der Seiten, und folglich auch jede Veränderung der Winkel, bedingt Beschleunigungen, durch welche das Dreieck der frühern Form und Grösse wieder zustrebt. Wir können an einem solchen Schema mit Hülfe der Newton'schen Principien die Hebelgesetze ableiten, und fühlen zugleich, dass die Form dieser Ableitung, wenn sie auch complicirter wird, noch zulässig bleibt, wenn wir von einem schematischen Hebel aus drei Massen zu einem wirklichen Hebel übergehen. Die Masse M setzen wir entweder selbst als sehr gross voraus, oder denken uns dieselbe mit sehr grossen Massen (z. B. der Erde) derart in Verbindung, dass sie an dieselben durch grosse
[Abbildung]
Fig. 146.
Elasticitätskräfte ge- bunden ist. Dann stellt M einen Drehpunkt vor, der sich nicht be- wegt.
Es erhalte nun m1 durch eine äussere Kraft eine Beschleu- nigung f senkrecht zur Verbindungslinie Mm2=c+d. Sofort tritt eine Dehnung der Linien m1m2=b und m1M=a ein, und es ergeben sich nach den betreffen- den Richtungen beziehungsweise die noch unbestimmten Beschleunigungen s und [s], von welchen die Componenten s und [s] der Beschleunigung f entgegengerichtet sind. Hierbei ist e die Höhe des Dreieckes m1m2M. Die Masse m2 erhält die Beschleunigung s', welche in die beiden Componenten s' gegen M und s' pa- rallel f zerfällt. Erstere bedingt eine kleine An- näherung von m2 an M. Die Beschleunigungen, welche in M durch die Gegenwirkung von m1 und m2 be- dingt sind, werden der grossen Masse wegen unmerk- lich. Von der Bewegung von M sehen wir demnach absichtlich ab.
Drittes Kapitel.
der Seiten, und folglich auch jede Veränderung der Winkel, bedingt Beschleunigungen, durch welche das Dreieck der frühern Form und Grösse wieder zustrebt. Wir können an einem solchen Schema mit Hülfe der Newton’schen Principien die Hebelgesetze ableiten, und fühlen zugleich, dass die Form dieser Ableitung, wenn sie auch complicirter wird, noch zulässig bleibt, wenn wir von einem schematischen Hebel aus drei Massen zu einem wirklichen Hebel übergehen. Die Masse M setzen wir entweder selbst als sehr gross voraus, oder denken uns dieselbe mit sehr grossen Massen (z. B. der Erde) derart in Verbindung, dass sie an dieselben durch grosse
[Abbildung]
Fig. 146.
Elasticitätskräfte ge- bunden ist. Dann stellt M einen Drehpunkt vor, der sich nicht be- wegt.
Es erhalte nun m1 durch eine äussere Kraft eine Beschleu- nigung f senkrecht zur Verbindungslinie Mm2=c+d. Sofort tritt eine Dehnung der Linien m1m2=b und m1M=a ein, und es ergeben sich nach den betreffen- den Richtungen beziehungsweise die noch unbestimmten Beschleunigungen s und [σ], von welchen die Componenten s und [σ] der Beschleunigung f entgegengerichtet sind. Hierbei ist e die Höhe des Dreieckes m1m2M. Die Masse m2 erhält die Beschleunigung s′, welche in die beiden Componenten s′ gegen M und s′ pa- rallel f zerfällt. Erstere bedingt eine kleine An- näherung von m2 an M. Die Beschleunigungen, welche in M durch die Gegenwirkung von m1 und m2 be- dingt sind, werden der grossen Masse wegen unmerk- lich. Von der Bewegung von M sehen wir demnach absichtlich ab.
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Drittes Kapitel.
der Seiten, und folglich auch jede Veränderung der
Winkel, bedingt Beschleunigungen, durch welche das
Dreieck der frühern Form und Grösse wieder zustrebt.
Wir können an einem solchen Schema mit Hülfe der
Newton’schen Principien die Hebelgesetze ableiten, und
fühlen zugleich, dass die Form dieser Ableitung, wenn
sie auch complicirter wird, noch zulässig bleibt, wenn
wir von einem schematischen Hebel aus drei Massen zu
einem wirklichen Hebel übergehen. Die Masse M setzen
wir entweder selbst als sehr gross voraus, oder denken
uns dieselbe mit sehr grossen Massen (z. B. der Erde)
derart in Verbindung, dass sie an dieselben durch grosse
[Abbildung Fig. 146.]
Elasticitätskräfte ge-
bunden ist. Dann stellt
M einen Drehpunkt
vor, der sich nicht be-
wegt.
Es erhalte nun m1
durch eine äussere
Kraft eine Beschleu-
nigung f senkrecht zur Verbindungslinie Mm2=c+d.
Sofort tritt eine Dehnung der Linien m1m2=b und
m1M=a ein, und es ergeben sich nach den betreffen-
den Richtungen beziehungsweise die noch unbestimmten
Beschleunigungen s und σ, von welchen die Componenten
s[FORMEL] und σ[FORMEL] der Beschleunigung f entgegengerichtet
sind. Hierbei ist e die Höhe des Dreieckes m1 m2 M.
Die Masse m2 erhält die Beschleunigung s′, welche in
die beiden Componenten s′[FORMEL] gegen M und s′[FORMEL] pa-
rallel f zerfällt. Erstere bedingt eine kleine An-
näherung von m2 an M. Die Beschleunigungen, welche
in M durch die Gegenwirkung von m1 und m2 be-
dingt sind, werden der grossen Masse wegen unmerk-
lich. Von der Bewegung von M sehen wir demnach
absichtlich ab.
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 246. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/258>, abgerufen am 12.05.2024.
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