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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Entwickelung der Principien der Statik.
auf der zugehörigen Fläche die Lagen aller übrigen
Punkte eindeutig bestimmt sind. Wir dürfen in diesem
Falle nicht mehr die von beschriebene Curve be-
trachten, sondern müssen uns eine von beschrie-
bene Fläche vorstellen. Ist jeder Punkt in analoger
Weise in einem zugehörigen Raume beweglich, so ver-
schwindet die Möglichkeit, uns die Bewegung des Ge-
wichtes in rein geometrischer Weise zu veran-
schaulichen. Um so mehr ist dies der Fall, wenn die
Lage eines Systempunktes noch nicht alle übrigen
Lagen mitbestimmt, sondern die Beweglichkeit des Sy-
stems noch mannichfaltiger ist. In allen diesen Fällen
kann uns aber die von (Fig. 55) beschriebene Curve
als ein Symbol der zu betrachtenden Vorgänge nützen.
Wir finden auch in diesen Fällen die Maupertuis'schen
Sätze wieder.

Wir haben bisher noch vorausgesetzt, dass in dem System
constante (unveränderliche), von der Lage der System-
punkte unabhängige Kräfte wirken. Nehmen wir an,
dass die Kräfte von der Lage der Systempunkte (nicht
aber von der Zeit) abhängen, so können wir
zwar nicht mehr mit einfachen Flaschen-
zügen operiren, sondern müssen Apparate
fingiren, deren durch ausgeübte Kraft
sich mit der Verschiebung ändert, die ge-
wonnenen Ansichten bleiben aber beste-
hen. Die Tiefe des Gewichtes misst
immer die geleistete Arbeit, welche bei
derselben Conformation des Systems immer

[Abbildung] Fig. 56.
dieselbe, und von dem Ueberführungsweg unabhängig
bleibt. Eine Vorrichtung, welche durch ein constantes

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Entwickelung der Principien der Statik.
auf der zugehörigen Fläche die Lagen aller übrigen
Punkte eindeutig bestimmt sind. Wir dürfen in diesem
Falle nicht mehr die von beschriebene Curve be-
trachten, sondern müssen uns eine von beschrie-
bene Fläche vorstellen. Ist jeder Punkt in analoger
Weise in einem zugehörigen Raume beweglich, so ver-
schwindet die Möglichkeit, uns die Bewegung des Ge-
wichtes in rein geometrischer Weise zu veran-
schaulichen. Um so mehr ist dies der Fall, wenn die
Lage eines Systempunktes noch nicht alle übrigen
Lagen mitbestimmt, sondern die Beweglichkeit des Sy-
stems noch mannichfaltiger ist. In allen diesen Fällen
kann uns aber die von (Fig. 55) beschriebene Curve
als ein Symbol der zu betrachtenden Vorgänge nützen.
Wir finden auch in diesen Fällen die Maupertuis’schen
Sätze wieder.

Wir haben bisher noch vorausgesetzt, dass in dem System
constante (unveränderliche), von der Lage der System-
punkte unabhängige Kräfte wirken. Nehmen wir an,
dass die Kräfte von der Lage der Systempunkte (nicht
aber von der Zeit) abhängen, so können wir
zwar nicht mehr mit einfachen Flaschen-
zügen operiren, sondern müssen Apparate
fingiren, deren durch ausgeübte Kraft
sich mit der Verschiebung ändert, die ge-
wonnenen Ansichten bleiben aber beste-
hen. Die Tiefe des Gewichtes misst
immer die geleistete Arbeit, welche bei
derselben Conformation des Systems immer

[Abbildung] Fig. 56.
dieselbe, und von dem Ueberführungsweg unabhängig
bleibt. Eine Vorrichtung, welche durch ein constantes

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[67/0079] Entwickelung der Principien der Statik. auf der zugehörigen Fläche die Lagen aller übrigen Punkte eindeutig bestimmt sind. Wir dürfen in diesem Falle nicht mehr die von [FORMEL] beschriebene Curve be- trachten, sondern müssen uns eine von [FORMEL] beschrie- bene Fläche vorstellen. Ist jeder Punkt in analoger Weise in einem zugehörigen Raume beweglich, so ver- schwindet die Möglichkeit, uns die Bewegung des Ge- wichtes [FORMEL] in rein geometrischer Weise zu veran- schaulichen. Um so mehr ist dies der Fall, wenn die Lage eines Systempunktes noch nicht alle übrigen Lagen mitbestimmt, sondern die Beweglichkeit des Sy- stems noch mannichfaltiger ist. In allen diesen Fällen kann uns aber die von [FORMEL] (Fig. 55) beschriebene Curve als ein Symbol der zu betrachtenden Vorgänge nützen. Wir finden auch in diesen Fällen die Maupertuis’schen Sätze wieder. Wir haben bisher noch vorausgesetzt, dass in dem System constante (unveränderliche), von der Lage der System- punkte unabhängige Kräfte wirken. Nehmen wir an, dass die Kräfte von der Lage der Systempunkte (nicht aber von der Zeit) abhängen, so können wir zwar nicht mehr mit einfachen Flaschen- zügen operiren, sondern müssen Apparate fingiren, deren durch [FORMEL] ausgeübte Kraft sich mit der Verschiebung ändert, die ge- wonnenen Ansichten bleiben aber beste- hen. Die Tiefe des Gewichtes [FORMEL] misst immer die geleistete Arbeit, welche bei derselben Conformation des Systems immer [Abbildung Fig. 56.] dieselbe, und von dem Ueberführungsweg unabhängig bleibt. Eine Vorrichtung, welche durch ein constantes 5*

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 67. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/79>, abgerufen am 28.04.2024.