5. Nehmen wir in dem zuvor behandelten Beispiele m1=m2=m und a=b (Fig. 147), so erhalten wir einen sehr anschaulichen Fall. Der dynamische Zustand ändert sich nicht mehr, wenn
[Formel 1]
, d. h. wenn die Beschleunigungen der Massen an der Grundlinie und am Scheitel durch und gegeben sind. Bei Beginn der Zerrung wächst [ph] so lange, während gleichzeitig die Beschleunigung der Scheitelmasse um den doppelten Betrag vermindert wird, bis zwischen beiden das Ver- hältniss 2:1 besteht.
Wir betrachten nun noch das Gleichge- wicht an einem sche- matischen Hebel, der aus drei Massen m1, m2 und M besteht, von
[Abbildung]
Fig. 147.
welchen die letztere wieder sehr gross, oder mit sehr grossen Massen elastisch verbunden sein soll. Wir denken uns an m1 und m2 nach der Richtung m1m2
[Abbildung]
Fig. 148.
zwei gleiche entgegengesetzte Kräfte s, -- s angreifend, oder den Massen m1, m2 verkehrt proportionale Be- schleunigungen gesetzt. Die Dehnung der Verbindung m1m2 erzeugt wieder den Massen m1, m2 verkehrt proportionale Beschleunigungen, welche die erstern heben und Gleichgewicht bedingen. Ebenso denken wir uns an m1M die gleichen entgegengesetzten Kräfte
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
5. Nehmen wir in dem zuvor behandelten Beispiele m1=m2=m und a=b (Fig. 147), so erhalten wir einen sehr anschaulichen Fall. Der dynamische Zustand ändert sich nicht mehr, wenn
[Formel 1]
, d. h. wenn die Beschleunigungen der Massen an der Grundlinie und am Scheitel durch und gegeben sind. Bei Beginn der Zerrung wächst [φ] so lange, während gleichzeitig die Beschleunigung der Scheitelmasse um den doppelten Betrag vermindert wird, bis zwischen beiden das Ver- hältniss 2:1 besteht.
Wir betrachten nun noch das Gleichge- wicht an einem sche- matischen Hebel, der aus drei Massen m1, m2 und M besteht, von
[Abbildung]
Fig. 147.
welchen die letztere wieder sehr gross, oder mit sehr grossen Massen elastisch verbunden sein soll. Wir denken uns an m1 und m2 nach der Richtung m1m2
[Abbildung]
Fig. 148.
zwei gleiche entgegengesetzte Kräfte s, — s angreifend, oder den Massen m1, m2 verkehrt proportionale Be- schleunigungen gesetzt. Die Dehnung der Verbindung m1m2 erzeugt wieder den Massen m1, m2 verkehrt proportionale Beschleunigungen, welche die erstern heben und Gleichgewicht bedingen. Ebenso denken wir uns an m1M die gleichen entgegengesetzten Kräfte
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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
5. Nehmen wir in dem zuvor behandelten Beispiele
m1=m2=m und a=b (Fig. 147), so erhalten wir einen
sehr anschaulichen Fall. Der dynamische Zustand ändert
sich nicht mehr, wenn [FORMEL], d. h. wenn die
Beschleunigungen der Massen an der Grundlinie und am
Scheitel durch [FORMEL] und [FORMEL] gegeben sind. Bei Beginn
der Zerrung wächst φ so lange, während gleichzeitig die
Beschleunigung der Scheitelmasse um den doppelten
Betrag vermindert wird, bis zwischen beiden das Ver-
hältniss 2:1 besteht.
Wir betrachten nun
noch das Gleichge-
wicht an einem sche-
matischen Hebel, der
aus drei Massen m1,
m2 und M besteht, von
[Abbildung Fig. 147.]
welchen die letztere wieder sehr gross, oder mit sehr
grossen Massen elastisch verbunden sein soll. Wir
denken uns an m1 und m2 nach der Richtung m1 m2
[Abbildung Fig. 148.]
zwei gleiche entgegengesetzte Kräfte s, — s angreifend,
oder den Massen m1, m2 verkehrt proportionale Be-
schleunigungen gesetzt. Die Dehnung der Verbindung
m1 m2 erzeugt wieder den Massen m1, m2 verkehrt
proportionale Beschleunigungen, welche die erstern
heben und Gleichgewicht bedingen. Ebenso denken
wir uns an m1 M die gleichen entgegengesetzten Kräfte
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 249. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/261>, abgerufen am 24.11.2024.
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