Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Erstes Kapitel.
wichtes , oder einem Minimum von geleiste-
ter Arbeit im System, entspricht also labiles
Gleichgewicht. Dagegen bemerkt man, dass nicht
umgekehrt jedem Gleichgewicht ein Maximum oder
Minimum von geleisteter Arbeit entspricht. Befindet
sich der Stift in f, in einem Punkte mit horizontaler
Inflexionstangente, so ist für unendlich kleine Ver-
schiebungen ein Sinken des Gewichtes ebenfalls aus-
geschlossen. Es besteht Gleichgewicht, obgleich die
geleistete Arbeit weder ein Maximum noch ein Mini-
mum ist. Das Gleichgewicht ist in dem gegebenen
Falle ein sogenanntes gemischtes. Es ist für manche
Störungen stabil, für andere labil. Es steht nichts im
Wege, das gemischte Gleichgewicht als zu dem labilen
gehörig zu betrachten. Wenn der Stift bei g steht,
wo die Curve eine endliche Strecke horizontal verläuft,
so besteht ebenfalls Gleichgewicht. Eine kleine Ver-
schiebung wird bei der betreffenden Conformation we-
der fortgesetzt, noch rückgängig gemacht. Dieses
Gleichgewicht, welchem ebenfalls kein Maximum oder
Minimum entspricht, nennt man indifferent. Hat die
von beschriebene Curve eine Spitze nach oben, so
bietet dieselbe ein Minimum von geleisteter Arbeit, aber
kein Gleichgewicht (auch kein labiles) dar. Einer Spitze
nach unten entspricht ein Maximum und stabiles Gleich-
gewicht. Die Summe der virtuellen Momente ist in
diesem Gleichgewichtsfall nicht gleich Null, sondern
negativ.

17. Wir haben bei unserer Ueberlegung voraus-
gesetzt, dass mit der Bewegung eines Systempunktes
auf einer Curve die Bewegung aller übrigen Punkte
auf den zugehörigen Curven bestimmt ist. Die Ver-
schiebbarkeit des Systems wird nun mannichfaltiger,
wenn jeder Punkt auf einer zugehörigen Fläche ver-
schiebbar ist, jedoch so, dass mit der Lage eines Punktes

Erstes Kapitel.
wichtes , oder einem Minimum von geleiste-
ter Arbeit im System, entspricht also labiles
Gleichgewicht. Dagegen bemerkt man, dass nicht
umgekehrt jedem Gleichgewicht ein Maximum oder
Minimum von geleisteter Arbeit entspricht. Befindet
sich der Stift in f, in einem Punkte mit horizontaler
Inflexionstangente, so ist für unendlich kleine Ver-
schiebungen ein Sinken des Gewichtes ebenfalls aus-
geschlossen. Es besteht Gleichgewicht, obgleich die
geleistete Arbeit weder ein Maximum noch ein Mini-
mum ist. Das Gleichgewicht ist in dem gegebenen
Falle ein sogenanntes gemischtes. Es ist für manche
Störungen stabil, für andere labil. Es steht nichts im
Wege, das gemischte Gleichgewicht als zu dem labilen
gehörig zu betrachten. Wenn der Stift bei g steht,
wo die Curve eine endliche Strecke horizontal verläuft,
so besteht ebenfalls Gleichgewicht. Eine kleine Ver-
schiebung wird bei der betreffenden Conformation we-
der fortgesetzt, noch rückgängig gemacht. Dieses
Gleichgewicht, welchem ebenfalls kein Maximum oder
Minimum entspricht, nennt man indifferent. Hat die
von beschriebene Curve eine Spitze nach oben, so
bietet dieselbe ein Minimum von geleisteter Arbeit, aber
kein Gleichgewicht (auch kein labiles) dar. Einer Spitze
nach unten entspricht ein Maximum und stabiles Gleich-
gewicht. Die Summe der virtuellen Momente ist in
diesem Gleichgewichtsfall nicht gleich Null, sondern
negativ.

17. Wir haben bei unserer Ueberlegung voraus-
gesetzt, dass mit der Bewegung eines Systempunktes
auf einer Curve die Bewegung aller übrigen Punkte
auf den zugehörigen Curven bestimmt ist. Die Ver-
schiebbarkeit des Systems wird nun mannichfaltiger,
wenn jeder Punkt auf einer zugehörigen Fläche ver-
schiebbar ist, jedoch so, dass mit der Lage eines Punktes

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0078" n="66"/><fw place="top" type="header">Erstes Kapitel.</fw><lb/><hi rendition="#g">wichtes <formula notation="TeX"> \frac {Q}{2}</formula>, oder einem Minimum von geleiste-<lb/>
ter Arbeit im System, entspricht also labiles<lb/>
Gleichgewicht</hi>. Dagegen bemerkt man, dass nicht<lb/>
umgekehrt jedem Gleichgewicht ein Maximum oder<lb/>
Minimum von geleisteter Arbeit entspricht. Befindet<lb/>
sich der Stift in <hi rendition="#i">f</hi>, in einem Punkte mit horizontaler<lb/>
Inflexionstangente, so ist für unendlich kleine Ver-<lb/>
schiebungen ein Sinken des Gewichtes ebenfalls aus-<lb/>
geschlossen. Es besteht Gleichgewicht, obgleich die<lb/>
geleistete Arbeit weder ein Maximum noch ein Mini-<lb/>
mum ist. Das Gleichgewicht ist in dem gegebenen<lb/>
Falle ein sogenanntes <hi rendition="#g">gemischtes</hi>. Es ist für manche<lb/>
Störungen stabil, für andere labil. Es steht nichts im<lb/>
Wege, das gemischte Gleichgewicht als zu dem labilen<lb/>
gehörig zu betrachten. Wenn der Stift bei <hi rendition="#i">g</hi> steht,<lb/>
wo die Curve eine endliche Strecke horizontal verläuft,<lb/>
so besteht ebenfalls Gleichgewicht. Eine kleine Ver-<lb/>
schiebung wird bei der betreffenden Conformation we-<lb/>
der fortgesetzt, noch rückgängig gemacht. Dieses<lb/>
Gleichgewicht, welchem ebenfalls kein Maximum oder<lb/>
Minimum entspricht, nennt man <hi rendition="#g">indifferent</hi>. Hat die<lb/>
von <formula notation="TeX"> \frac {Q}{2}</formula> beschriebene Curve eine Spitze nach oben, so<lb/>
bietet dieselbe ein Minimum von geleisteter Arbeit, aber<lb/>
kein Gleichgewicht (auch kein labiles) dar. Einer Spitze<lb/>
nach unten entspricht ein Maximum und stabiles Gleich-<lb/>
gewicht. Die Summe der virtuellen Momente ist in<lb/>
diesem Gleichgewichtsfall nicht gleich Null, sondern<lb/>
negativ.</p><lb/>
          <p>17. Wir haben bei unserer Ueberlegung voraus-<lb/>
gesetzt, dass mit der Bewegung eines Systempunktes<lb/>
auf einer Curve die Bewegung aller übrigen Punkte<lb/>
auf den zugehörigen Curven bestimmt ist. Die Ver-<lb/>
schiebbarkeit des Systems wird nun mannichfaltiger,<lb/>
wenn jeder Punkt auf einer zugehörigen Fläche ver-<lb/>
schiebbar ist, jedoch so, dass mit der Lage eines Punktes<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[66/0078] Erstes Kapitel. wichtes [FORMEL], oder einem Minimum von geleiste- ter Arbeit im System, entspricht also labiles Gleichgewicht. Dagegen bemerkt man, dass nicht umgekehrt jedem Gleichgewicht ein Maximum oder Minimum von geleisteter Arbeit entspricht. Befindet sich der Stift in f, in einem Punkte mit horizontaler Inflexionstangente, so ist für unendlich kleine Ver- schiebungen ein Sinken des Gewichtes ebenfalls aus- geschlossen. Es besteht Gleichgewicht, obgleich die geleistete Arbeit weder ein Maximum noch ein Mini- mum ist. Das Gleichgewicht ist in dem gegebenen Falle ein sogenanntes gemischtes. Es ist für manche Störungen stabil, für andere labil. Es steht nichts im Wege, das gemischte Gleichgewicht als zu dem labilen gehörig zu betrachten. Wenn der Stift bei g steht, wo die Curve eine endliche Strecke horizontal verläuft, so besteht ebenfalls Gleichgewicht. Eine kleine Ver- schiebung wird bei der betreffenden Conformation we- der fortgesetzt, noch rückgängig gemacht. Dieses Gleichgewicht, welchem ebenfalls kein Maximum oder Minimum entspricht, nennt man indifferent. Hat die von [FORMEL] beschriebene Curve eine Spitze nach oben, so bietet dieselbe ein Minimum von geleisteter Arbeit, aber kein Gleichgewicht (auch kein labiles) dar. Einer Spitze nach unten entspricht ein Maximum und stabiles Gleich- gewicht. Die Summe der virtuellen Momente ist in diesem Gleichgewichtsfall nicht gleich Null, sondern negativ. 17. Wir haben bei unserer Ueberlegung voraus- gesetzt, dass mit der Bewegung eines Systempunktes auf einer Curve die Bewegung aller übrigen Punkte auf den zugehörigen Curven bestimmt ist. Die Ver- schiebbarkeit des Systems wird nun mannichfaltiger, wenn jeder Punkt auf einer zugehörigen Fläche ver- schiebbar ist, jedoch so, dass mit der Lage eines Punktes

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/78
Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 66. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/78>, abgerufen am 28.04.2024.