Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Eilfter Abschnitt.

§. 79.

Uebertheilende Verhältnisse sind, wenn die größere
Zahl die kleinere einmal ganz, und noch einen aliquanten Theil
derselben begreiffet. Man verstehet aber durch aliquanten
Theil einen solchen Theil einer Größe, welcher niemals der
ganzen Größe gleich wird, man mag ihn sovielmal zusammen
nehmen als man will. Auf diese Weise ist die Zahl 5 ein ali-
quanter Theil der Zahl 9, weil die Zahl 9 die 5 nicht allein
einmal ganz, sondern annoch vier Fünftheil enthält. Man
mag aber 4/5 so oft man will zusammennehmen, so wird nie-
mals daraus die Größe 9 hervorgebracht werden. Exempel
von übertheilenden Verhältnissen sind

5:3=c:a

8:5=c:as

9:5=c:b u. s. w.

§. 80.

Vielfache übertheilige Verhältnisse sind, wenn die
größere Zahl die kleinere zwey oder mehrmal nebst einem Bruch
enthält, dessen Zähler nicht größer als 1 ist, wenn man den
Bruch in seinen kleinsten Zahlen betrachtet,
z. E. 5:2=C:e, indem = 21/2.

§. 81.

Vielfache übertheilende Verhältnisse sind, wenn die
größere Zahl die kleinere zwey oder mehrmal nebst einem Bruch
enthält, dessen Zähler größer als 1 ist, die Ration in ihrer
ursprünglichen Größe betrachtet, z. E. 8:3 = G:c, indem
=2 2/3 .

§. 82.

Aus einer gegebnen Zahl eine vielfache Ration zu
erfinden. Man multipliciret die gegebne Zahl mit dem Ex-
ponenten der Vielfachheit, d. i. mit 2, wenn die Ration zwey-
fach seyn soll; mit 3, wenn sie dreyfach seyn soll, u. s. w. Das
Product und der Multiplicande geben das gesuchte Verhält-
niß. Z. E. wenn die gegebne Zahl = 20, so ist
20x2=40, und 40:20=2:1, eine zweyfache Ration.
20x3=60, und 60:20=3:1, ein dreyfache Rat. u. s. w.

Die

Eilfter Abſchnitt.

§. 79.

Uebertheilende Verhaͤltniſſe ſind, wenn die groͤßere
Zahl die kleinere einmal ganz, und noch einen aliquanten Theil
derſelben begreiffet. Man verſtehet aber durch aliquanten
Theil einen ſolchen Theil einer Groͤße, welcher niemals der
ganzen Groͤße gleich wird, man mag ihn ſovielmal zuſammen
nehmen als man will. Auf dieſe Weiſe iſt die Zahl 5 ein ali-
quanter Theil der Zahl 9, weil die Zahl 9 die 5 nicht allein
einmal ganz, ſondern annoch vier Fuͤnftheil enthaͤlt. Man
mag aber ⅘ ſo oft man will zuſammennehmen, ſo wird nie-
mals daraus die Groͤße 9 hervorgebracht werden. Exempel
von uͤbertheilenden Verhaͤltniſſen ſind

5:3=c:a

8:5=c:aſ

9:5=c:b u. ſ. w.

§. 80.

Vielfache uͤbertheilige Verhaͤltniſſe ſind, wenn die
groͤßere Zahl die kleinere zwey oder mehrmal nebſt einem Bruch
enthaͤlt, deſſen Zaͤhler nicht groͤßer als 1 iſt, wenn man den
Bruch in ſeinen kleinſten Zahlen betrachtet,
z. E. 5:2=C:e̅, indem = 2½.

§. 81.

Vielfache uͤbertheilende Verhaͤltniſſe ſind, wenn die
groͤßere Zahl die kleinere zwey oder mehrmal nebſt einem Bruch
enthaͤlt, deſſen Zaͤhler groͤßer als 1 iſt, die Ration in ihrer
urſpruͤnglichen Groͤße betrachtet, z. E. 8:3 = G:c̅, indem
=2⅔.

§. 82.

Aus einer gegebnen Zahl eine vielfache Ration zu
erfinden. Man multipliciret die gegebne Zahl mit dem Ex-
ponenten der Vielfachheit, d. i. mit 2, wenn die Ration zwey-
fach ſeyn ſoll; mit 3, wenn ſie dreyfach ſeyn ſoll, u. ſ. w. Das
Product und der Multiplicande geben das geſuchte Verhaͤlt-
niß. Z. E. wenn die gegebne Zahl = 20, ſo iſt
20×2=40, und 40:20=2:1, eine zweyfache Ration.
20×3=60, und 60:20=3:1, ein dreyfache Rat. u. ſ. w.

Die

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0090" n="70"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Eilfter Ab&#x017F;chnitt.</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 79.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#fr">Uebertheilende Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e</hi> &#x017F;ind, wenn die gro&#x0364;ßere<lb/>
Zahl die kleinere einmal ganz, und noch einen aliquanten Theil<lb/>
der&#x017F;elben begreiffet. Man ver&#x017F;tehet aber durch <hi rendition="#fr">aliquanten<lb/>
Theil</hi> einen &#x017F;olchen Theil einer Gro&#x0364;ße, welcher niemals der<lb/>
ganzen Gro&#x0364;ße gleich wird, man mag ihn &#x017F;ovielmal zu&#x017F;ammen<lb/>
nehmen als man will. Auf die&#x017F;e Wei&#x017F;e i&#x017F;t die Zahl 5 ein ali-<lb/>
quanter Theil der Zahl 9, weil die Zahl 9 die 5 nicht allein<lb/>
einmal ganz, &#x017F;ondern annoch vier Fu&#x0364;nftheil entha&#x0364;lt. Man<lb/>
mag aber &#x2158; &#x017F;o oft man will zu&#x017F;ammennehmen, &#x017F;o wird nie-<lb/>
mals daraus die Gro&#x0364;ße 9 hervorgebracht werden. Exempel<lb/>
von u&#x0364;bertheilenden Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ind</p><lb/>
            <list>
              <item>5:3=<hi rendition="#aq">c:a</hi></item><lb/>
              <item>8:5=<hi rendition="#aq">c:a&#x017F;</hi></item><lb/>
              <item>9:5=<hi rendition="#aq">c:b</hi> u. &#x017F;. w.</item>
            </list>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 80.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#fr">Vielfache u&#x0364;bertheilige Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e</hi> &#x017F;ind, wenn die<lb/>
gro&#x0364;ßere Zahl die kleinere zwey oder mehrmal neb&#x017F;t einem Bruch<lb/>
entha&#x0364;lt, de&#x017F;&#x017F;en Za&#x0364;hler nicht gro&#x0364;ßer als 1 i&#x017F;t, wenn man den<lb/>
Bruch in &#x017F;einen klein&#x017F;ten Zahlen betrachtet,<lb/><hi rendition="#c">z. E. 5:2=<hi rendition="#aq">C:e&#x0305;,</hi> indem <formula notation="TeX">\frac{5}{2}</formula> = 2½.</hi></p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 81.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#fr">Vielfache u&#x0364;bertheilende Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e</hi> &#x017F;ind, wenn die<lb/>
gro&#x0364;ßere Zahl die kleinere zwey oder mehrmal neb&#x017F;t einem Bruch<lb/>
entha&#x0364;lt, de&#x017F;&#x017F;en Za&#x0364;hler gro&#x0364;ßer als 1 i&#x017F;t, die Ration in ihrer<lb/>
ur&#x017F;pru&#x0364;nglichen Gro&#x0364;ße betrachtet, z. E. 8:3 = <hi rendition="#aq">G:c&#x0305;,</hi> indem<lb/><formula notation="TeX">\frac{8}{3}</formula>=2&#x2154;.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 82.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#fr">Aus einer gegebnen Zahl eine vielfache Ration zu<lb/>
erfinden.</hi> Man multipliciret die gegebne Zahl mit dem Ex-<lb/>
ponenten der Vielfachheit, d. i. mit 2, wenn die Ration zwey-<lb/>
fach &#x017F;eyn &#x017F;oll; mit 3, wenn &#x017F;ie dreyfach &#x017F;eyn &#x017F;oll, u. &#x017F;. w. Das<lb/>
Product und der Multiplicande geben das ge&#x017F;uchte Verha&#x0364;lt-<lb/>
niß. Z. E. wenn die gegebne Zahl = 20, &#x017F;o i&#x017F;t<lb/>
20×2=40, und 40:20=2:1, eine zweyfache Ration.<lb/>
20×3=60, und 60:20=3:1, ein dreyfache Rat. u. &#x017F;. w.<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Die</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[70/0090] Eilfter Abſchnitt. §. 79. Uebertheilende Verhaͤltniſſe ſind, wenn die groͤßere Zahl die kleinere einmal ganz, und noch einen aliquanten Theil derſelben begreiffet. Man verſtehet aber durch aliquanten Theil einen ſolchen Theil einer Groͤße, welcher niemals der ganzen Groͤße gleich wird, man mag ihn ſovielmal zuſammen nehmen als man will. Auf dieſe Weiſe iſt die Zahl 5 ein ali- quanter Theil der Zahl 9, weil die Zahl 9 die 5 nicht allein einmal ganz, ſondern annoch vier Fuͤnftheil enthaͤlt. Man mag aber ⅘ ſo oft man will zuſammennehmen, ſo wird nie- mals daraus die Groͤße 9 hervorgebracht werden. Exempel von uͤbertheilenden Verhaͤltniſſen ſind 5:3=c:a 8:5=c:aſ 9:5=c:b u. ſ. w. §. 80. Vielfache uͤbertheilige Verhaͤltniſſe ſind, wenn die groͤßere Zahl die kleinere zwey oder mehrmal nebſt einem Bruch enthaͤlt, deſſen Zaͤhler nicht groͤßer als 1 iſt, wenn man den Bruch in ſeinen kleinſten Zahlen betrachtet, z. E. 5:2=C:e̅, indem [FORMEL] = 2½. §. 81. Vielfache uͤbertheilende Verhaͤltniſſe ſind, wenn die groͤßere Zahl die kleinere zwey oder mehrmal nebſt einem Bruch enthaͤlt, deſſen Zaͤhler groͤßer als 1 iſt, die Ration in ihrer urſpruͤnglichen Groͤße betrachtet, z. E. 8:3 = G:c̅, indem [FORMEL]=2⅔. §. 82. Aus einer gegebnen Zahl eine vielfache Ration zu erfinden. Man multipliciret die gegebne Zahl mit dem Ex- ponenten der Vielfachheit, d. i. mit 2, wenn die Ration zwey- fach ſeyn ſoll; mit 3, wenn ſie dreyfach ſeyn ſoll, u. ſ. w. Das Product und der Multiplicande geben das geſuchte Verhaͤlt- niß. Z. E. wenn die gegebne Zahl = 20, ſo iſt 20×2=40, und 40:20=2:1, eine zweyfache Ration. 20×3=60, und 60:20=3:1, ein dreyfache Rat. u. ſ. w. Die

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/90
Zitationshilfe:	Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 70. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/90>, abgerufen am 05.05.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.