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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Zweites Kapitel.
diese Annahme nicht haltbar sei, macht er eine zweite,
nach welcher nämlich die erlangte Geschwindigkeit pro-
portional ist der Fallzeit. Wenn also ein Körper fällt,
und ein zweites mal durch die doppelte Zeit fällt, so
soll er im zweiten Falle die doppelte Geschwindigkeit
erreichen wie im ersten. Einen Widerspruch fand er
in dieser Ansicht nicht; er ging darum an die Unter-
suchung durch das Experiment, ob sich die Annahme
mit den beobachteten Thatsachen vereinigen lasse. Die
Annahme, dass die erlangte Geschwindigkeit proportional
der Fallzeit sei, war schwer direct zu prüfen. Dagegen
war es leichter, zu untersuchen, nach welchem Gesetze
der Fallraum mit der Fallzeit wächst; er leitete darum
aus seiner Annahme die Beziehung zwischen Fallraum
und Fallzeit ab, und diese wurde durch das Experiment
geprüft. Diese Ableitung ist einfach, anschaulich und
[Abbildung] Fig. 87.
vollkommen correct. Er
zieht eine gerade Linie und
schneidet auf dieser Stücke
ab, die ihm die verflossenen
Zeiten repräsentiren. An
den Endpunkten derselben
errichtet er Senkrechte (Or-
dinaten), und diese repräsen-
tiren die erlangten Geschwin-
digkeiten. Irgend ein Stück OG der Linie OA bedeutet
also die verflossene Fallzeit und die zugehörige Senk-
rechte GH die erlangte Geschwindigkeit.

Wenn wir den Verlauf der Geschwindigkeiten ins
Auge fassen, so bemerken wir mit Galilei Folgendes.
Betrachten wir den Moment C, in welchem die Hälfte
OC der Fallzeit OA verflossen ist, so sehen wir, dass
die Geschwindigkeit CD auch die Hälfte der Endge-
schwindigkeit AB ist.

Betrachten wir nun zwei von dem Moment C gleich
weit abstehende Zeitmomente E und G vor und nach
demselben, so erkennen wir, dass die Geschwindigkeit
HG die mittlere CD um denselben Betrag übersteigt

Zweites Kapitel.
diese Annahme nicht haltbar sei, macht er eine zweite,
nach welcher nämlich die erlangte Geschwindigkeit pro-
portional ist der Fallzeit. Wenn also ein Körper fällt,
und ein zweites mal durch die doppelte Zeit fällt, so
soll er im zweiten Falle die doppelte Geschwindigkeit
erreichen wie im ersten. Einen Widerspruch fand er
in dieser Ansicht nicht; er ging darum an die Unter-
suchung durch das Experiment, ob sich die Annahme
mit den beobachteten Thatsachen vereinigen lasse. Die
Annahme, dass die erlangte Geschwindigkeit proportional
der Fallzeit sei, war schwer direct zu prüfen. Dagegen
war es leichter, zu untersuchen, nach welchem Gesetze
der Fallraum mit der Fallzeit wächst; er leitete darum
aus seiner Annahme die Beziehung zwischen Fallraum
und Fallzeit ab, und diese wurde durch das Experiment
geprüft. Diese Ableitung ist einfach, anschaulich und
[Abbildung] Fig. 87.
vollkommen correct. Er
zieht eine gerade Linie und
schneidet auf dieser Stücke
ab, die ihm die verflossenen
Zeiten repräsentiren. An
den Endpunkten derselben
errichtet er Senkrechte (Or-
dinaten), und diese repräsen-
tiren die erlangten Geschwin-
digkeiten. Irgend ein Stück OG der Linie OA bedeutet
also die verflossene Fallzeit und die zugehörige Senk-
rechte GH die erlangte Geschwindigkeit.

Wenn wir den Verlauf der Geschwindigkeiten ins
Auge fassen, so bemerken wir mit Galilei Folgendes.
Betrachten wir den Moment C, in welchem die Hälfte
OC der Fallzeit OA verflossen ist, so sehen wir, dass
die Geschwindigkeit CD auch die Hälfte der Endge-
schwindigkeit AB ist.

Betrachten wir nun zwei von dem Moment C gleich
weit abstehende Zeitmomente E und G vor und nach
demselben, so erkennen wir, dass die Geschwindigkeit
HG die mittlere CD um denselben Betrag übersteigt

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[120/0132] Zweites Kapitel. diese Annahme nicht haltbar sei, macht er eine zweite, nach welcher nämlich die erlangte Geschwindigkeit pro- portional ist der Fallzeit. Wenn also ein Körper fällt, und ein zweites mal durch die doppelte Zeit fällt, so soll er im zweiten Falle die doppelte Geschwindigkeit erreichen wie im ersten. Einen Widerspruch fand er in dieser Ansicht nicht; er ging darum an die Unter- suchung durch das Experiment, ob sich die Annahme mit den beobachteten Thatsachen vereinigen lasse. Die Annahme, dass die erlangte Geschwindigkeit proportional der Fallzeit sei, war schwer direct zu prüfen. Dagegen war es leichter, zu untersuchen, nach welchem Gesetze der Fallraum mit der Fallzeit wächst; er leitete darum aus seiner Annahme die Beziehung zwischen Fallraum und Fallzeit ab, und diese wurde durch das Experiment geprüft. Diese Ableitung ist einfach, anschaulich und [Abbildung Fig. 87.] vollkommen correct. Er zieht eine gerade Linie und schneidet auf dieser Stücke ab, die ihm die verflossenen Zeiten repräsentiren. An den Endpunkten derselben errichtet er Senkrechte (Or- dinaten), und diese repräsen- tiren die erlangten Geschwin- digkeiten. Irgend ein Stück OG der Linie OA bedeutet also die verflossene Fallzeit und die zugehörige Senk- rechte GH die erlangte Geschwindigkeit. Wenn wir den Verlauf der Geschwindigkeiten ins Auge fassen, so bemerken wir mit Galilei Folgendes. Betrachten wir den Moment C, in welchem die Hälfte OC der Fallzeit OA verflossen ist, so sehen wir, dass die Geschwindigkeit CD auch die Hälfte der Endge- schwindigkeit AB ist. Betrachten wir nun zwei von dem Moment C gleich weit abstehende Zeitmomente E und G vor und nach demselben, so erkennen wir, dass die Geschwindigkeit HG die mittlere CD um denselben Betrag übersteigt

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/132>, abgerufen am 02.05.2024.