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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Versuche mit Röhrenleitungen.
bloss den Bruch [Formel 1] mit [Formel 2] zu multipliziren. Eine genauere Betrachtung der
obigen Tabelle zeigt jedoch, dass der Nenner von B . sqrt d in den Versuchen Nr. 5 und 6
mit kleinen Durchmessern von dem sichtbaren Gesetze bedeutend abweicht; wenn wir
uns daher an die Werthe von B . sqrt d bei den grössern Durchmessern halten, so kann für
B . sqrt d ohne Anstand die runde Zahl 1/18000 angenommen werden. Hieraus folgt nun die
allgemeine Gleichung für die Bewegung des Wassers in horizentalen Röhren für Durch-
messer von 1 bis 5 Zoll, [Formel 3] . In diesem Ausdrucke
können die Grössen h, v, l, d und g entweder durchaus in Fussen, oder durchaus in
Zollen substituirt werden, nur muss im letzten Faktor [Formel 4] , der Werth von d immer
in par. Zollen angenommen werden. Da übrigens der Pariser Fuss sich zu dem Wiener
Fuss = 10276 : 10000 verhält, so können bei diesem unbedeutenden Unterschiede alle
Werthe in obiger Gleichung auch im Wiener oder Nied. Oest. Mass substituirt werden,
nachdem die Koeffizienten A und B ohnehin nicht bis auf die letzten Ziffern richtig
bestimmt werden konnten.

§. 135.

Die Werthe von A = [Formel 5] und B = [Formel 6] in der letzten Formel sind aus den
angeführten Versuchen zu dem Zwecke empirisch abgeleitet, weil die Durchmesser der
Wasserleitungsröhren gewöhnlich nur 1 bis höchstens 5 Zoll betragen. Bei dieser Ablei-
tung wurde überdiess auf die möglichste Einfachheit einer, für die Anwendung geeigne-
ten Rechnungsformel Rücksicht genommen. Nehmen wir nun in der aufgestellten Glei-
chung [Formel 7] für d die Werthe 1 bis 5 an, so erhalten wir für
die Bewegung des Wassers in Röhren von diesen Durchmessern folgende Gleichungen:

für 1 zöllige Röhren ist h = [Formel 8]
" 2 " " " h = [Formel 9]
" 3 " " " h = [Formel 10]
" 4 " " " h = [Formel 11]
" 5 " " " h = [Formel 12] .
§. 136.

Wir haben noch einen, für die Bewegung des Wassers äusserst wichtigen Umstand zu
berücksichtigen, nämlich die Temperatur des Wassers in den Röhren. Bei
den angeführten französischen Versuchen wurde diese Temperatur nicht bemerkt, man
kann jedoch annehmen, dass hierbei die gewöhnliche Temperatur von 10 bis 14° Reaum.
Statt hatte. Da aber das Wasser seinen flüssigen Zustand nur der Wärme zu verdanken
hat, und da es bei Abnahme dieser Wärme zu einem festen Körper (zu Eis) wird, so er-

Versuche mit Röhrenleitungen.
bloss den Bruch [Formel 1] mit [Formel 2] zu multipliziren. Eine genauere Betrachtung der
obigen Tabelle zeigt jedoch, dass der Nenner von B . √ d in den Versuchen Nr. 5 und 6
mit kleinen Durchmessern von dem sichtbaren Gesetze bedeutend abweicht; wenn wir
uns daher an die Werthe von B . √ d bei den grössern Durchmessern halten, so kann für
B . √ d ohne Anstand die runde Zahl 1/18000 angenommen werden. Hieraus folgt nun die
allgemeine Gleichung für die Bewegung des Wassers in horizentalen Röhren für Durch-
messer von 1 bis 5 Zoll, [Formel 3] . In diesem Ausdrucke
können die Grössen h, v, l, d und g entweder durchaus in Fussen, oder durchaus in
Zollen substituirt werden, nur muss im letzten Faktor [Formel 4] , der Werth von d immer
in par. Zollen angenommen werden. Da übrigens der Pariser Fuss sich zu dem Wiener
Fuss = 10276 : 10000 verhält, so können bei diesem unbedeutenden Unterschiede alle
Werthe in obiger Gleichung auch im Wiener oder Nied. Oest. Mass substituirt werden,
nachdem die Koeffizienten A und B ohnehin nicht bis auf die letzten Ziffern richtig
bestimmt werden konnten.

§. 135.

Die Werthe von A = [Formel 5] und B = [Formel 6] in der létzten Formel sind aus den
angeführten Versuchen zu dem Zwecke empirisch abgeleitet, weil die Durchmesser der
Wasserleitungsröhren gewöhnlich nur 1 bis höchstens 5 Zoll betragen. Bei dieser Ablei-
tung wurde überdiess auf die möglichste Einfachheit einer, für die Anwendung geeigne-
ten Rechnungsformel Rücksicht genommen. Nehmen wir nun in der aufgestellten Glei-
chung [Formel 7] für d die Werthe 1 bis 5 an, so erhalten wir für
die Bewegung des Wassers in Röhren von diesen Durchmessern folgende Gleichungen:

für 1 zöllige Röhren ist h = [Formel 8]
„ 2 „ „ „ h = [Formel 9]
„ 3 „ „ „ h = [Formel 10]
„ 4 „ „ „ h = [Formel 11]
„ 5 „ „ „ h = [Formel 12] .
§. 136.

Wir haben noch einen, für die Bewegung des Wassers äusserst wichtigen Umstand zu
berücksichtigen, nämlich die Temperatur des Wassers in den Röhren. Bei
den angeführten französischen Versuchen wurde diese Temperatur nicht bemerkt, man
kann jedoch annehmen, dass hierbei die gewöhnliche Temperatur von 10 bis 14° Reaum.
Statt hatte. Da aber das Wasser seinen flüssigen Zustand nur der Wärme zu verdanken
hat, und da es bei Abnahme dieser Wärme zu einem festen Körper (zu Eis) wird, so er-

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[190/0208] Versuche mit Röhrenleitungen. bloss den Bruch [FORMEL] mit [FORMEL] zu multipliziren. Eine genauere Betrachtung der obigen Tabelle zeigt jedoch, dass der Nenner von B . √ d in den Versuchen Nr. 5 und 6 mit kleinen Durchmessern von dem sichtbaren Gesetze bedeutend abweicht; wenn wir uns daher an die Werthe von B . √ d bei den grössern Durchmessern halten, so kann für B . √ d ohne Anstand die runde Zahl 1/18000 angenommen werden. Hieraus folgt nun die allgemeine Gleichung für die Bewegung des Wassers in horizentalen Röhren für Durch- messer von 1 bis 5 Zoll, [FORMEL]. In diesem Ausdrucke können die Grössen h, v, l, d und g entweder durchaus in Fussen, oder durchaus in Zollen substituirt werden, nur muss im letzten Faktor [FORMEL], der Werth von d immer in par. Zollen angenommen werden. Da übrigens der Pariser Fuss sich zu dem Wiener Fuss = 10276 : 10000 verhält, so können bei diesem unbedeutenden Unterschiede alle Werthe in obiger Gleichung auch im Wiener oder Nied. Oest. Mass substituirt werden, nachdem die Koeffizienten A und B ohnehin nicht bis auf die letzten Ziffern richtig bestimmt werden konnten. §. 135. Die Werthe von A = [FORMEL] und B = [FORMEL] in der létzten Formel sind aus den angeführten Versuchen zu dem Zwecke empirisch abgeleitet, weil die Durchmesser der Wasserleitungsröhren gewöhnlich nur 1 bis höchstens 5 Zoll betragen. Bei dieser Ablei- tung wurde überdiess auf die möglichste Einfachheit einer, für die Anwendung geeigne- ten Rechnungsformel Rücksicht genommen. Nehmen wir nun in der aufgestellten Glei- chung [FORMEL] für d die Werthe 1 bis 5 an, so erhalten wir für die Bewegung des Wassers in Röhren von diesen Durchmessern folgende Gleichungen: für 1 zöllige Röhren ist h = [FORMEL] „ 2 „ „ „ h = [FORMEL] „ 3 „ „ „ h = [FORMEL] „ 4 „ „ „ h = [FORMEL] „ 5 „ „ „ h = [FORMEL]. §. 136. Wir haben noch einen, für die Bewegung des Wassers äusserst wichtigen Umstand zu berücksichtigen, nämlich die Temperatur des Wassers in den Röhren. Bei den angeführten französischen Versuchen wurde diese Temperatur nicht bemerkt, man kann jedoch annehmen, dass hierbei die gewöhnliche Temperatur von 10 bis 14° Reaum. Statt hatte. Da aber das Wasser seinen flüssigen Zustand nur der Wärme zu verdanken hat, und da es bei Abnahme dieser Wärme zu einem festen Körper (zu Eis) wird, so er-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 190. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/208>, abgerufen am 18.12.2024.