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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Visier Büchlein.

Merck die vrsach warumb die lenge der Bögen im Täfelein nur halb zu-
finden seye. Dann es seind dise ziffern vnd gar lange zahlen nit fürnemblich auff
die lenge der Bögen angesehen/ sondern auff das Feld in einem Circkel/ vnnd
Circkelzaan/ theils auch auff die eusserliche rundung an einer Kugel vnd auff der-
selben vollen Leib/ desthalben haben sie auch mit so vilen ziffern erlengert werden
müssen/ weil der Leib allezeit dreymal vnd das Feld zweymal sovil ziffer brauchet/
als der halbe diameter.

Bißhero ist gehandelt worden von solchen zahlen die alle nur lang bedeut-
ten/ es verhelt sich aber auch mit der andern sorten oder zweyfaltigem Maaß vnd
jhren zahlen also: dann ich kan gleichsfals die Regel detri also brauchen/ ein vie-
rung 14 gibt jhres Circkels feld 11 wie folgen wirdt/ was gibt die vierung 400
jhrem Circkel/ folgt 314 solcher kleiner vnd gleicher Felder.

Also auch mit der dritten Sorten/ oder dreyfaltigen maß/ wann ein wirf-
fel helt 21 pfunde/ so helt die Kugel im wirffel 11 pfund/ wann dann ein groß qua-
derstuck hielte 8000 pfund/ wievil wurde daran bleiben/ wann mans zur Kugel
hawen solte? folgt durch detri 4189 pfund. Dann das gewicht/ wie gesagt/ folget
her auß der jnnerlichen fülle/ gehört derhalben vnder die dryfache raumliche maß.

Es gilt aber die Regel detri auch weiter in etlichen fällen/ da die zahlen so
da lang/ vnd die so da lang vnd brait/ oder lang brait vnd hoch bedeuten/ vnder-
einander gemischet werden. Dann es kan ein kleines Corpus so offt in einem gros-
sen/ jenem ehnlichen/ stecken/ als offt sonsten etwa ein lenge in einer andern lenge
begriffen ist. Wann ich dann weiß das ein bekanter Leib sich helt gegen einem
andern Leib/ wie auß zwoen bekanten linien oder feldern eins gegen dem andern:
dann so mag ich wol sprechen durch detri: die eine lini gibt ein solche lini/ was
gibt das bekante Corpus/ folgt im facit das andere Corpus das ich hab rechnen
sollen.

Aber hie ist zu wissen/ das solche linien nicht seyen baiden Leibern gleichge-
nennete linien/ sondern sie seind für sich selber/ oder ob sie schon in baiden raumli-
chen Leibern stehen/ so stehen sie doch nit an gleichen einander ehnlichen orten. Als
in zweyen Kugeln/ wann die eine lini were der diameter zu der grossen Kugel/ so
wirt die andere gewißlich nicht der diameter zu der kleinern Kugel gantz sein/ son-
dern eintweder nur ein stuck daran/ oder auff einer seiten stehen.

13. Das die Sorten vnder einander ver-
menget/ sich nicht in die Regel detrischicken/
ohne sonderliche vortheil.

WAnn aber die eine zahl von der Feldung gemeint/ die
andere vom Zaun darzu/ oder die eine von der Wand/ die andere vom
jnnerlichen Raum/ die eine von der Hautt/ die andere vom Gewichtz
die eine von der geraden höch oder dicke/ die ander von dem Leib oder Fülle/ so
das ein jede Sorten der einfachen oder zwifachen Maaß gegen seiner dryfachen
Maaß in gleicher würden gehalten werde: als zwo Kugeln/ vnd von jederen der
diameter gantz/ Jtem zwen Cubi vnd von einem jeden sein leng oder seiten/ dann
so gilt nicht die Regel detri, sondern vilmehr einsmals die Regel decinquem vnd
andern mals die Regel desept, also zu reden; vnder weilen baide vndereinander
vermischet.

Der
B ij
Viſier Buͤchlein.

Merck die vrſach warumb die lenge der Boͤgen im Taͤfelein nur halb zu-
finden ſeye. Dann es ſeind diſe ziffern vnd gar lange zahlen nit fuͤrnemblich auff
die lenge der Boͤgen angeſehen/ ſondern auff das Feld in einem Circkel/ vnnd
Circkelzaan/ theils auch auff die euſſerliche rundung an einer Kugel vnd auff der-
ſelben vollen Leib/ deſthalben haben ſie auch mit ſo vilen ziffern erlengert werden
muͤſſen/ weil der Leib allezeit dreymal vnd das Feld zweymal ſovil ziffer brauchet/
als der halbe diameter.

Bißhero iſt gehandelt worden von ſolchen zahlen die alle nur lang bedeut-
ten/ es verhelt ſich aber auch mit der andern ſorten oder zweyfaltigem Maaß vnd
jhren zahlen alſo: dann ich kan gleichsfals die Regel detri alſo brauchen/ ein vie-
rung 14 gibt jhres Circkels feld 11 wie folgen wirdt/ was gibt die vierung 400
jhrem Circkel/ folgt 314 ſolcher kleiner vnd gleicher Felder.

Alſo auch mit der dritten Sorten/ oder dreyfaltigen maß/ wann ein wirf-
fel helt 21 pfunde/ ſo helt die Kugel im wirffel 11 pfund/ wann dann ein groß qua-
derſtuck hielte 8000 pfund/ wievil wurde daran bleiben/ wann mans zur Kugel
hawen ſolte? folgt durch detri 4189 pfund. Dan̄ das gewicht/ wie geſagt/ folget
her auß der jnnerlichen fuͤlle/ gehoͤrt derhalben vnder die dryfache raumliche maß.

Es gilt aber die Regel detri auch weiter in etlichen faͤllen/ da die zahlen ſo
da lang/ vnd die ſo da lang vnd brait/ oder lang brait vnd hoch bedeuten/ vnder-
einander gemiſchet werden. Dann es kan ein kleines Corpus ſo offt in einem groſ-
ſen/ jenem ehnlichen/ ſtecken/ als offt ſonſten etwa ein lenge in einer andern lenge
begriffen iſt. Wann ich dann weiß das ein bekanter Leib ſich helt gegen einem
andern Leib/ wie auß zwoen bekanten linien oder feldern eins gegen dem andern:
dann ſo mag ich wol ſprechen durch detri: die eine lini gibt ein ſolche lini/ was
gibt das bekante Corpus/ folgt im facit das andere Corpus das ich hab rechnen
ſollen.

Aber hie iſt zu wiſſen/ das ſolche linien nicht ſeyen baiden Leibern gleichge-
nennete linien/ ſondern ſie ſeind fuͤr ſich ſelber/ oder ob ſie ſchon in baiden raumli-
chen Leibern ſtehen/ ſo ſtehen ſie doch nit an gleichen einander ehnlichen orten. Als
in zweyen Kugeln/ wann die eine lini were der diameter zu der groſſen Kugel/ ſo
wirt die andere gewißlich nicht der diameter zu der kleinern Kugel gantz ſein/ ſon-
dern eintweder nur ein ſtuck daran/ oder auff einer ſeiten ſtehen.

13. Das die Sorten vnder einander ver-
menget/ ſich nicht in die Regel detriſchicken/
ohne ſonderliche vortheil.

WAnn aber die eine zahl von der Feldung gemeint/ die
andere vom Zaun darzu/ oder die eine von der Wand/ die andere vom
jnnerlichen Raum/ die eine von der Hautt/ die andere vom Gewichtz
die eine von der geraden hoͤch oder dicke/ die ander von dem Leib oder Fuͤlle/ ſo
das ein jede Sorten der einfachen oder zwifachen Maaß gegen ſeiner dryfachen
Maaß in gleicher wuͤrden gehalten werde: als zwo Kugeln/ vnd von jederen der
diameter gantz/ Jtem zwen Cubi vnd von einem jeden ſein leng oder ſeiten/ dann
ſo gilt nicht die Regel detri, ſondern vilmehr einsmals die Regel decinquem vnd
andern mals die Regel deſept, alſo zu reden; vnder weilen baide vndereinander
vermiſchet.

Der
B ij
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[11/0015] Viſier Buͤchlein. Merck die vrſach warumb die lenge der Boͤgen im Taͤfelein nur halb zu- finden ſeye. Dann es ſeind diſe ziffern vnd gar lange zahlen nit fuͤrnemblich auff die lenge der Boͤgen angeſehen/ ſondern auff das Feld in einem Circkel/ vnnd Circkelzaan/ theils auch auff die euſſerliche rundung an einer Kugel vnd auff der- ſelben vollen Leib/ deſthalben haben ſie auch mit ſo vilen ziffern erlengert werden muͤſſen/ weil der Leib allezeit dreymal vnd das Feld zweymal ſovil ziffer brauchet/ als der halbe diameter. Bißhero iſt gehandelt worden von ſolchen zahlen die alle nur lang bedeut- ten/ es verhelt ſich aber auch mit der andern ſorten oder zweyfaltigem Maaß vnd jhren zahlen alſo: dann ich kan gleichsfals die Regel detri alſo brauchen/ ein vie- rung 14 gibt jhres Circkels feld 11 wie folgen wirdt/ was gibt die vierung 400 jhrem Circkel/ folgt 314 ſolcher kleiner vnd gleicher Felder. Alſo auch mit der dritten Sorten/ oder dreyfaltigen maß/ wann ein wirf- fel helt 21 pfunde/ ſo helt die Kugel im wirffel 11 pfund/ wann dann ein groß qua- derſtuck hielte 8000 pfund/ wievil wurde daran bleiben/ wann mans zur Kugel hawen ſolte? folgt durch detri 4189 pfund. Dan̄ das gewicht/ wie geſagt/ folget her auß der jnnerlichen fuͤlle/ gehoͤrt derhalben vnder die dryfache raumliche maß. Es gilt aber die Regel detri auch weiter in etlichen faͤllen/ da die zahlen ſo da lang/ vnd die ſo da lang vnd brait/ oder lang brait vnd hoch bedeuten/ vnder- einander gemiſchet werden. Dann es kan ein kleines Corpus ſo offt in einem groſ- ſen/ jenem ehnlichen/ ſtecken/ als offt ſonſten etwa ein lenge in einer andern lenge begriffen iſt. Wann ich dann weiß das ein bekanter Leib ſich helt gegen einem andern Leib/ wie auß zwoen bekanten linien oder feldern eins gegen dem andern: dann ſo mag ich wol ſprechen durch detri: die eine lini gibt ein ſolche lini/ was gibt das bekante Corpus/ folgt im facit das andere Corpus das ich hab rechnen ſollen. Aber hie iſt zu wiſſen/ das ſolche linien nicht ſeyen baiden Leibern gleichge- nennete linien/ ſondern ſie ſeind fuͤr ſich ſelber/ oder ob ſie ſchon in baiden raumli- chen Leibern ſtehen/ ſo ſtehen ſie doch nit an gleichen einander ehnlichen orten. Als in zweyen Kugeln/ wann die eine lini were der diameter zu der groſſen Kugel/ ſo wirt die andere gewißlich nicht der diameter zu der kleinern Kugel gantz ſein/ ſon- dern eintweder nur ein ſtuck daran/ oder auff einer ſeiten ſtehen. 13. Das die Sorten vnder einander ver- menget/ ſich nicht in die Regel detriſchicken/ ohne ſonderliche vortheil. WAnn aber die eine zahl von der Feldung gemeint/ die andere vom Zaun darzu/ oder die eine von der Wand/ die andere vom jnnerlichen Raum/ die eine von der Hautt/ die andere vom Gewichtz die eine von der geraden hoͤch oder dicke/ die ander von dem Leib oder Fuͤlle/ ſo das ein jede Sorten der einfachen oder zwifachen Maaß gegen ſeiner dryfachen Maaß in gleicher wuͤrden gehalten werde: als zwo Kugeln/ vnd von jederen der diameter gantz/ Jtem zwen Cubi vnd von einem jeden ſein leng oder ſeiten/ dann ſo gilt nicht die Regel detri, ſondern vilmehr einsmals die Regel decinquem vnd andern mals die Regel deſept, alſo zu reden; vnder weilen baide vndereinander vermiſchet. Der B ij

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/15>, abgerufen am 29.11.2024.