Hierbei nennen wir M die Gesammtmasse des Pendels und anticipiren den Ausdruck lebendige Kraft. Aehn- lich schliessend wie zuvor finden wir
[Formel 1]
22. Wir sehen, dass die Dauer der unendlich kleinen Schwingungen eines Pendels durch zwei Stücke bestimmt ist, durch den Werth des Ausdruckes [S]mr2, der von Euler Trägheitsmoment genannt worden ist, welchen Huyghens ohne besondere Bezeichnung verwendet, und durch den Werth von agM. Letzterer Ausdruck, den wir kurz das statische Moment nennen wollen, ist das Product aP des Pendelgewichtes in den Abstand des Schwerpunktes von der Axe. Durch Angabe dieser beiden Werthe ist die Länge des ein- fachen Pendels von gleicher Schwingungsdauer (des iso- chronen Pendels) und die Lage des Schwingungsmittel- punktes bestimmt.
Zur Bestimmung der be- treffenden Pendellängen wählt Huyghens in Er- mangelung der erst später gefundenen analytischen Me-
[Abbildung]
Fig. 119.
thoden ein sehr sinnreiches geometrisches Verfahren, welches wir durch Beispiele veranschaulichen wollen. Es sei die Schwingungsdauer eines homogenen (materiellen und schweren) Rechtecks ABCD zu bestimmen, welches um AB als Axe schwingt. Theilen wir das Rechteck in kleine Flächenelemente f, f', f" ... mit den Abstän- den r, r', r" .... von der Axe, so ist der Ausdruck für die Länge des isochronen einfachen Pendels, oder den Abstand des Schwingungsmittelpunktes von der Axe, gegeben durch
[Formel 2]
Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
Hierbei nennen wir M die Gesammtmasse des Pendels und anticipiren den Ausdruck lebendige Kraft. Aehn- lich schliessend wie zuvor finden wir
[Formel 1]
22. Wir sehen, dass die Dauer der unendlich kleinen Schwingungen eines Pendels durch zwei Stücke bestimmt ist, durch den Werth des Ausdruckes [Σ]mr2, der von Euler Trägheitsmoment genannt worden ist, welchen Huyghens ohne besondere Bezeichnung verwendet, und durch den Werth von agM. Letzterer Ausdruck, den wir kurz das statische Moment nennen wollen, ist das Product aP des Pendelgewichtes in den Abstand des Schwerpunktes von der Axe. Durch Angabe dieser beiden Werthe ist die Länge des ein- fachen Pendels von gleicher Schwingungsdauer (des iso- chronen Pendels) und die Lage des Schwingungsmittel- punktes bestimmt.
Zur Bestimmung der be- treffenden Pendellängen wählt Huyghens in Er- mangelung der erst später gefundenen analytischen Me-
[Abbildung]
Fig. 119.
thoden ein sehr sinnreiches geometrisches Verfahren, welches wir durch Beispiele veranschaulichen wollen. Es sei die Schwingungsdauer eines homogenen (materiellen und schweren) Rechtecks ABCD zu bestimmen, welches um AB als Axe schwingt. Theilen wir das Rechteck in kleine Flächenelemente f, f′, f″ … mit den Abstän- den r, r′, r″ .... von der Axe, so ist der Ausdruck für die Länge des isochronen einfachen Pendels, oder den Abstand des Schwingungsmittelpunktes von der Axe, gegeben durch
[Formel 2]
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Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
Hierbei nennen wir M die Gesammtmasse des Pendels
und anticipiren den Ausdruck lebendige Kraft. Aehn-
lich schliessend wie zuvor finden wir [FORMEL]
22. Wir sehen, dass die Dauer der unendlich kleinen
Schwingungen eines Pendels durch zwei Stücke bestimmt
ist, durch den Werth des Ausdruckes Σmr2, der von
Euler Trägheitsmoment genannt worden ist, welchen
Huyghens ohne besondere Bezeichnung verwendet, und
durch den Werth von agM. Letzterer Ausdruck, den
wir kurz das statische Moment nennen wollen, ist das
Product aP des Pendelgewichtes in den Abstand des
Schwerpunktes von der Axe.
Durch Angabe dieser beiden
Werthe ist die Länge des ein-
fachen Pendels von gleicher
Schwingungsdauer (des iso-
chronen Pendels) und die
Lage des Schwingungsmittel-
punktes bestimmt.
Zur Bestimmung der be-
treffenden Pendellängen
wählt Huyghens in Er-
mangelung der erst später
gefundenen analytischen Me-
[Abbildung Fig. 119.]
thoden ein sehr sinnreiches geometrisches Verfahren,
welches wir durch Beispiele veranschaulichen wollen. Es
sei die Schwingungsdauer eines homogenen (materiellen
und schweren) Rechtecks ABCD zu bestimmen, welches
um AB als Axe schwingt. Theilen wir das Rechteck
in kleine Flächenelemente f, f′, f″ … mit den Abstän-
den r, r′, r″ .... von der Axe, so ist der Ausdruck
für die Länge des isochronen einfachen Pendels, oder
den Abstand des Schwingungsmittelpunktes von der
Axe, gegeben durch
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 167. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/179>, abgerufen am 03.05.2024.
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