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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Drittes Kapitel.
ecks (ohne weitere Verzerrung) um M, welche Masse we-
gen der verschwindenden Beschleunigungen ruht. Ist die
Drehung eingetreten, so entfällt der Grund für weitere
Veränderungen von [ph]. Dann ist also
[Formel 1] oder [Formel 2]
Die Winkelbeschleunigung des Hebels [ps] erhalten wir
[Formel 3]

Es steht nichts im Wege, auf den Fall noch näher
einzugehen, die Verzerrungen und die Schwingungen der
Theile gegeneinander zu bestimmen. Bei hinreichend
harten Verbindungen kann man aber hiervon absehen.
Wir bemerken, dass wir durch Anwendung der New-
ton'schen Principien zu demselben Resultat gelangt sind,
zu welchem uns auch die Huyghens'sche Betrachtung
geführt hätte. Das erscheint uns nicht wunderbar, wenn
wir uns gegenwärtig halten, dass beide Betrachtungen
vollkommen äquivalent sind, und nur von verschiedenen
Seiten derselben Sache ausgehen. Nach der Huyghens'-
schen Methode wären wir schneller, aber mit weniger
Einsicht in die Einzelheiten des Vorganges, zum Ziel
gekommen. Wir hätten die bei einer Verschiebung von
m1 geleistete Arbeit zur Bestimmung der lebendigen
Kräfte von m1 und m2 benutzt, wobei wir vorausge-
setzt hätten, dass die betreffenden Geschwindigkeiten
v1 v2 das Verhältniss einhalten. Das behandelte
Beispiel ist sehr geeignet zu erläutern, was eine solche
Bedingungsgleichung bedeutet. Sie sagt nur, dass schon
bei geringen Abweichungen des von grosse Kräfte
auftreten, welche thatsächlich eine weitere Abweichung
verhindern. Die Körper folgen natürlich nicht den
Gleichungen, sondern den Kräften.

Drittes Kapitel.
ecks (ohne weitere Verzerrung) um M, welche Masse we-
gen der verschwindenden Beschleunigungen ruht. Ist die
Drehung eingetreten, so entfällt der Grund für weitere
Veränderungen von [φ]. Dann ist also
[Formel 1] oder [Formel 2]
Die Winkelbeschleunigung des Hebels [ψ] erhalten wir
[Formel 3]

Es steht nichts im Wege, auf den Fall noch näher
einzugehen, die Verzerrungen und die Schwingungen der
Theile gegeneinander zu bestimmen. Bei hinreichend
harten Verbindungen kann man aber hiervon absehen.
Wir bemerken, dass wir durch Anwendung der New-
ton’schen Principien zu demselben Resultat gelangt sind,
zu welchem uns auch die Huyghens’sche Betrachtung
geführt hätte. Das erscheint uns nicht wunderbar, wenn
wir uns gegenwärtig halten, dass beide Betrachtungen
vollkommen äquivalent sind, und nur von verschiedenen
Seiten derselben Sache ausgehen. Nach der Huyghens’-
schen Methode wären wir schneller, aber mit weniger
Einsicht in die Einzelheiten des Vorganges, zum Ziel
gekommen. Wir hätten die bei einer Verschiebung von
m1 geleistete Arbeit zur Bestimmung der lebendigen
Kräfte von m1 und m2 benutzt, wobei wir vorausge-
setzt hätten, dass die betreffenden Geschwindigkeiten
v1 v2 das Verhältniss einhalten. Das behandelte
Beispiel ist sehr geeignet zu erläutern, was eine solche
Bedingungsgleichung bedeutet. Sie sagt nur, dass schon
bei geringen Abweichungen des von grosse Kräfte
auftreten, welche thatsächlich eine weitere Abweichung
verhindern. Die Körper folgen natürlich nicht den
Gleichungen, sondern den Kräften.

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[248/0260] Drittes Kapitel. ecks (ohne weitere Verzerrung) um M, welche Masse we- gen der verschwindenden Beschleunigungen ruht. Ist die Drehung eingetreten, so entfällt der Grund für weitere Veränderungen von φ. Dann ist also [FORMEL] oder [FORMEL] Die Winkelbeschleunigung des Hebels ψ erhalten wir [FORMEL] Es steht nichts im Wege, auf den Fall noch näher einzugehen, die Verzerrungen und die Schwingungen der Theile gegeneinander zu bestimmen. Bei hinreichend harten Verbindungen kann man aber hiervon absehen. Wir bemerken, dass wir durch Anwendung der New- ton’schen Principien zu demselben Resultat gelangt sind, zu welchem uns auch die Huyghens’sche Betrachtung geführt hätte. Das erscheint uns nicht wunderbar, wenn wir uns gegenwärtig halten, dass beide Betrachtungen vollkommen äquivalent sind, und nur von verschiedenen Seiten derselben Sache ausgehen. Nach der Huyghens’- schen Methode wären wir schneller, aber mit weniger Einsicht in die Einzelheiten des Vorganges, zum Ziel gekommen. Wir hätten die bei einer Verschiebung von m1 geleistete Arbeit zur Bestimmung der lebendigen Kräfte von m1 und m2 benutzt, wobei wir vorausge- setzt hätten, dass die betreffenden Geschwindigkeiten v1 v2 das Verhältniss [FORMEL] einhalten. Das behandelte Beispiel ist sehr geeignet zu erläutern, was eine solche Bedingungsgleichung bedeutet. Sie sagt nur, dass schon bei geringen Abweichungen des [FORMEL] von [FORMEL] grosse Kräfte auftreten, welche thatsächlich eine weitere Abweichung verhindern. Die Körper folgen natürlich nicht den Gleichungen, sondern den Kräften.

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 248. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/260>, abgerufen am 13.05.2024.