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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Spezifische Schwere der Luft.

Hieraus ist deutlich zu ersehen, dass die für den Gefrierpunkt und die
Barometerhöhe von 28 Zoll berechneten Verhältnisse der spezifi-
schen Schwere der Luft zur spezifischen Schwere des Quecksilbers
[Formel 1] für niedrige Gegenden grösser, dagegen auf hohen Bergen kleiner
sind, folglich die Luft in tiefen Thälern von schwererer, auf Bergen
aber von leichterer Art seyn müsse, als es aus dem blossen Verhält-
nisse der abnehmenden Barometerhöhen und Wärmegrade folgt.

§. 80.

Um hieraus die spezifische Schwere für jede Höhe zu bestimmen, wählen wir
hierzu den allgemeinen algebraischen Ausdruck [Formel 2] , welcher die Eigenschaft hat,
dass für den untersten Standpunkt, wo die Höhe x = 0 ist, die spezifische Schwere
= A wird, für alle übrigen Höhen über diesen Standpunkt aber die spezifischen Schwe-
ren immer kleiner werden, und für eine unendlich grosse Höhe, wo nämlich gar keine
Luft mehr vorhanden ist, das spezifische Gewicht derselben = 0 werde; womit unsere
Begriffe von der Atmosphäre vollkommen übereinstimmen. Es wird sich also nur um
die Bestimmung der Grössen A und m handeln.

Ohne sich hierüber in weitläufige Rechnungen einzulassen, wollen wir diese Werthe
so angeben, wie sie den angeführten Beobachtungen am meisten entsprechend gefunden
werden, nämlich A = 0,0000983, und m = [Formel 3] ; demnach gibt die Gleichung
[Formel 4] für die genannten Orte folgende Werthe:

[Tabelle]

Daraus folgt für die mittlere spezifische Schwere zwischen dem Meere und der
Stadt Quito [Formel 5] = 0,0000960, vom Meere bis Pichincha [Formel 6] = 0,0000946, und von Quito bis
Pichincha [Formel 7] = 0,0000923. Die Differenzen dieser Zahlen sind von den obigen durch
die barometrischen Beobachtungen gefundenen 0,0000961, 0,0000942, und 0,0000924 bloss in
der letzten Dezimalstelle + 1, -- 4, + 1 verschieden, welche aber an und für sich so
unbedeutend sind, dass wir das Verhältniss der spezifischen Schwere der Luft zum
Quecksilber für das Gebirge der Cordilleren allgemein [Formel 8] annehmen
können.

§. 81.

Den genauesten Aufschluss über diesen Gegenstand geben uns aber die Beobach-
tungen, welche Herr de Luc in den Jahren 1756 bis 1760 mit der grössten Genauigkeit
am Berge Saleve bei Genf, am Leuchtthurme zu Genua, am Glockenthurm der Johan-

Spezifische Schwere der Luft.

Hieraus ist deutlich zu ersehen, dass die für den Gefrierpunkt und die
Barometerhöhe von 28 Zoll berechneten Verhältnisse der spezifi-
schen Schwere der Luft zur spezifischen Schwere des Quecksilbers
[Formel 1] für niedrige Gegenden grösser, dagegen auf hohen Bergen kleiner
sind, folglich die Luft in tiefen Thälern von schwererer, auf Bergen
aber von leichterer Art seyn müsse, als es aus dem blossen Verhält-
nisse der abnehmenden Barometerhöhen und Wärmegrade folgt.

§. 80.

Um hieraus die spezifische Schwere für jede Höhe zu bestimmen, wählen wir
hierzu den allgemeinen algebraischen Ausdruck [Formel 2] , welcher die Eigenschaft hat,
dass für den untersten Standpunkt, wo die Höhe x = 0 ist, die spezifische Schwere
= A wird, für alle übrigen Höhen über diesen Standpunkt aber die spezifischen Schwe-
ren immer kleiner werden, und für eine unendlich grosse Höhe, wo nämlich gar keine
Luft mehr vorhanden ist, das spezifische Gewicht derselben = 0 werde; womit unsere
Begriffe von der Atmosphäre vollkommen übereinstimmen. Es wird sich also nur um
die Bestimmung der Grössen A und m handeln.

Ohne sich hierüber in weitläufige Rechnungen einzulassen, wollen wir diese Werthe
so angeben, wie sie den angeführten Beobachtungen am meisten entsprechend gefunden
werden, nämlich A = 0,0000983, und m = [Formel 3] ; demnach gibt die Gleichung
[Formel 4] für die genannten Orte folgende Werthe:

[Tabelle]

Daraus folgt für die mittlere spezifische Schwere zwischen dem Meere und der
Stadt Quito [Formel 5] = 0,0000960, vom Meere bis Pichincha [Formel 6] = 0,0000946, und von Quito bis
Pichincha [Formel 7] = 0,0000923. Die Differenzen dieser Zahlen sind von den obigen durch
die barometrischen Beobachtungen gefundenen 0,0000961, 0,0000942, und 0,0000924 bloss in
der letzten Dezimalstelle + 1, — 4, + 1 verschieden, welche aber an und für sich so
unbedeutend sind, dass wir das Verhältniss der spezifischen Schwere der Luft zum
Quecksilber für das Gebirge der Cordilleren allgemein [Formel 8] annehmen
können.

§. 81.

Den genauesten Aufschluss über diesen Gegenstand geben uns aber die Beobach-
tungen, welche Herr de Luc in den Jahren 1756 bis 1760 mit der grössten Genauigkeit
am Berge Saleve bei Genf, am Leuchtthurme zu Genua, am Glockenthurm der Johan-

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[106/0124] Spezifische Schwere der Luft. Hieraus ist deutlich zu ersehen, dass die für den Gefrierpunkt und die Barometerhöhe von 28 Zoll berechneten Verhältnisse der spezifi- schen Schwere der Luft zur spezifischen Schwere des Quecksilbers [FORMEL] für niedrige Gegenden grösser, dagegen auf hohen Bergen kleiner sind, folglich die Luft in tiefen Thälern von schwererer, auf Bergen aber von leichterer Art seyn müsse, als es aus dem blossen Verhält- nisse der abnehmenden Barometerhöhen und Wärmegrade folgt. §. 80. Um hieraus die spezifische Schwere für jede Höhe zu bestimmen, wählen wir hierzu den allgemeinen algebraischen Ausdruck [FORMEL], welcher die Eigenschaft hat, dass für den untersten Standpunkt, wo die Höhe x = 0 ist, die spezifische Schwere = A wird, für alle übrigen Höhen über diesen Standpunkt aber die spezifischen Schwe- ren immer kleiner werden, und für eine unendlich grosse Höhe, wo nämlich gar keine Luft mehr vorhanden ist, das spezifische Gewicht derselben = 0 werde; womit unsere Begriffe von der Atmosphäre vollkommen übereinstimmen. Es wird sich also nur um die Bestimmung der Grössen A und m handeln. Ohne sich hierüber in weitläufige Rechnungen einzulassen, wollen wir diese Werthe so angeben, wie sie den angeführten Beobachtungen am meisten entsprechend gefunden werden, nämlich A = 0,0000983, und m = [FORMEL]; demnach gibt die Gleichung [FORMEL] für die genannten Orte folgende Werthe: Daraus folgt für die mittlere spezifische Schwere zwischen dem Meere und der Stadt Quito [FORMEL] = 0,0000960, vom Meere bis Pichincha [FORMEL] = 0,0000946, und von Quito bis Pichincha [FORMEL] = 0,0000923. Die Differenzen dieser Zahlen sind von den obigen durch die barometrischen Beobachtungen gefundenen 0,0000961, 0,0000942, und 0,0000924 bloss in der letzten Dezimalstelle + 1, — 4, + 1 verschieden, welche aber an und für sich so unbedeutend sind, dass wir das Verhältniss der spezifischen Schwere der Luft zum Quecksilber für das Gebirge der Cordilleren allgemein [FORMEL] annehmen können. §. 81. Den genauesten Aufschluss über diesen Gegenstand geben uns aber die Beobach- tungen, welche Herr de Luc in den Jahren 1756 bis 1760 mit der grössten Genauigkeit am Berge Saleve bei Genf, am Leuchtthurme zu Genua, am Glockenthurm der Johan-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 106. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/124>, abgerufen am 04.05.2024.