen hervorzubringen. Man vermindert die gegebne
Zahl um 1, und nimmt den Reſt fuͤr die kleinere Zahl der ge-
ſuchten Ration. Auf dieſe Art entſtehen aus 3, 4, 5, 6 und 9
folgende uͤbertheilige Rationen

[Formel 3]

welche nach oben gegebner Anleitung in groͤßern Zahlen dar-
geleget werden koͤnnen, z. E.

[Formel 4]

Die uͤbertheiligen Rationen werden insgemein nach dem Bruch-
nenner des Quotienten aus der kleinern Zahl in die groͤßere
von einander unterſchieden, indem die Ration 3:2 oder eine
Sesquialtera, die eine Sesquiterz, die eine Ses-
quiquarte, die eine Sesquiquinte, die eine Sesqui-
octave, die eine Sesquinone u. ſ. w. genennet wird.

§. 84.

Aus jeder gegebnen Zahl, welche ungerade und
nicht kleiner als 5 ſeyn muß, eine uͤbertheilende Ra-
tion in urſpruͤnglichen Groͤßen hervorzubringen. Man
halbiret die gegebne mit 1 vermehrte Zahl, und machet den
Quotienten zur kleinern Zahl der Ration. Es ſey z. E. die
gegebne Zahl 5. Wenn nun 5+1=6, und =3, ſo ge-
ben die Zahlen 5:3 das geſuchte uͤbertheilende Verhaͤltniß aus
5. Auf dieſe Art entſtehen aus 5, 9 und 15 folgende Ratie-
nen: [Formel 12]

welche nach oben gegebner Anleitung in gleichguͤltigen Ausdruͤ-
cken dargeleget werden koͤnnen, z. E.

[Formel 13]


§. 85.
E 4
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0091" n="71"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Unter&#x017F;cheid der Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e der Ungleichheit.</hi></fw><lb/>
Die Aufgabe i&#x017F;t mit der aus der Bruchrechnung einerley:<lb/>
Eine ganze Zahl in einen Bruch zu verwandeln, indem <formula notation="TeX">\frac{40}{20}</formula>=2,<lb/>
und <formula notation="TeX">\frac{60}{20}</formula>=3.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 83.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#fr">Aus jeder gegebnen Zahl, welche gro&#x0364;ßer als 2 &#x017F;eyn<lb/>
muß, eine u&#x0364;bertheilige Ration in ur&#x017F;pru&#x0364;nglichen<lb/>
Gro&#x0364;ßen hervorzubringen.</hi> Man vermindert die gegebne<lb/>
Zahl um 1, und nimmt den Re&#x017F;t fu&#x0364;r die kleinere Zahl der ge-<lb/>
&#x017F;uchten Ration. Auf die&#x017F;e Art ent&#x017F;tehen aus 3, 4, 5, 6 und 9<lb/>
folgende u&#x0364;bertheilige Rationen</p><lb/>
            <p>
              <formula/>
            </p><lb/>
            <p>welche nach oben gegebner Anleitung in gro&#x0364;ßern Zahlen dar-<lb/>
geleget werden ko&#x0364;nnen, z. E.</p><lb/>
            <p>
              <formula/>
            </p><lb/>
            <p>Die u&#x0364;bertheiligen Rationen werden insgemein nach dem Bruch-<lb/>
nenner des Quotienten aus der kleinern Zahl in die gro&#x0364;ßere<lb/>
von einander unter&#x017F;chieden, indem die Ration 3:2 oder <formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> eine<lb/><hi rendition="#fr">Sesquialtera,</hi> die <formula notation="TeX">\frac{4}{3}</formula> eine <hi rendition="#fr">Sesquiterz,</hi> die <formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula> eine <hi rendition="#fr">Ses-<lb/>
quiquarte,</hi> die <formula notation="TeX">\frac{6}{5}</formula> eine <hi rendition="#fr">Sesquiquinte,</hi> die <formula notation="TeX">\frac{9}{8}</formula> eine <hi rendition="#fr">Sesqui-<lb/>
octave,</hi> die <formula notation="TeX">\frac{10}{9}</formula> eine <hi rendition="#fr">Sesquinone</hi> u. &#x017F;. w. genennet wird.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 84.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#fr">Aus jeder gegebnen Zahl, welche ungerade und<lb/>
nicht kleiner als 5 &#x017F;eyn muß, eine u&#x0364;bertheilende Ra-<lb/>
tion in ur&#x017F;pru&#x0364;nglichen Gro&#x0364;ßen hervorzubringen.</hi> Man<lb/>
halbiret die gegebne mit 1 vermehrte Zahl, und machet den<lb/>
Quotienten zur kleinern Zahl der Ration. Es &#x017F;ey z. E. die<lb/>
gegebne Zahl 5. Wenn nun 5+1=6, und <formula notation="TeX">\frac{6}{2}</formula>=3, &#x017F;o ge-<lb/>
ben die Zahlen 5:3 das ge&#x017F;uchte u&#x0364;bertheilende Verha&#x0364;ltniß aus<lb/>
5. Auf die&#x017F;e Art ent&#x017F;tehen aus 5, 9 und 15 folgende Ratie-<lb/>
nen: <formula/></p><lb/>
            <p>welche nach oben gegebner Anleitung in gleichgu&#x0364;ltigen Ausdru&#x0364;-<lb/>
cken dargeleget werden ko&#x0364;nnen, z. E.</p><lb/>
            <p>
              <formula/>
            </p><lb/>
          </div>
          <fw place="bottom" type="sig">E 4</fw>
          <fw place="bottom" type="catch">§. 85.</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[71/0091] Unterſcheid der Verhaͤltniſſe der Ungleichheit. Die Aufgabe iſt mit der aus der Bruchrechnung einerley: Eine ganze Zahl in einen Bruch zu verwandeln, indem [FORMEL]=2, und [FORMEL]=3. §. 83. Aus jeder gegebnen Zahl, welche groͤßer als 2 ſeyn muß, eine uͤbertheilige Ration in urſpruͤnglichen Groͤßen hervorzubringen. Man vermindert die gegebne Zahl um 1, und nimmt den Reſt fuͤr die kleinere Zahl der ge- ſuchten Ration. Auf dieſe Art entſtehen aus 3, 4, 5, 6 und 9 folgende uͤbertheilige Rationen [FORMEL] welche nach oben gegebner Anleitung in groͤßern Zahlen dar- geleget werden koͤnnen, z. E. [FORMEL] Die uͤbertheiligen Rationen werden insgemein nach dem Bruch- nenner des Quotienten aus der kleinern Zahl in die groͤßere von einander unterſchieden, indem die Ration 3:2 oder [FORMEL] eine Sesquialtera, die [FORMEL] eine Sesquiterz, die [FORMEL] eine Ses- quiquarte, die [FORMEL] eine Sesquiquinte, die [FORMEL] eine Sesqui- octave, die [FORMEL] eine Sesquinone u. ſ. w. genennet wird. §. 84. Aus jeder gegebnen Zahl, welche ungerade und nicht kleiner als 5 ſeyn muß, eine uͤbertheilende Ra- tion in urſpruͤnglichen Groͤßen hervorzubringen. Man halbiret die gegebne mit 1 vermehrte Zahl, und machet den Quotienten zur kleinern Zahl der Ration. Es ſey z. E. die gegebne Zahl 5. Wenn nun 5+1=6, und [FORMEL]=3, ſo ge- ben die Zahlen 5:3 das geſuchte uͤbertheilende Verhaͤltniß aus 5. Auf dieſe Art entſtehen aus 5, 9 und 15 folgende Ratie- nen: [FORMEL] welche nach oben gegebner Anleitung in gleichguͤltigen Ausdruͤ- cken dargeleget werden koͤnnen, z. E. [FORMEL] §. 85. E 4

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/91
Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 71. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/91>, abgerufen am 24.11.2024.