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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835.

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Anzahl, Entfernung und Größe der Fixsterne.
zusammen 12 und 6, oder sammt dem Sterne in dem Mittel-
punkte dieser beiden Kreise, 19 Fixsterne in der zweiten Ebene.

In der dritten Ebene wird man eben so drei concentrische
Kreise ziehen, deren Halbmesser 1, 2, 3 Sternweiten betragen,
und von welchen der erste oder kleinste 6, der zweite 12 und der
dritte 18 Sterne enthält, so daß also diese dritte Ebene in allem
37 Sterne aufnehmen kann.

Eben so wird die vierte Ebene 61, die fünfte 91, die sechste
127 Sterne enthalten u. s. w.

Läßt man daher die Sonne im Scheitel dieses Kegels auch
für einen Stern gelten, so erhält man, wenn man diese Zahlen
addirt, in dem ganzen Kegelraume von dem Scheitel

bis zum

I. Schnitte 8 Sterne
II. -- 27
III. -- 64
IV. -- 125 u. s. w.

Diese Zahlen sind aber, wie man sogleich sieht, die Würfel
der natürlichen Zahlen 2, 3, 4, 5, also folgt, daß man überhaupt
in dem Kegelraume von dem Scheitel bis zu dem n ten Schnitte
n3 Sterne erhält, wenn man den Scheitel selbst für die erste
schneidende Ebene rechnet.

Legt man nun in die Axe dieses Kegels ein Fernrohr, so
wird man damit ebenfalls einen kreisförmigen Raum des Himmels
übersehen, und wenn man dann von allen Punkten der Peripherie
dieses Kreises gerade Linien nach dem Auge des Beobachters zieht,
so wird man einen anderen, obgleich viel kleineren Kegel erhalten,
der mit jenem großen einerlei Scheitel und dieselbe Axe hat.

Der Halbmesser dieses kreisförmigen Feldes des Fernrohrs,
d. h. der Halbmesser der Basis dieses kleinen Kegels betrug bei
dem von Herschel gebrauchten Telescope 0° 13,095' und von diesem
Winkel ist das Quadrat seiner Tangente gleich 0,00001451. Der
Halbmesser der Basis des großen Kegels aber beträgt 45 Grade,
und von diesem Winkel ist die Tangente bekanntlich gleich der
Einheit. Da aber beide Kegel dieselbe Höhe haben, so verhalten
sich ihre Räume, wie die Quadrate der Halbmesser ihrer Grund-
flächen, d. h. wie die Zahlen 1 und 0,00001451.


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Anzahl, Entfernung und Größe der Fixſterne.
zuſammen 12 und 6, oder ſammt dem Sterne in dem Mittel-
punkte dieſer beiden Kreiſe, 19 Fixſterne in der zweiten Ebene.

In der dritten Ebene wird man eben ſo drei concentriſche
Kreiſe ziehen, deren Halbmeſſer 1, 2, 3 Sternweiten betragen,
und von welchen der erſte oder kleinſte 6, der zweite 12 und der
dritte 18 Sterne enthält, ſo daß alſo dieſe dritte Ebene in allem
37 Sterne aufnehmen kann.

Eben ſo wird die vierte Ebene 61, die fünfte 91, die ſechste
127 Sterne enthalten u. ſ. w.

Läßt man daher die Sonne im Scheitel dieſes Kegels auch
für einen Stern gelten, ſo erhält man, wenn man dieſe Zahlen
addirt, in dem ganzen Kegelraume von dem Scheitel

bis zum

I. Schnitte 8 Sterne
II. — 27
III. — 64
IV. — 125 u. ſ. w.

Dieſe Zahlen ſind aber, wie man ſogleich ſieht, die Würfel
der natürlichen Zahlen 2, 3, 4, 5, alſo folgt, daß man überhaupt
in dem Kegelraume von dem Scheitel bis zu dem n ten Schnitte
n3 Sterne erhält, wenn man den Scheitel ſelbſt für die erſte
ſchneidende Ebene rechnet.

Legt man nun in die Axe dieſes Kegels ein Fernrohr, ſo
wird man damit ebenfalls einen kreisförmigen Raum des Himmels
überſehen, und wenn man dann von allen Punkten der Peripherie
dieſes Kreiſes gerade Linien nach dem Auge des Beobachters zieht,
ſo wird man einen anderen, obgleich viel kleineren Kegel erhalten,
der mit jenem großen einerlei Scheitel und dieſelbe Axe hat.

Der Halbmeſſer dieſes kreisförmigen Feldes des Fernrohrs,
d. h. der Halbmeſſer der Baſis dieſes kleinen Kegels betrug bei
dem von Herſchel gebrauchten Teleſcope 0° 13,095′ und von dieſem
Winkel iſt das Quadrat ſeiner Tangente gleich 0,00001451. Der
Halbmeſſer der Baſis des großen Kegels aber beträgt 45 Grade,
und von dieſem Winkel iſt die Tangente bekanntlich gleich der
Einheit. Da aber beide Kegel dieſelbe Höhe haben, ſo verhalten
ſich ihre Räume, wie die Quadrate der Halbmeſſer ihrer Grund-
flächen, d. h. wie die Zahlen 1 und 0,00001451.


20 *
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[307/0317] Anzahl, Entfernung und Größe der Fixſterne. zuſammen 12 und 6, oder ſammt dem Sterne in dem Mittel- punkte dieſer beiden Kreiſe, 19 Fixſterne in der zweiten Ebene. In der dritten Ebene wird man eben ſo drei concentriſche Kreiſe ziehen, deren Halbmeſſer 1, 2, 3 Sternweiten betragen, und von welchen der erſte oder kleinſte 6, der zweite 12 und der dritte 18 Sterne enthält, ſo daß alſo dieſe dritte Ebene in allem 37 Sterne aufnehmen kann. Eben ſo wird die vierte Ebene 61, die fünfte 91, die ſechste 127 Sterne enthalten u. ſ. w. Läßt man daher die Sonne im Scheitel dieſes Kegels auch für einen Stern gelten, ſo erhält man, wenn man dieſe Zahlen addirt, in dem ganzen Kegelraume von dem Scheitel bis zum I. Schnitte 8 Sterne II. — 27 III. — 64 IV. — 125 u. ſ. w. Dieſe Zahlen ſind aber, wie man ſogleich ſieht, die Würfel der natürlichen Zahlen 2, 3, 4, 5, alſo folgt, daß man überhaupt in dem Kegelraume von dem Scheitel bis zu dem n ten Schnitte n3 Sterne erhält, wenn man den Scheitel ſelbſt für die erſte ſchneidende Ebene rechnet. Legt man nun in die Axe dieſes Kegels ein Fernrohr, ſo wird man damit ebenfalls einen kreisförmigen Raum des Himmels überſehen, und wenn man dann von allen Punkten der Peripherie dieſes Kreiſes gerade Linien nach dem Auge des Beobachters zieht, ſo wird man einen anderen, obgleich viel kleineren Kegel erhalten, der mit jenem großen einerlei Scheitel und dieſelbe Axe hat. Der Halbmeſſer dieſes kreisförmigen Feldes des Fernrohrs, d. h. der Halbmeſſer der Baſis dieſes kleinen Kegels betrug bei dem von Herſchel gebrauchten Teleſcope 0° 13,095′ und von dieſem Winkel iſt das Quadrat ſeiner Tangente gleich 0,00001451. Der Halbmeſſer der Baſis des großen Kegels aber beträgt 45 Grade, und von dieſem Winkel iſt die Tangente bekanntlich gleich der Einheit. Da aber beide Kegel dieſelbe Höhe haben, ſo verhalten ſich ihre Räume, wie die Quadrate der Halbmeſſer ihrer Grund- flächen, d. h. wie die Zahlen 1 und 0,00001451. 20 *

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835, S. 307. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem02_1835/317>, abgerufen am 25.11.2024.