Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

Dauer des Weltſyſtems.

nungen, daß die Summe aller dieſer Größen a, a', a'' .. für
alle Zeiten eine conſtante oder unveränderliche Größe ſeyn müſſe.
Nun iſt die Maſſe eines jeden Planeten, wenn man die Sonnen-
maſſe als Einheit annimmt, ſo wie auch das Quadrat der Excen-
tricität, wenn man die halbe große Axe der Bahn als Einheit
vorausſetzt, den Beobachtungen gemäß, bei allen Planeten eine
ſehr kleine Größe, alſo muß auch die Größe a, a', a'' .. und
daher auch jene Conſtante, wenigſtens bei dem gegenwärtigen Zu-
ſtande unſers Planetenſyſtems, eine ſehr kleine Größe ſeyn. Allein
da dieſe Conſtante, wie geſagt, eine für alle Zeiten unveränderliche,
alſo auch immer nur eine ſehr geringe Größe iſt, ſo müſſen auch
die einzelnen Glieder a, a', a'' .. jener Summe immer nur ſehr
klein ſeyn. Dieſe Glieder beſtehen aber aus den Maſſen und den
halben Axen der Bahnen, die, wie bereits bekannt, immer dieſel-
ben bleiben, und endlich aus den Excentricitäten dieſer Bahnen,
welche letztere daher ebenfalls immer ſehr klein bleiben müſſen,
weil die Glieder a, a', a'' .. wie wir geſehen haben, nur ſehr
kleine Werthe haben können.

In der That, wenn auch nur ein einziges dieſer Glieder
a, a', a'' .. mit der Zeit ſehr groß werden könnte, d. h. alſo,
wenn nur eine einzige Excentricität unſeres Sonnenſyſtems ohne
Ende wachſen könnte, ſo würde dadurch jene Summe, oder, was
daſſelbe iſt, jene Conſtante ſelbſt unendlich groß werden. Allein
ſie iſt jetzt, wie die Beobachtungen zeigen, ſehr klein, und muß
daher, da ſie eine Conſtante iſt, immer ſehr klein bleiben, alſo
kann auch nicht eine einzige jener Excentricitäten über alle Gränzen
hinaus wachſen, und alle müſſen vielmehr immer zwiſchen zwei
engen Werthen, über welche ſie ſich nie entfernen können, einge-
ſchloſſen bleiben, — vorausgeſetzt nämlich, daß alle jene Glieder
a, a', a'' … poſitive Größen ſind. Wenn auch nur eines
derſelben einen negativen Werth erhielte, ſo würden die obigen
Schlüſſe offenbar nicht mehr angewendet werden können; denn
dann könnten zwei dieſer Glieder ohne Anſtand in’s Unendliche
zunehmen, und ihre Summe doch noch eine ſehr kleine Größe
bleiben, wenn nämlich das eine dieſer Glieder poſitiv, und das
andere negativ wäre. Allein dieſer Fall kann in unſerem Plane-
tenſyſtem nie eintreten. Und warum nicht? — Aus dem bereits