wie wir sie kurz nennen wollen, zu überschauen, stellen wir folgende Ueberlegung an. Wir setzen
[Formel 1]
, und es ist dann
[Formel 2]
. Suchen wir das a, welches einem gegebenen l, also einer gegebenen Schwingungsdauer entspricht, so finden wir
[Formel 3]
Es entsprechen also im allgemeinen zwei Werthe von a einem Werthe von l. Nur wenn
[Formel 4]
, also l=2k, fallen beide Werthe zu- sammen in a=k.
Bezeichnen wir zwei zu einem l gehörige Werthe von a mit [a, b], so ist
[Formel 5]
Kennt man also an einem Pendelkörper zwei parallele Axen von gleicher Schwingungsdauer und verschiedener Schwerpunktsdistanz [a, b], wie dies z. B. der Fall ist, wenn man für eine Aufhängung den Schwingungs- mittelpunkt anzugeben vermag, so kann man k con- struiren. Man trägt [a und b] nebeneinander auf einer Geraden auf, beschreibt über [a + b] als Durchmesser einen Halbkreis, und errichtet an dem Theilungspunkte der Stücke [a und b] eine Senkrechte. Von dieser Senk- rechten schneidet der Halbkreis das Stück k ab. (Fig. 122.)
Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
wie wir sie kurz nennen wollen, zu überschauen, stellen wir folgende Ueberlegung an. Wir setzen
[Formel 1]
, und es ist dann
[Formel 2]
. Suchen wir das a, welches einem gegebenen l, also einer gegebenen Schwingungsdauer entspricht, so finden wir
[Formel 3]
Es entsprechen also im allgemeinen zwei Werthe von a einem Werthe von l. Nur wenn
[Formel 4]
, also l=2k, fallen beide Werthe zu- sammen in a=k.
Bezeichnen wir zwei zu einem l gehörige Werthe von a mit [α, β], so ist
[Formel 5]
Kennt man also an einem Pendelkörper zwei parallele Axen von gleicher Schwingungsdauer und verschiedener Schwerpunktsdistanz [α, β], wie dies z. B. der Fall ist, wenn man für eine Aufhängung den Schwingungs- mittelpunkt anzugeben vermag, so kann man k con- struiren. Man trägt [α und β] nebeneinander auf einer Geraden auf, beschreibt über [α + β] als Durchmesser einen Halbkreis, und errichtet an dem Theilungspunkte der Stücke [α und β] eine Senkrechte. Von dieser Senk- rechten schneidet der Halbkreis das Stück k ab. (Fig. 122.)
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Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
wie wir sie kurz nennen wollen, zu überschauen, stellen
wir folgende Ueberlegung an. Wir setzen [FORMEL],
und es ist dann
[FORMEL].
Suchen wir das a, welches einem gegebenen l, also
einer gegebenen Schwingungsdauer entspricht, so finden
wir
[FORMEL] Es entsprechen also im allgemeinen zwei Werthe von a
einem Werthe von l. Nur wenn
[FORMEL], also l=2k, fallen beide Werthe zu-
sammen in a=k.
Bezeichnen wir zwei zu einem l gehörige Werthe von
a mit α, β, so ist
[FORMEL] Kennt man also an einem Pendelkörper zwei parallele
Axen von gleicher Schwingungsdauer und verschiedener
Schwerpunktsdistanz α, β, wie dies z. B. der Fall ist,
wenn man für eine Aufhängung den Schwingungs-
mittelpunkt anzugeben vermag, so kann man k con-
struiren. Man trägt α und β nebeneinander auf einer
Geraden auf, beschreibt über α + β als Durchmesser
einen Halbkreis, und errichtet an dem Theilungspunkte
der Stücke α und β eine Senkrechte. Von dieser Senk-
rechten schneidet der Halbkreis das Stück k ab. (Fig. 122.)
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 171. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/183>, abgerufen am 03.05.2024.
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