Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Die Entwickelung der Principien der Dynamik.

Das Verhältniss der Beschleunigungen ist dann
[Formel 1] , und weil [Formel 2]
auch [Formel 3] , womit die Sätze über die Centripetal-
beschleunigung wiedergefunden sind.

Es ist schade, dass derartige Untersuchungen über
mechanische und phoronomische Verwandtschaft nicht
mehr cultivirt werden, da sie die schönsten und auf-
klärendsten Erweiterungen der Anschauung versprechen.

10. Wir wollen nun eine Beziehung der gleichför-
migen Kreisbewegung zur schwingenden Bewegung der
eben betrachteten Art besprechen. Wir legen durch
den Kreismittelpunkt O und
in die Ebene des Kreises
ein rechtwinkeliges Coordina-
tensystem, auf welches wir
die gleichförmige Kreisbe-
wegung beziehen. Die Centri-
petalbeschleunigung [ph], welche
diese Bewegung bedingt, zer-
legen wir nach den Richtungen
der X und Y, und bemer-
ken, dass die X-Componente

[Abbildung] Fig. 110.
der Bewegung nur durch die X-Componente der Be-
schleunigung afficirt wird. Beide Bewegungen und Be-
schleunigungen können wir als voneinander unabhängig
ansehen.

Beide Bewegungscomponenten sind nun hin- und her-
gehende (schwingende) Bewegungen um O. Der Excur-
sion x entspricht die Beschleunigungscomponente [Formel 4]
oder [Formel 5] gegen O hin. Die Beschleunigung ist also
der Excursion proportional. Die Bewegung wird dem-
nach von der bereits untersuchten Art sein. Die
Dauer T eines Hin- und Herganges ist zugleich die

Die Entwickelung der Principien der Dynamik.

Das Verhältniss der Beschleunigungen ist dann
[Formel 1] , und weil [Formel 2]
auch [Formel 3] , womit die Sätze über die Centripetal-
beschleunigung wiedergefunden sind.

Es ist schade, dass derartige Untersuchungen über
mechanische und phoronomische Verwandtschaft nicht
mehr cultivirt werden, da sie die schönsten und auf-
klärendsten Erweiterungen der Anschauung versprechen.

10. Wir wollen nun eine Beziehung der gleichför-
migen Kreisbewegung zur schwingenden Bewegung der
eben betrachteten Art besprechen. Wir legen durch
den Kreismittelpunkt O und
in die Ebene des Kreises
ein rechtwinkeliges Coordina-
tensystem, auf welches wir
die gleichförmige Kreisbe-
wegung beziehen. Die Centri-
petalbeschleunigung [φ], welche
diese Bewegung bedingt, zer-
legen wir nach den Richtungen
der X und Y, und bemer-
ken, dass die X-Componente

[Abbildung] Fig. 110.
der Bewegung nur durch die X-Componente der Be-
schleunigung afficirt wird. Beide Bewegungen und Be-
schleunigungen können wir als voneinander unabhängig
ansehen.

Beide Bewegungscomponenten sind nun hin- und her-
gehende (schwingende) Bewegungen um O. Der Excur-
sion x entspricht die Beschleunigungscomponente [Formel 4]
oder [Formel 5] gegen O hin. Die Beschleunigung ist also
der Excursion proportional. Die Bewegung wird dem-
nach von der bereits untersuchten Art sein. Die
Dauer T eines Hin- und Herganges ist zugleich die

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0167" n="155"/>
          <fw place="top" type="header">Die Entwickelung der Principien der Dynamik.</fw><lb/>
          <p>Das Verhältniss der Beschleunigungen ist dann<lb/><formula/>, und weil <formula/><lb/>
auch <formula/>, womit die Sätze über die Centripetal-<lb/>
beschleunigung wiedergefunden sind.</p><lb/>
          <p>Es ist schade, dass derartige Untersuchungen über<lb/>
mechanische und phoronomische <hi rendition="#g">Verwandtschaft</hi> nicht<lb/><hi rendition="#g">mehr</hi> cultivirt werden, da sie die schönsten und auf-<lb/>
klärendsten Erweiterungen der Anschauung versprechen.</p><lb/>
          <p>10. Wir wollen nun eine Beziehung der gleichför-<lb/>
migen Kreisbewegung zur schwingenden Bewegung der<lb/>
eben betrachteten Art besprechen. Wir legen durch<lb/>
den Kreismittelpunkt <hi rendition="#i">O</hi> und<lb/>
in die Ebene des Kreises<lb/>
ein rechtwinkeliges Coordina-<lb/>
tensystem, auf welches wir<lb/>
die gleichförmige Kreisbe-<lb/>
wegung beziehen. Die Centri-<lb/>
petalbeschleunigung <supplied>&#x03C6;</supplied>, welche<lb/>
diese Bewegung bedingt, zer-<lb/>
legen wir nach den Richtungen<lb/>
der <hi rendition="#i">X</hi> und <hi rendition="#i">Y</hi>, und bemer-<lb/>
ken, dass die <hi rendition="#i">X</hi>-Componente<lb/><figure><head><hi rendition="#i">Fig. 110.</hi></head></figure><lb/>
der Bewegung nur durch die <hi rendition="#i">X</hi>-Componente der Be-<lb/>
schleunigung afficirt wird. Beide Bewegungen und Be-<lb/>
schleunigungen können wir als voneinander unabhängig<lb/>
ansehen.</p><lb/>
          <p>Beide Bewegungscomponenten sind nun hin- und her-<lb/>
gehende (schwingende) Bewegungen um <hi rendition="#i">O</hi>. Der Excur-<lb/>
sion <hi rendition="#i">x</hi> entspricht die Beschleunigungscomponente <formula/><lb/>
oder <formula/> gegen <hi rendition="#i">O</hi> hin. Die Beschleunigung ist also<lb/>
der Excursion <hi rendition="#g">proportional</hi>. Die Bewegung wird dem-<lb/>
nach von der bereits untersuchten Art sein. Die<lb/>
Dauer <hi rendition="#i">T</hi> eines Hin- und Herganges ist zugleich die<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[155/0167] Die Entwickelung der Principien der Dynamik. Das Verhältniss der Beschleunigungen ist dann [FORMEL], und weil [FORMEL] auch [FORMEL], womit die Sätze über die Centripetal- beschleunigung wiedergefunden sind. Es ist schade, dass derartige Untersuchungen über mechanische und phoronomische Verwandtschaft nicht mehr cultivirt werden, da sie die schönsten und auf- klärendsten Erweiterungen der Anschauung versprechen. 10. Wir wollen nun eine Beziehung der gleichför- migen Kreisbewegung zur schwingenden Bewegung der eben betrachteten Art besprechen. Wir legen durch den Kreismittelpunkt O und in die Ebene des Kreises ein rechtwinkeliges Coordina- tensystem, auf welches wir die gleichförmige Kreisbe- wegung beziehen. Die Centri- petalbeschleunigung φ, welche diese Bewegung bedingt, zer- legen wir nach den Richtungen der X und Y, und bemer- ken, dass die X-Componente [Abbildung Fig. 110.] der Bewegung nur durch die X-Componente der Be- schleunigung afficirt wird. Beide Bewegungen und Be- schleunigungen können wir als voneinander unabhängig ansehen. Beide Bewegungscomponenten sind nun hin- und her- gehende (schwingende) Bewegungen um O. Der Excur- sion x entspricht die Beschleunigungscomponente [FORMEL] oder [FORMEL] gegen O hin. Die Beschleunigung ist also der Excursion proportional. Die Bewegung wird dem- nach von der bereits untersuchten Art sein. Die Dauer T eines Hin- und Herganges ist zugleich die

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/167
Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 155. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/167>, abgerufen am 03.05.2024.