Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Die Grenzboten. Jg. 26, 1867, II. Semester. I. Band.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Wähler vorhanden, so ist Einstimmigkeit gleichfalls nur in einer Weise zu er¬
zielen, dagegen läßt sich ein Sieg aller Urwähler gegen einen auf n verschie¬
dene Weisen erfochten denken, denn jeder der n Urwähler kann seinen Kopf für
sich haben und gegen die übrigen stimmen. Die Zahl der Fälle, in denen die
Minorität aus 2 Mann besteht, ist noch größer; man findet sie, indem man
die Zahl der Urwähler mit der um eins verringerten Zahl derselben Urwähler
vervielfacht und von dem Producte die Hälfte nimmt; multiplicirt man dies
wieder mit dem dritten Theil der um 2 verminderten Urwählerzahl. so hat man
die Fälle, in denen die Minorität aus 3 Mann besteht und in entsprechender
Weise fortgehend gelangt man endlich zu der letzten und größten Gruppe mög¬
licher Majoritäiszusammensetzungen, in denen die Minorität nur ein Haupt
weniger zählt als die siegende Gegenpartei. Weiß ich aber, in wie vielen Fällen
die Minorität aus 7, in wie vielen sie aus 10 Stimmen u. s. f. besteht, so
kann ich auch ihre durchschnittliche Größe bestimmen; es bedarf dazu nur einer Addi¬
tion, der eine Division folgt, ich finde: die Majorität ist um ein Bestimmtes
größer als die Hälfte der Wähler. Um dies Bestimmte zu ermitteln, schreibe
alle Zahlen von 1 bis zu der, welche so groß ist wie die Zahl der Urwähler;
möge diese eine ungerade sein -- multiplicire von den geschriebenen alle die
Zahlen mit einander, die kleiner sind als die mittelste, desgleichen alle die,
welche größer als die mittelste sind und diese mit, theile mit dem ersten Pro-
duct in das zweite und das Herauskommende nach einander noch durch so viel
Zweien, als Urwähler vorhanden sind. Bei 101 UrWählern wären demnach die
Zahlen vom 1 bis 50 zu multipliciren, desgleichen die von 51 bis 101, mit
dem ersten kolossalen Producte in das zweite noch kolossalere zu theilen und der
immer noch sehr große Quotient 101 mal nach einander mit 2 zu dividiren, es
ergiebt sich 4 und ein kleiner Bruch, man kann also, da die Hälfte der Wähler
ausmacht, sagen, es werden im Durchschnitt 54 und 65 gegen 47 und
46 bei 101 Urwählern den Sieg erfechten.

Buen Lesen dieses Resultates leuchtet zweierlei ein: 1) Die Durchschnitts-
wjorität ist eine geringe. 2) die Ermittlung derselben bei größeren Zahlen,
^lbst wenn Abkürzungen in der Rechnung benutzt werden, sehr langwierig, eine
kürzere Bestimmungsweise mithin wünschenswert!). Ich suchte daher nach einem
^äherungswerth für den Ueberschuß, den die Sieger über die absolute Majori-
haben und fand ihn in der Quadratwurzel aus der durch 2n getheilten
Urwählerzahl. n ist die bekannte, zur Berechnung des Kreises nothwendige Zahl
""d es ist gewiß selbst NichtMathematikern interessant, zu erfahren, daß diese merk¬
würdige Größe auch eine Rolle bei den Wahlen spielt. Der gegebene Näherungs-
werlh ^/"-^ ist bei größern Zahlen nur um ein ganz Geringes, nie um eine
Tanze Stimme kleiner als der direct berechnete Ueberschuß, für die Praxis mit-


Wähler vorhanden, so ist Einstimmigkeit gleichfalls nur in einer Weise zu er¬
zielen, dagegen läßt sich ein Sieg aller Urwähler gegen einen auf n verschie¬
dene Weisen erfochten denken, denn jeder der n Urwähler kann seinen Kopf für
sich haben und gegen die übrigen stimmen. Die Zahl der Fälle, in denen die
Minorität aus 2 Mann besteht, ist noch größer; man findet sie, indem man
die Zahl der Urwähler mit der um eins verringerten Zahl derselben Urwähler
vervielfacht und von dem Producte die Hälfte nimmt; multiplicirt man dies
wieder mit dem dritten Theil der um 2 verminderten Urwählerzahl. so hat man
die Fälle, in denen die Minorität aus 3 Mann besteht und in entsprechender
Weise fortgehend gelangt man endlich zu der letzten und größten Gruppe mög¬
licher Majoritäiszusammensetzungen, in denen die Minorität nur ein Haupt
weniger zählt als die siegende Gegenpartei. Weiß ich aber, in wie vielen Fällen
die Minorität aus 7, in wie vielen sie aus 10 Stimmen u. s. f. besteht, so
kann ich auch ihre durchschnittliche Größe bestimmen; es bedarf dazu nur einer Addi¬
tion, der eine Division folgt, ich finde: die Majorität ist um ein Bestimmtes
größer als die Hälfte der Wähler. Um dies Bestimmte zu ermitteln, schreibe
alle Zahlen von 1 bis zu der, welche so groß ist wie die Zahl der Urwähler;
möge diese eine ungerade sein — multiplicire von den geschriebenen alle die
Zahlen mit einander, die kleiner sind als die mittelste, desgleichen alle die,
welche größer als die mittelste sind und diese mit, theile mit dem ersten Pro-
duct in das zweite und das Herauskommende nach einander noch durch so viel
Zweien, als Urwähler vorhanden sind. Bei 101 UrWählern wären demnach die
Zahlen vom 1 bis 50 zu multipliciren, desgleichen die von 51 bis 101, mit
dem ersten kolossalen Producte in das zweite noch kolossalere zu theilen und der
immer noch sehr große Quotient 101 mal nach einander mit 2 zu dividiren, es
ergiebt sich 4 und ein kleiner Bruch, man kann also, da die Hälfte der Wähler
ausmacht, sagen, es werden im Durchschnitt 54 und 65 gegen 47 und
46 bei 101 Urwählern den Sieg erfechten.

Buen Lesen dieses Resultates leuchtet zweierlei ein: 1) Die Durchschnitts-
wjorität ist eine geringe. 2) die Ermittlung derselben bei größeren Zahlen,
^lbst wenn Abkürzungen in der Rechnung benutzt werden, sehr langwierig, eine
kürzere Bestimmungsweise mithin wünschenswert!). Ich suchte daher nach einem
^äherungswerth für den Ueberschuß, den die Sieger über die absolute Majori-
haben und fand ihn in der Quadratwurzel aus der durch 2n getheilten
Urwählerzahl. n ist die bekannte, zur Berechnung des Kreises nothwendige Zahl
""d es ist gewiß selbst NichtMathematikern interessant, zu erfahren, daß diese merk¬
würdige Größe auch eine Rolle bei den Wahlen spielt. Der gegebene Näherungs-
werlh ^/"-^ ist bei größern Zahlen nur um ein ganz Geringes, nie um eine
Tanze Stimme kleiner als der direct berechnete Ueberschuß, für die Praxis mit-


<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <pb facs="#f0423" corresp="http://brema.suub.uni-bremen.de/grenzboten/periodical/pageview/191653"/>
          <p xml:id="ID_1226" prev="#ID_1225"> Wähler vorhanden, so ist Einstimmigkeit gleichfalls nur in einer Weise zu er¬<lb/>
zielen, dagegen läßt sich ein Sieg aller Urwähler gegen einen auf n verschie¬<lb/>
dene Weisen erfochten denken, denn jeder der n Urwähler kann seinen Kopf für<lb/>
sich haben und gegen die übrigen stimmen. Die Zahl der Fälle, in denen die<lb/>
Minorität aus 2 Mann besteht, ist noch größer; man findet sie, indem man<lb/>
die Zahl der Urwähler mit der um eins verringerten Zahl derselben Urwähler<lb/>
vervielfacht und von dem Producte die Hälfte nimmt; multiplicirt man dies<lb/>
wieder mit dem dritten Theil der um 2 verminderten Urwählerzahl. so hat man<lb/>
die Fälle, in denen die Minorität aus 3 Mann besteht und in entsprechender<lb/>
Weise fortgehend gelangt man endlich zu der letzten und größten Gruppe mög¬<lb/>
licher Majoritäiszusammensetzungen, in denen die Minorität nur ein Haupt<lb/>
weniger zählt als die siegende Gegenpartei. Weiß ich aber, in wie vielen Fällen<lb/>
die Minorität aus 7, in wie vielen sie aus 10 Stimmen u. s. f. besteht, so<lb/>
kann ich auch ihre durchschnittliche Größe bestimmen; es bedarf dazu nur einer Addi¬<lb/>
tion, der eine Division folgt, ich finde: die Majorität ist um ein Bestimmtes<lb/>
größer als die Hälfte der Wähler. Um dies Bestimmte zu ermitteln, schreibe<lb/>
alle Zahlen von 1 bis zu der, welche so groß ist wie die Zahl der Urwähler;<lb/>
möge diese eine ungerade sein &#x2014; multiplicire von den geschriebenen alle die<lb/>
Zahlen mit einander, die kleiner sind als die mittelste, desgleichen alle die,<lb/>
welche größer als die mittelste sind und diese mit, theile mit dem ersten Pro-<lb/>
duct in das zweite und das Herauskommende nach einander noch durch so viel<lb/>
Zweien, als Urwähler vorhanden sind. Bei 101 UrWählern wären demnach die<lb/>
Zahlen vom 1 bis 50 zu multipliciren, desgleichen die von 51 bis 101, mit<lb/>
dem ersten kolossalen Producte in das zweite noch kolossalere zu theilen und der<lb/>
immer noch sehr große Quotient 101 mal nach einander mit 2 zu dividiren, es<lb/>
ergiebt sich 4 und ein kleiner Bruch, man kann also, da die Hälfte der Wähler<lb/>
ausmacht, sagen, es werden im Durchschnitt 54 und 65 gegen 47 und<lb/>
46 bei 101 Urwählern den Sieg erfechten.</p><lb/>
          <p xml:id="ID_1227" next="#ID_1228"> Buen Lesen dieses Resultates leuchtet zweierlei ein: 1) Die Durchschnitts-<lb/>
wjorität ist eine geringe. 2) die Ermittlung derselben bei größeren Zahlen,<lb/>
^lbst wenn Abkürzungen in der Rechnung benutzt werden, sehr langwierig, eine<lb/>
kürzere Bestimmungsweise mithin wünschenswert!). Ich suchte daher nach einem<lb/>
^äherungswerth für den Ueberschuß, den die Sieger über die absolute Majori-<lb/>
haben und fand ihn in der Quadratwurzel aus der durch 2n getheilten<lb/>
Urwählerzahl. n ist die bekannte, zur Berechnung des Kreises nothwendige Zahl<lb/>
""d es ist gewiß selbst NichtMathematikern interessant, zu erfahren, daß diese merk¬<lb/>
würdige Größe auch eine Rolle bei den Wahlen spielt. Der gegebene Näherungs-<lb/>
werlh ^/"-^ ist bei größern Zahlen nur um ein ganz Geringes, nie um eine<lb/>
Tanze Stimme kleiner als der direct berechnete Ueberschuß, für die Praxis mit-</p><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[0423] Wähler vorhanden, so ist Einstimmigkeit gleichfalls nur in einer Weise zu er¬ zielen, dagegen läßt sich ein Sieg aller Urwähler gegen einen auf n verschie¬ dene Weisen erfochten denken, denn jeder der n Urwähler kann seinen Kopf für sich haben und gegen die übrigen stimmen. Die Zahl der Fälle, in denen die Minorität aus 2 Mann besteht, ist noch größer; man findet sie, indem man die Zahl der Urwähler mit der um eins verringerten Zahl derselben Urwähler vervielfacht und von dem Producte die Hälfte nimmt; multiplicirt man dies wieder mit dem dritten Theil der um 2 verminderten Urwählerzahl. so hat man die Fälle, in denen die Minorität aus 3 Mann besteht und in entsprechender Weise fortgehend gelangt man endlich zu der letzten und größten Gruppe mög¬ licher Majoritäiszusammensetzungen, in denen die Minorität nur ein Haupt weniger zählt als die siegende Gegenpartei. Weiß ich aber, in wie vielen Fällen die Minorität aus 7, in wie vielen sie aus 10 Stimmen u. s. f. besteht, so kann ich auch ihre durchschnittliche Größe bestimmen; es bedarf dazu nur einer Addi¬ tion, der eine Division folgt, ich finde: die Majorität ist um ein Bestimmtes größer als die Hälfte der Wähler. Um dies Bestimmte zu ermitteln, schreibe alle Zahlen von 1 bis zu der, welche so groß ist wie die Zahl der Urwähler; möge diese eine ungerade sein — multiplicire von den geschriebenen alle die Zahlen mit einander, die kleiner sind als die mittelste, desgleichen alle die, welche größer als die mittelste sind und diese mit, theile mit dem ersten Pro- duct in das zweite und das Herauskommende nach einander noch durch so viel Zweien, als Urwähler vorhanden sind. Bei 101 UrWählern wären demnach die Zahlen vom 1 bis 50 zu multipliciren, desgleichen die von 51 bis 101, mit dem ersten kolossalen Producte in das zweite noch kolossalere zu theilen und der immer noch sehr große Quotient 101 mal nach einander mit 2 zu dividiren, es ergiebt sich 4 und ein kleiner Bruch, man kann also, da die Hälfte der Wähler ausmacht, sagen, es werden im Durchschnitt 54 und 65 gegen 47 und 46 bei 101 Urwählern den Sieg erfechten. Buen Lesen dieses Resultates leuchtet zweierlei ein: 1) Die Durchschnitts- wjorität ist eine geringe. 2) die Ermittlung derselben bei größeren Zahlen, ^lbst wenn Abkürzungen in der Rechnung benutzt werden, sehr langwierig, eine kürzere Bestimmungsweise mithin wünschenswert!). Ich suchte daher nach einem ^äherungswerth für den Ueberschuß, den die Sieger über die absolute Majori- haben und fand ihn in der Quadratwurzel aus der durch 2n getheilten Urwählerzahl. n ist die bekannte, zur Berechnung des Kreises nothwendige Zahl ""d es ist gewiß selbst NichtMathematikern interessant, zu erfahren, daß diese merk¬ würdige Größe auch eine Rolle bei den Wahlen spielt. Der gegebene Näherungs- werlh ^/"-^ ist bei größern Zahlen nur um ein ganz Geringes, nie um eine Tanze Stimme kleiner als der direct berechnete Ueberschuß, für die Praxis mit-

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

Staats- und Universitätsbibliothek (SuUB) Bremen: Bereitstellung der Texttranskription.
Kay-Michael Würzner: Bearbeitung der digitalen Edition.

Weitere Informationen:

Verfahren der Texterfassung: OCR mit Nachkorrektur.

Bogensignaturen: gekennzeichnet;Druckfehler: ignoriert;fremdsprachliches Material: nicht gekennzeichnet;Geminations-/Abkürzungsstriche: wie Vorlage;Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): nicht ausgezeichnet;i/j in Fraktur: wie Vorlage;I/J in Fraktur: wie Vorlage;Kolumnentitel: gekennzeichnet;Kustoden: gekennzeichnet;langes s (ſ): als s transkribiert;Normalisierungen: stillschweigend;rundes r (&#xa75b;): als r/et transkribiert;Seitenumbrüche markiert: ja;Silbentrennung: wie Vorlage;u/v bzw. U/V: wie Vorlage;Vokale mit übergest. e: als ä/ö/ü transkribiert;Vollständigkeit: vollständig erfasst;Zeichensetzung: wie Vorlage;Zeilenumbrüche markiert: ja;

Nachkorrektur erfolgte automatisch.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/grenzboten_341805_191229
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/grenzboten_341805_191229/423
Zitationshilfe: Die Grenzboten. Jg. 26, 1867, II. Semester. I. Band, S. . In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/grenzboten_341805_191229/423>, abgerufen am 15.01.2025.