Man sieht hieraus, dass mit zunehmendem [b] die Be- schleunigung g cos [b] abnimmt und dementsprechend die Schwingungsdauer zunimmt. Man kann den Versuch mit dem Apparat, der in Figur 113 dargestellt ist, leicht ausführen. Der Rahmen RR ist um ein Charnier bei C drehbar, kann geneigt und umgelegt werden. Man fixirt die Neigung durch den mit einer Schraube fest- stellbaren Gradbogen G. Jede Vergrösserung von [b] setzt die Schwingungsdauer herab. Stellt man die Schwingungsebene horizontal, wobei R auf dem Fuss F ruht, so wird die Schwingungsdauer unendlich gross. Das Pendel kehrt dann überhaupt in keine bestimmte Lage mehr zurück, sondern macht mehrere volle Um- läufe in demselben Sinn, bis dessen ganze Geschwindig- keit durch die Reibung vernichtet ist.
13. Wenn die Bewegung des Pen- dels nicht in einer Ebene, sondern im Raume stattfindet, so beschreibt der Pendelfaden eine Kegelfläche. Die Bewegung des konischen Pendels hat Huyghens ebenfalls untersucht. Wir wollen einen einfachen hierher gehörigen Fall betrachten. Wir den- ken uns ein Pendel von der Länge l
[Abbildung]
Fig. 114.
um den Winkel [a] elongirt, dem Pendelkörper eine Ge- schwindigkeit v senkrecht zur Elongationsebene ertheilt, und freigelassen. Der Pendelkörper wird sich in einem horizontalen Kreise bewegen, wenn die entwickelte Centrifugalbeschleuniguug [ph] der Schwerebeschleunigung g eben das Gleichgewicht hält, wenn also die resul- tirende Beschleunigung in die Richtung des Pendel- fadens fällt. Dann ist aber
[Formel 1]
tang [a]. Bedeutet T die Umlaufszeit, so ist
[Formel 2]
oder
[Formel 3]
. Den Werth
[Formel 4]
einführend, finden wir
Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
Man sieht hieraus, dass mit zunehmendem [β] die Be- schleunigung g cos [β] abnimmt und dementsprechend die Schwingungsdauer zunimmt. Man kann den Versuch mit dem Apparat, der in Figur 113 dargestellt ist, leicht ausführen. Der Rahmen RR ist um ein Charnier bei C drehbar, kann geneigt und umgelegt werden. Man fixirt die Neigung durch den mit einer Schraube fest- stellbaren Gradbogen G. Jede Vergrösserung von [β] setzt die Schwingungsdauer herab. Stellt man die Schwingungsebene horizontal, wobei R auf dem Fuss F ruht, so wird die Schwingungsdauer unendlich gross. Das Pendel kehrt dann überhaupt in keine bestimmte Lage mehr zurück, sondern macht mehrere volle Um- läufe in demselben Sinn, bis dessen ganze Geschwindig- keit durch die Reibung vernichtet ist.
13. Wenn die Bewegung des Pen- dels nicht in einer Ebene, sondern im Raume stattfindet, so beschreibt der Pendelfaden eine Kegelfläche. Die Bewegung des konischen Pendels hat Huyghens ebenfalls untersucht. Wir wollen einen einfachen hierher gehörigen Fall betrachten. Wir den- ken uns ein Pendel von der Länge l
[Abbildung]
Fig. 114.
um den Winkel [α] elongirt, dem Pendelkörper eine Ge- schwindigkeit v senkrecht zur Elongationsebene ertheilt, und freigelassen. Der Pendelkörper wird sich in einem horizontalen Kreise bewegen, wenn die entwickelte Centrifugalbeschleuniguug [φ] der Schwerebeschleunigung g eben das Gleichgewicht hält, wenn also die resul- tirende Beschleunigung in die Richtung des Pendel- fadens fällt. Dann ist aber
[Formel 1]
tang [α]. Bedeutet T die Umlaufszeit, so ist
[Formel 2]
oder
[Formel 3]
. Den Werth
[Formel 4]
einführend, finden wir
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[159/0171]
Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
Man sieht hieraus, dass mit zunehmendem β die Be-
schleunigung g cos β abnimmt und dementsprechend die
Schwingungsdauer zunimmt. Man kann den Versuch mit
dem Apparat, der in Figur 113 dargestellt ist, leicht
ausführen. Der Rahmen RR ist um ein Charnier bei
C drehbar, kann geneigt und umgelegt werden. Man
fixirt die Neigung durch den mit einer Schraube fest-
stellbaren Gradbogen G. Jede Vergrösserung von β
setzt die Schwingungsdauer herab. Stellt man die
Schwingungsebene horizontal, wobei R auf dem Fuss F
ruht, so wird die Schwingungsdauer unendlich gross.
Das Pendel kehrt dann überhaupt in keine bestimmte
Lage mehr zurück, sondern macht mehrere volle Um-
läufe in demselben Sinn, bis dessen ganze Geschwindig-
keit durch die Reibung vernichtet ist.
13. Wenn die Bewegung des Pen-
dels nicht in einer Ebene, sondern
im Raume stattfindet, so beschreibt
der Pendelfaden eine Kegelfläche.
Die Bewegung des konischen Pendels
hat Huyghens ebenfalls untersucht.
Wir wollen einen einfachen hierher
gehörigen Fall betrachten. Wir den-
ken uns ein Pendel von der Länge l
[Abbildung Fig. 114.]
um den Winkel α elongirt, dem Pendelkörper eine Ge-
schwindigkeit v senkrecht zur Elongationsebene ertheilt,
und freigelassen. Der Pendelkörper wird sich in einem
horizontalen Kreise bewegen, wenn die entwickelte
Centrifugalbeschleuniguug φ der Schwerebeschleunigung
g eben das Gleichgewicht hält, wenn also die resul-
tirende Beschleunigung in die Richtung des Pendel-
fadens fällt. Dann ist aber [FORMEL] tang α. Bedeutet T
die Umlaufszeit, so ist [FORMEL] oder [FORMEL].
Den Werth [FORMEL] einführend, finden wir
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 159. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/171>, abgerufen am 04.05.2024.
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