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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
als EF hinter derselben zurückbleibt. Für jeden Mo-
ment vor C findet sich ein entsprechender gleich weit
abstehender nach C. Was also in der ersten Hälfte
der Bewegung gegen die gleichförmige Bewegung
mit der halben Endgeschwindigkeit versäumt wird, wird
in der zweiten Hälfte nachgeholt. Wir können den
Fallraum als mit der halben Endgeschwindigkeit in
gleichförmiger Bewegung zurückgelegt ansehen. Setzen
wir also die Endgeschwindigkeit v proportional der
Fallzeit t, so erhalten wir v=gt, wobei g die in der
Zeiteinheit erlangte Endgeschwindigkeit (die sogenannte
Beschleunigung) bedeutet. Der Fallraum s ist daher
gegeben durch [Formel 1] oder [Formel 2] Wir nennen
eine solche Bewegung, bei welcher nach der Voraus-
setzung in gleichen Zeiten stets gleiche Geschwindig-
keiten zuwachsen, eine gleichförmig beschleunigie
Bewegung.

Wenn wir die Fallzeiten, die Endgeschwindigkeiten und
die zurückgelegten Wege zusammenstellen, so erhalten
wir folgende Tabelle.

[Tabelle]

4. Der Zusammenhang zwischen t und s lässt sich

Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
als EF hinter derselben zurückbleibt. Für jeden Mo-
ment vor C findet sich ein entsprechender gleich weit
abstehender nach C. Was also in der ersten Hälfte
der Bewegung gegen die gleichförmige Bewegung
mit der halben Endgeschwindigkeit versäumt wird, wird
in der zweiten Hälfte nachgeholt. Wir können den
Fallraum als mit der halben Endgeschwindigkeit in
gleichförmiger Bewegung zurückgelegt ansehen. Setzen
wir also die Endgeschwindigkeit v proportional der
Fallzeit t, so erhalten wir v=gt, wobei g die in der
Zeiteinheit erlangte Endgeschwindigkeit (die sogenannte
Beschleunigung) bedeutet. Der Fallraum s ist daher
gegeben durch [Formel 1] oder [Formel 2] Wir nennen
eine solche Bewegung, bei welcher nach der Voraus-
setzung in gleichen Zeiten stets gleiche Geschwindig-
keiten zuwachsen, eine gleichförmig beschleunigie
Bewegung.

Wenn wir die Fallzeiten, die Endgeschwindigkeiten und
die zurückgelegten Wege zusammenstellen, so erhalten
wir folgende Tabelle.

[Tabelle]

4. Der Zusammenhang zwischen t und s lässt sich

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[121/0133] Die Entwickelung der Principien der Dynamik. als EF hinter derselben zurückbleibt. Für jeden Mo- ment vor C findet sich ein entsprechender gleich weit abstehender nach C. Was also in der ersten Hälfte der Bewegung gegen die gleichförmige Bewegung mit der halben Endgeschwindigkeit versäumt wird, wird in der zweiten Hälfte nachgeholt. Wir können den Fallraum als mit der halben Endgeschwindigkeit in gleichförmiger Bewegung zurückgelegt ansehen. Setzen wir also die Endgeschwindigkeit v proportional der Fallzeit t, so erhalten wir v=gt, wobei g die in der Zeiteinheit erlangte Endgeschwindigkeit (die sogenannte Beschleunigung) bedeutet. Der Fallraum s ist daher gegeben durch [FORMEL] oder [FORMEL] Wir nennen eine solche Bewegung, bei welcher nach der Voraus- setzung in gleichen Zeiten stets gleiche Geschwindig- keiten zuwachsen, eine gleichförmig beschleunigie Bewegung. Wenn wir die Fallzeiten, die Endgeschwindigkeiten und die zurückgelegten Wege zusammenstellen, so erhalten wir folgende Tabelle. 4. Der Zusammenhang zwischen t und s lässt sich

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 121. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/133>, abgerufen am 02.05.2024.