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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Drittes Kapitel.
Gesetz sind grossentheils schon in der oben citirten
Abhandlung von Scheffler enthalten. Jene Ansichten
Scheffler's, mit welchen wir nicht ganz einverstanden
sein konnten, haben wir hier stillschweigend modificirt.
So können wir z. B. das von ihm selbst aufgestellte
Princip nicht als ein neues gelten lassen, denn es ist
sowol der Form nach als auch dem Sinne nach mit
dem d'Alembert-Lagrange'schen identisch.

8. Der Satz der kleinsten Wirkung.

1. Maupertuis hat (1747) einen Satz ausgesprochen,
welchen er "principe de la moindre quantite d'action",
Princip der kleinsten Wirkung, nennt. Dieses Princip
bezeichnet er als der Weisheit des Schöpfers besonders
angemessen. Als Maass der Wirkung betrachtet er das
Product aus Masse, Geschwindigkeit und Weg eines
Körpers mvs, man sieht allerdings nicht warum.
Unter Masse und Geschwindigkeit kann man bestimmte
Grössen verstehen, nicht so aber unter dem Weg, wenn
nicht angegeben wird, in welcher Zeit derselbe zurück-
gelegt wird. Meint man aber die Zeiteinheit, so ist
die Unterscheidung von Weg und Geschwindigkeit in
den von Maupertuis behandelten Fällen sonderbar. Es
scheint, dass Maupertuis durch eine unklare Vermischung
seiner Gedanken über die lebendigen Kräfte und das
Princip der virtuellen Verschiebungen zu dem ver-
schwommenen Ausdruck gekommen ist, dessen Undeut-
lichkeit durch die Einzelheiten noch mehr hervor-
treten wird.

2. Wir wollen sehen, wie Maupertuis sein Princip
anwendet. Sind M, m zwei unelastische Massen, C und
c deren Geschwindigkeiten vor dem Stosse, u deren
gemeinschaftliche Geschwindigkeit nach dem Stosse, so
fordert Maupertuis, indem er hier die Geschwindig-
keiten statt der Wege eintreten lässt, dass die "Wirkung"

Drittes Kapitel.
Gesetz sind grossentheils schon in der oben citirten
Abhandlung von Scheffler enthalten. Jene Ansichten
Scheffler’s, mit welchen wir nicht ganz einverstanden
sein konnten, haben wir hier stillschweigend modificirt.
So können wir z. B. das von ihm selbst aufgestellte
Princip nicht als ein neues gelten lassen, denn es ist
sowol der Form nach als auch dem Sinne nach mit
dem d’Alembert-Lagrange’schen identisch.

8. Der Satz der kleinsten Wirkung.

1. Maupertuis hat (1747) einen Satz ausgesprochen,
welchen er „principe de la moindre quantité d’action‟,
Princip der kleinsten Wirkung, nennt. Dieses Princip
bezeichnet er als der Weisheit des Schöpfers besonders
angemessen. Als Maass der Wirkung betrachtet er das
Product aus Masse, Geschwindigkeit und Weg eines
Körpers mvs, man sieht allerdings nicht warum.
Unter Masse und Geschwindigkeit kann man bestimmte
Grössen verstehen, nicht so aber unter dem Weg, wenn
nicht angegeben wird, in welcher Zeit derselbe zurück-
gelegt wird. Meint man aber die Zeiteinheit, so ist
die Unterscheidung von Weg und Geschwindigkeit in
den von Maupertuis behandelten Fällen sonderbar. Es
scheint, dass Maupertuis durch eine unklare Vermischung
seiner Gedanken über die lebendigen Kräfte und das
Princip der virtuellen Verschiebungen zu dem ver-
schwommenen Ausdruck gekommen ist, dessen Undeut-
lichkeit durch die Einzelheiten noch mehr hervor-
treten wird.

2. Wir wollen sehen, wie Maupertuis sein Princip
anwendet. Sind M, m zwei unelastische Massen, C und
c deren Geschwindigkeiten vor dem Stosse, u deren
gemeinschaftliche Geschwindigkeit nach dem Stosse, so
fordert Maupertuis, indem er hier die Geschwindig-
keiten statt der Wege eintreten lässt, dass die „Wirkung‟

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[340/0352] Drittes Kapitel. Gesetz sind grossentheils schon in der oben citirten Abhandlung von Scheffler enthalten. Jene Ansichten Scheffler’s, mit welchen wir nicht ganz einverstanden sein konnten, haben wir hier stillschweigend modificirt. So können wir z. B. das von ihm selbst aufgestellte Princip nicht als ein neues gelten lassen, denn es ist sowol der Form nach als auch dem Sinne nach mit dem d’Alembert-Lagrange’schen identisch. 8. Der Satz der kleinsten Wirkung. 1. Maupertuis hat (1747) einen Satz ausgesprochen, welchen er „principe de la moindre quantité d’action‟, Princip der kleinsten Wirkung, nennt. Dieses Princip bezeichnet er als der Weisheit des Schöpfers besonders angemessen. Als Maass der Wirkung betrachtet er das Product aus Masse, Geschwindigkeit und Weg eines Körpers mvs, man sieht allerdings nicht warum. Unter Masse und Geschwindigkeit kann man bestimmte Grössen verstehen, nicht so aber unter dem Weg, wenn nicht angegeben wird, in welcher Zeit derselbe zurück- gelegt wird. Meint man aber die Zeiteinheit, so ist die Unterscheidung von Weg und Geschwindigkeit in den von Maupertuis behandelten Fällen sonderbar. Es scheint, dass Maupertuis durch eine unklare Vermischung seiner Gedanken über die lebendigen Kräfte und das Princip der virtuellen Verschiebungen zu dem ver- schwommenen Ausdruck gekommen ist, dessen Undeut- lichkeit durch die Einzelheiten noch mehr hervor- treten wird. 2. Wir wollen sehen, wie Maupertuis sein Princip anwendet. Sind M, m zwei unelastische Massen, C und c deren Geschwindigkeiten vor dem Stosse, u deren gemeinschaftliche Geschwindigkeit nach dem Stosse, so fordert Maupertuis, indem er hier die Geschwindig- keiten statt der Wege eintreten lässt, dass die „Wirkung‟

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 340. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/352>, abgerufen am 17.05.2024.