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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Entwickelung der Principien der Statik.

Im Gleichgewichtsfalle sind also an einem Rollen-
system die Producte aus den Gewichten und den zu-
gehörigen Verschiebungsgrössen beiderseits gleich. ("Ut
spatium agentis ad spatium patientis, sie potentia pa-
tientis ad potentiam agentis", Stevini, "Hypomnemata",
T. IV, lib. 3, p. 172.) In dieser Bemerkung liegt nun
der Keim des Princips der virtuellen Verschiebungen.

2. Galilei hat bei einer andern Gelegenheit, bei
Untersuchung des Gleichgewichts auf der schiefen Ebene,
die Gültigkeit des Princips erkannt, und auch schon
eine etwas allgemeinere Form desselben gefunden. Auf
einer schiefen Ebene, deren Länge AB der doppelten
Hohe BC gleich ist, wird eine
auf AB liegende Last Q durch
die längs der Höhe BC wir-
kende Last P im Gleichge-
wicht gehalten, wenn P=
ist. Wird der ganze Appa-
rat in Bewegung gesetzt, so

[Abbildung] Fig. 40.
sinkt etwa P= um die Höhe h, und um dieselbe
Strecke h steigt Q auf der Länge AB auf. Indem nun
Galilei die Erscheinung auf sich wirken lässt, erkennt
er, dass das Gleichgewicht nicht nur durch die Ge-
wichte, sondern auch durch deren mögliche Annähe-
rung und Entfernung von dem Erdmittelpunkt
bestimmt ist. Während nämlich längs der Höhe
um h sinkt, steigt Q längs der Länge um h, in ver-
ticaler Richtung aber nur um auf, so zwar, dass
die Producte Q· und ·h beiderseits gleich aus-
fallen. Man kann kaum genug hervorheben, wie auf-
klärend die Bemerkung Galilei's ist, und welches
Licht sie verbreitet. Dabei ist die Bemerkung so na-

Entwickelung der Principien der Statik.

Im Gleichgewichtsfalle sind also an einem Rollen-
system die Producte aus den Gewichten und den zu-
gehörigen Verschiebungsgrössen beiderseits gleich. („Ut
spatium agentis ad spatium patientis, sie potentia pa-
tientis ad potentiam agentis‟, Stevini, „Hypomnemata‟,
T. IV, lib. 3, p. 172.) In dieser Bemerkung liegt nun
der Keim des Princips der virtuellen Verschiebungen.

2. Galilei hat bei einer andern Gelegenheit, bei
Untersuchung des Gleichgewichts auf der schiefen Ebene,
die Gültigkeit des Princips erkannt, und auch schon
eine etwas allgemeinere Form desselben gefunden. Auf
einer schiefen Ebene, deren Länge AB der doppelten
Hohe BC gleich ist, wird eine
auf AB liegende Last Q durch
die längs der Höhe BC wir-
kende Last P im Gleichge-
wicht gehalten, wenn P=
ist. Wird der ganze Appa-
rat in Bewegung gesetzt, so

[Abbildung] Fig. 40.
sinkt etwa P= um die Höhe h, und um dieselbe
Strecke h steigt Q auf der Länge AB auf. Indem nun
Galilei die Erscheinung auf sich wirken lässt, erkennt
er, dass das Gleichgewicht nicht nur durch die Ge-
wichte, sondern auch durch deren mögliche Annähe-
rung und Entfernung von dem Erdmittelpunkt
bestimmt ist. Während nämlich längs der Höhe
um h sinkt, steigt Q längs der Länge um h, in ver-
ticaler Richtung aber nur um auf, so zwar, dass
die Producte Q· und ·h beiderseits gleich aus-
fallen. Man kann kaum genug hervorheben, wie auf-
klärend die Bemerkung Galilei’s ist, und welches
Licht sie verbreitet. Dabei ist die Bemerkung so na-

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[47/0059] Entwickelung der Principien der Statik. Im Gleichgewichtsfalle sind also an einem Rollen- system die Producte aus den Gewichten und den zu- gehörigen Verschiebungsgrössen beiderseits gleich. („Ut spatium agentis ad spatium patientis, sie potentia pa- tientis ad potentiam agentis‟, Stevini, „Hypomnemata‟, T. IV, lib. 3, p. 172.) In dieser Bemerkung liegt nun der Keim des Princips der virtuellen Verschiebungen. 2. Galilei hat bei einer andern Gelegenheit, bei Untersuchung des Gleichgewichts auf der schiefen Ebene, die Gültigkeit des Princips erkannt, und auch schon eine etwas allgemeinere Form desselben gefunden. Auf einer schiefen Ebene, deren Länge AB der doppelten Hohe BC gleich ist, wird eine auf AB liegende Last Q durch die längs der Höhe BC wir- kende Last P im Gleichge- wicht gehalten, wenn P=[FORMEL] ist. Wird der ganze Appa- rat in Bewegung gesetzt, so [Abbildung Fig. 40.] sinkt etwa P=[FORMEL] um die Höhe h, und um dieselbe Strecke h steigt Q auf der Länge AB auf. Indem nun Galilei die Erscheinung auf sich wirken lässt, erkennt er, dass das Gleichgewicht nicht nur durch die Ge- wichte, sondern auch durch deren mögliche Annähe- rung und Entfernung von dem Erdmittelpunkt bestimmt ist. Während nämlich [FORMEL] längs der Höhe um h sinkt, steigt Q längs der Länge um h, in ver- ticaler Richtung aber nur um [FORMEL] auf, so zwar, dass die Producte Q·[FORMEL] und [FORMEL]·h beiderseits gleich aus- fallen. Man kann kaum genug hervorheben, wie auf- klärend die Bemerkung Galilei’s ist, und welches Licht sie verbreitet. Dabei ist die Bemerkung so na-

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 47. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/59>, abgerufen am 28.04.2024.