[Formel 1]
für die Umlaufszeit des Pendels. Für die zugehörige Geschwindigkeit v finden wir
[Formel 2]
und weil [ph]=g tang [a], so folgt
[Formel 3]
Für sehr kleine Elongationen des Kegelpendels können wir setzen
[Formel 4]
was mit der gewöhnlichen Pendelformel coincidirt, wenn wir überlegen, dass ein Umlauf des Kegelpendels zwei Schwingungen des ge- wöhnlichen Pendels entspricht.
14. Huyghens hat zuerst durch Pendelbeobachtungen eine genaue Bestimmung der Schwerebeschleunigung g vorgenommen. Aus der Formel
[Formel 5]
für ein Fadenpendel mit einer kleinen Kugel findet sich ohne weiteres
[Formel 6]
. Man findet in Metern und Secunden für die geographische Breite 45° den Werth für g = 9 · 806.
Für vorläufige Berechnungen im Kopf genügt es sich zu merken, dass die Beschleunigung der Schwere rund 10 m in der Secunde beträgt.
15. Jeder besonnene Anfänger stellt sich die Frage, wie so eine Schwingungsdauer, also eine Zeit gefunden werden kann, indem man die Maasszahl einer Länge durch die Maasszahl einer Beschleunigung dividirt, und aus dem Quotienten die Wurzel zieht. Wir haben hierbei zu bedenken, dass
[Formel 7]
ist, also eine Länge dividirt durch das Quadrat einer Zeit. Es ist also eigentlich
[Formel 8]
Da das Verhältniss zweier Längen, demnach eine Zahl ist, so steht also unter dem Wurzelzeichen das Quadrat einer Zeit. Selbstverständ- lich werden wir nur dann T in Secunden finden, wenn
Zweites Kapitel.
[Formel 1]
für die Umlaufszeit des Pendels. Für die zugehörige Geschwindigkeit v finden wir
[Formel 2]
und weil [φ]=g tang [α], so folgt
[Formel 3]
Für sehr kleine Elongationen des Kegelpendels können wir setzen
[Formel 4]
was mit der gewöhnlichen Pendelformel coincidirt, wenn wir überlegen, dass ein Umlauf des Kegelpendels zwei Schwingungen des ge- wöhnlichen Pendels entspricht.
14. Huyghens hat zuerst durch Pendelbeobachtungen eine genaue Bestimmung der Schwerebeschleunigung g vorgenommen. Aus der Formel
[Formel 5]
für ein Fadenpendel mit einer kleinen Kugel findet sich ohne weiteres
[Formel 6]
. Man findet in Metern und Secunden für die geographische Breite 45° den Werth für g = 9 · 806.
Für vorläufige Berechnungen im Kopf genügt es sich zu merken, dass die Beschleunigung der Schwere rund 10 m in der Secunde beträgt.
15. Jeder besonnene Anfänger stellt sich die Frage, wie so eine Schwingungsdauer, also eine Zeit gefunden werden kann, indem man die Maasszahl einer Länge durch die Maasszahl einer Beschleunigung dividirt, und aus dem Quotienten die Wurzel zieht. Wir haben hierbei zu bedenken, dass
[Formel 7]
ist, also eine Länge dividirt durch das Quadrat einer Zeit. Es ist also eigentlich
[Formel 8]
Da das Verhältniss zweier Längen, demnach eine Zahl ist, so steht also unter dem Wurzelzeichen das Quadrat einer Zeit. Selbstverständ- lich werden wir nur dann T in Secunden finden, wenn
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Zweites Kapitel.
[FORMEL] für die Umlaufszeit des Pendels.
Für die zugehörige Geschwindigkeit v finden wir [FORMEL]
und weil φ=g tang α, so folgt [FORMEL]
Für sehr kleine Elongationen des Kegelpendels können
wir setzen [FORMEL] was mit der gewöhnlichen
Pendelformel coincidirt, wenn wir überlegen, dass ein
Umlauf des Kegelpendels zwei Schwingungen des ge-
wöhnlichen Pendels entspricht.
14. Huyghens hat zuerst durch Pendelbeobachtungen
eine genaue Bestimmung der Schwerebeschleunigung g
vorgenommen. Aus der Formel [FORMEL] für ein
Fadenpendel mit einer kleinen Kugel findet sich ohne
weiteres [FORMEL]. Man findet in Metern und Secunden
für die geographische Breite 45° den Werth für g = 9 · 806.
Für vorläufige Berechnungen im Kopf genügt es sich
zu merken, dass die Beschleunigung der Schwere rund
10 m in der Secunde beträgt.
15. Jeder besonnene Anfänger stellt sich die Frage,
wie so eine Schwingungsdauer, also eine Zeit gefunden
werden kann, indem man die Maasszahl einer Länge durch
die Maasszahl einer Beschleunigung dividirt, und aus
dem Quotienten die Wurzel zieht. Wir haben hierbei zu
bedenken, dass [FORMEL] ist, also eine Länge dividirt
durch das Quadrat einer Zeit. Es ist also eigentlich
[FORMEL] Da [FORMEL] das Verhältniss zweier
Längen, demnach eine Zahl ist, so steht also unter dem
Wurzelzeichen das Quadrat einer Zeit. Selbstverständ-
lich werden wir nur dann T in Secunden finden, wenn
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 160. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/172>, abgerufen am 03.05.2024.
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