Kennt man aber k, so lässt sich zu jedem Werth von [a], z. B. [l] ein Werth [m] finden, welcher dieselbe Schwingungsdauer bedingt. Man bildet aus [l] und k als Schenkel einen rechten Winkel, verbindet die End- punkte durch eine Gerade, zu welcher man durch den Endpunkt von k eine Senkrechte zieht, die an der Ver- längerung von [l] das Stück [m] abschneidet.
Denken wir uns nun einen beliebigen Körper mit dem Schwerpunkt O, legen durch denselben die Ebene der Zeichnung, und lassen wir ihn um alle möglichen parallelen zur Papierebene senkrechten Axen schwingen. Alle Axen, welche durch den Kreis [a] (Fig. 124) hindurch- gehen, sind untereinander und mit denjenigen, welche noch durch den andern Kreis [b] hindurchgehen, in Bezug auf
[Abbildung]
Fig. 122.
[Abbildung]
Fig. 123.
die Schwingungsdauer vertauschbar. Setzen wir an die Stelle von [a] einen kleineren Kreis [l], so tritt an die Stelle von [b] ein grösserer Kreis [m]. Fahren wir so fort, so fallen schliesslich beide Kreise in einem mit dem Radius k zusammen.
26. Wir haben aus guten Gründen diese Einzel- heiten so eingehend besprochen. Zunächst sollte an denselben der Reichthum der Huyghens'schen Unter- suchungsergebnisse deutlich gemacht werden. Denn alles, was hier mitgetheilt wurde, ist, wenn auch in etwas anderer Form, in Huyghens' Schriften enthalten, oder ist durch dieselben doch so nahe gelegt, dass es ohne die geringste Schwierigkeit ergänzt werden kann. In die modernen elementaren Lehrbücher ist nur der kleinste
Zweites Kapitel.
Kennt man aber k, so lässt sich zu jedem Werth von [α], z. B. [λ] ein Werth [μ] finden, welcher dieselbe Schwingungsdauer bedingt. Man bildet aus [λ] und k als Schenkel einen rechten Winkel, verbindet die End- punkte durch eine Gerade, zu welcher man durch den Endpunkt von k eine Senkrechte zieht, die an der Ver- längerung von [λ] das Stück [μ] abschneidet.
Denken wir uns nun einen beliebigen Körper mit dem Schwerpunkt O, legen durch denselben die Ebene der Zeichnung, und lassen wir ihn um alle möglichen parallelen zur Papierebene senkrechten Axen schwingen. Alle Axen, welche durch den Kreis [α] (Fig. 124) hindurch- gehen, sind untereinander und mit denjenigen, welche noch durch den andern Kreis [β] hindurchgehen, in Bezug auf
[Abbildung]
Fig. 122.
[Abbildung]
Fig. 123.
die Schwingungsdauer vertauschbar. Setzen wir an die Stelle von [α] einen kleineren Kreis [λ], so tritt an die Stelle von [β] ein grösserer Kreis [μ]. Fahren wir so fort, so fallen schliesslich beide Kreise in einem mit dem Radius k zusammen.
26. Wir haben aus guten Gründen diese Einzel- heiten so eingehend besprochen. Zunächst sollte an denselben der Reichthum der Huyghens’schen Unter- suchungsergebnisse deutlich gemacht werden. Denn alles, was hier mitgetheilt wurde, ist, wenn auch in etwas anderer Form, in Huyghens’ Schriften enthalten, oder ist durch dieselben doch so nahe gelegt, dass es ohne die geringste Schwierigkeit ergänzt werden kann. In die modernen elementaren Lehrbücher ist nur der kleinste
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Zweites Kapitel.
Kennt man aber k, so lässt sich zu jedem Werth von
α, z. B. λ ein Werth μ finden, welcher dieselbe
Schwingungsdauer bedingt. Man bildet aus λ und k
als Schenkel einen rechten Winkel, verbindet die End-
punkte durch eine Gerade, zu welcher man durch den
Endpunkt von k eine Senkrechte zieht, die an der Ver-
längerung von λ das Stück μ abschneidet.
Denken wir uns nun einen beliebigen Körper mit
dem Schwerpunkt O, legen durch denselben die Ebene
der Zeichnung, und lassen wir ihn um alle möglichen
parallelen zur Papierebene senkrechten Axen schwingen.
Alle Axen, welche durch den Kreis α (Fig. 124) hindurch-
gehen, sind untereinander und mit denjenigen, welche noch
durch den andern Kreis β hindurchgehen, in Bezug auf
[Abbildung Fig. 122.]
[Abbildung Fig. 123.]
die Schwingungsdauer vertauschbar. Setzen wir an die
Stelle von α einen kleineren Kreis λ, so tritt an die
Stelle von β ein grösserer Kreis μ. Fahren wir so fort,
so fallen schliesslich beide Kreise in einem mit dem
Radius k zusammen.
26. Wir haben aus guten Gründen diese Einzel-
heiten so eingehend besprochen. Zunächst sollte an
denselben der Reichthum der Huyghens’schen Unter-
suchungsergebnisse deutlich gemacht werden. Denn
alles, was hier mitgetheilt wurde, ist, wenn auch in
etwas anderer Form, in Huyghens’ Schriften enthalten,
oder ist durch dieselben doch so nahe gelegt, dass es
ohne die geringste Schwierigkeit ergänzt werden kann. In
die modernen elementaren Lehrbücher ist nur der kleinste
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 172. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/184>, abgerufen am 03.05.2024.
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