Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Spezifische Schwere der Luft.
10000 [Formel 1] · log [Formel 2] = u die Höhe u in Toisen gefunden werde. Daraus folgt,
dass in dem Falle, wenn die mittlere Wärme der Luftsäule zwischen beiden Stand-
punkten t = 163/4 Reaum. Grade beträgt, die gemessene Höhe in Toisen u = 10000 log [Formel 3]
seyn müsse. Wird nun mit dieser Gleichung unsere in der Note angeführte allgemeine
Gleichung zur Bestimmung der Höhe a verglichen und bemerkt, dass dieselbe mit 72
dividirt werden müsse, um die Höhe in Toisen zu erhalten, so haben wir
[Formel 4] · 2,3025851 [Formel 5] . log [Formel 6] = 10000 . log [Formel 7] . Hieraus folgt
[Formel 8] = 0,0000966.

Auf gleiche Art hat Trembley aus einer noch grössern Anzahl verglichener Beob-
achtungen für die Berechnung der Höhen die Gleichung u in Toisen
= 10000 [Formel 9] . log [Formel 10] gefunden. Aus dieser Gleichung folgt abermals, dass für
den Fall, wenn t = 11,5 ist, die gemessene Höhe in Toisen = 10000 . log [Formel 11] seyn müsse.
Wenn wir diese wieder = [Formel 12] . 2,3025851 [Formel 13] . log [Formel 14] setzen, so ergibt sich
[Formel 15] = 0,0000944.

Da diese angeführten Beobachtungen mit aller Genauigkeit angestellt und durch
eine grosse Anzahl anderer Beobachtungen bestätiget worden sind, so ergibt sich von
selbst, dass die gefundenen Differenzen in der Bestimmung des Verhältnisses [Formel 16] nicht
den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern zugeschrieben werden können, sondern in
irgend einem andern bisher noch nicht berücksichtigten Umstand ihren Grund haben
müssen.

Um diesen aufzuklären, wollen wir zuerst die Beobachtungen der Akademiker de la
Condamine, Bouguer und Godin anführen, welche in der an der Kirche zu Quito hin-
terlassenen Innschrift bemerkten, dass die mittlere Höhe des Barometers am Ufer des Süd-
meeres H = 28 Zoll 0 Linien par. Mass, und die mittlere Wärme T = 23 Grad Reaum.,
dann in der Stadt Quito die Barometerhöhe h = 20 Zoll 1/4 Linie, die Wärme = 13 Reaum.
Grade, die gemessene Höhe über dem Südmeere u = 1462 Toisen, dann auf dem Berge Pi-
chincha die Barometerhöhe h' = 16 Zoll 0 Linien, die mittlere Wärme = 3 Grad, und
die gemessene Höhe über dem Meere = 2432 Toisen gefunden wurde.

Da diese Beobachtungen in der freyen Luft gemacht wurden, so müssen wir sie vor-
läufig auf diejenigen Barometerhöhen zurückführen, welche das Barometer bei dem Ge-
frierpunkt gezeigt haben würde. Nach der für die Redukzion der Barometerhöhen §. 77
angegebenen Formel ergibt sich die reduzirte Barometerhöhe am Ufer des Südmeeres
= 27,8619 Zoll, in Quito = 19,9649 Zoll, und auf dem Pichincha = 15,9897 Zoll. Mit die-
sen Werthen findet man das Verhältniss [Formel 17] für den Zwischenraum vom Ufer des Meeres
bis Quito = 0,0000961, für den Zwischenraum vom Meere bis Pichincha = 0,0000942, und
dann für den Zwischenraum von Quito bis Pichincha = 0,0000924.

Gerstner's Mechanik. Band II. 14

Spezifische Schwere der Luft.
10000 [Formel 1] · log [Formel 2] = u die Höhe u in Toisen gefunden werde. Daraus folgt,
dass in dem Falle, wenn die mittlere Wärme der Luftsäule zwischen beiden Stand-
punkten t = 16¾ Reaum. Grade beträgt, die gemessene Höhe in Toisen u = 10000 log [Formel 3]
seyn müsse. Wird nun mit dieser Gleichung unsere in der Note angeführte allgemeine
Gleichung zur Bestimmung der Höhe a verglichen und bemerkt, dass dieselbe mit 72
dividirt werden müsse, um die Höhe in Toisen zu erhalten, so haben wir
[Formel 4] · 2,3025851 [Formel 5] . log [Formel 6] = 10000 . log [Formel 7] . Hieraus folgt
[Formel 8] = 0,0000966.

Auf gleiche Art hat Trembley aus einer noch grössern Anzahl verglichener Beob-
achtungen für die Berechnung der Höhen die Gleichung u in Toisen
= 10000 [Formel 9] . log [Formel 10] gefunden. Aus dieser Gleichung folgt abermals, dass für
den Fall, wenn t = 11,5 ist, die gemessene Höhe in Toisen = 10000 . log [Formel 11] seyn müsse.
Wenn wir diese wieder = [Formel 12] . 2,3025851 [Formel 13] . log [Formel 14] setzen, so ergibt sich
[Formel 15] = 0,0000944.

Da diese angeführten Beobachtungen mit aller Genauigkeit angestellt und durch
eine grosse Anzahl anderer Beobachtungen bestätiget worden sind, so ergibt sich von
selbst, dass die gefundenen Differenzen in der Bestimmung des Verhältnisses [Formel 16] nicht
den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern zugeschrieben werden können, sondern in
irgend einem andern bisher noch nicht berücksichtigten Umstand ihren Grund haben
müssen.

Um diesen aufzuklären, wollen wir zuerst die Beobachtungen der Akademiker de la
Condamine, Bouguer und Godin anführen, welche in der an der Kirche zu Quito hin-
terlassenen Innschrift bemerkten, dass die mittlere Höhe des Barometers am Ufer des Süd-
meeres H = 28 Zoll 0 Linien par. Mass, und die mittlere Wärme T = 23 Grad Reaum.,
dann in der Stadt Quito die Barometerhöhe h = 20 Zoll ¼ Linie, die Wärme = 13 Reaum.
Grade, die gemessene Höhe über dem Südmeere u = 1462 Toisen, dann auf dem Berge Pi-
chincha die Barometerhöhe h' = 16 Zoll 0 Linien, die mittlere Wärme = 3 Grad, und
die gemessene Höhe über dem Meere = 2432 Toisen gefunden wurde.

Da diese Beobachtungen in der freyen Luft gemacht wurden, so müssen wir sie vor-
läufig auf diejenigen Barometerhöhen zurückführen, welche das Barometer bei dem Ge-
frierpunkt gezeigt haben würde. Nach der für die Redukzion der Barometerhöhen §. 77
angegebenen Formel ergibt sich die reduzirte Barometerhöhe am Ufer des Südmeeres
= 27,8619 Zoll, in Quito = 19,9649 Zoll, und auf dem Pichincha = 15,9897 Zoll. Mit die-
sen Werthen findet man das Verhältniss [Formel 17] für den Zwischenraum vom Ufer des Meeres
bis Quito = 0,0000961, für den Zwischenraum vom Meere bis Pichincha = 0,0000942, und
dann für den Zwischenraum von Quito bis Pichincha = 0,0000924.

Gerstner’s Mechanik. Band II. 14
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0123" n="105"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Spezifische Schwere der Luft.</hi></fw><lb/>
10000 <formula/> · log <formula/> = u die Höhe u in <hi rendition="#i">Toisen</hi> gefunden werde. Daraus folgt,<lb/>
dass in dem Falle, wenn die mittlere Wärme der Luftsäule zwischen beiden Stand-<lb/>
punkten t = 16¾ <hi rendition="#i">Reaum</hi>. Grade beträgt, die gemessene Höhe in Toisen u = 10000 log <formula/><lb/>
seyn müsse. Wird nun mit dieser Gleichung unsere in der Note angeführte allgemeine<lb/>
Gleichung zur Bestimmung der Höhe a verglichen und bemerkt, dass dieselbe mit 72<lb/>
dividirt werden müsse, um die Höhe in <hi rendition="#i">Toisen</hi> zu erhalten, so haben wir<lb/><formula/> · 2,<hi rendition="#sub">3025851</hi> <formula/> . log <formula/> = 10000 . log <formula/>. Hieraus folgt<lb/><formula/> = 0,<hi rendition="#sub">0000966</hi>.</p><lb/>
            <p>Auf gleiche Art hat <hi rendition="#i">Trembley</hi> aus einer noch grössern Anzahl verglichener Beob-<lb/>
achtungen für die Berechnung der Höhen die Gleichung u in <hi rendition="#i">Toisen</hi><lb/>
= 10000 <formula/> . log <formula/> gefunden. Aus dieser Gleichung folgt abermals, dass für<lb/>
den Fall, wenn t = 11,<hi rendition="#sub">5</hi> ist, die gemessene Höhe in <hi rendition="#i">Toisen</hi> = 10000 . log <formula/> seyn müsse.<lb/>
Wenn wir diese wieder = <formula/> . 2,<hi rendition="#sub">3025851</hi> <formula/> . log <formula/> setzen, so ergibt sich<lb/><formula/> = 0,<hi rendition="#sub">0000944</hi>.</p><lb/>
            <p>Da diese angeführten Beobachtungen mit aller Genauigkeit angestellt und durch<lb/>
eine grosse Anzahl anderer Beobachtungen bestätiget worden sind, so ergibt sich von<lb/>
selbst, dass die gefundenen Differenzen in der Bestimmung des Verhältnisses <formula/> nicht<lb/>
den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern zugeschrieben werden können, sondern in<lb/>
irgend einem andern bisher noch nicht berücksichtigten Umstand ihren Grund haben<lb/>
müssen.</p><lb/>
            <p>Um diesen aufzuklären, wollen wir zuerst die Beobachtungen der Akademiker <hi rendition="#i">de la<lb/>
Condamine, Bouguer</hi> und <hi rendition="#i">Godin</hi> anführen, welche in der an der Kirche zu <hi rendition="#i">Quito</hi> hin-<lb/>
terlassenen Innschrift bemerkten, dass die mittlere Höhe des Barometers am Ufer des Süd-<lb/>
meeres H = 28 Zoll 0 Linien par. Mass, und die mittlere Wärme T = 23 Grad <hi rendition="#i">Reaum</hi>.,<lb/>
dann in der Stadt <hi rendition="#i">Quito</hi> die Barometerhöhe h = 20 Zoll ¼ Linie, die Wärme = 13 <hi rendition="#i">Reaum</hi>.<lb/>
Grade, die gemessene Höhe über dem Südmeere u = 1462 <hi rendition="#i">Toisen</hi>, dann auf dem Berge <hi rendition="#i">Pi-<lb/>
chincha</hi> die Barometerhöhe h' = 16 Zoll 0 Linien, die mittlere Wärme = 3 Grad, und<lb/>
die gemessene Höhe über dem Meere = 2432 <hi rendition="#i">Toisen</hi> gefunden wurde.</p><lb/>
            <p>Da diese Beobachtungen in der freyen Luft gemacht wurden, so müssen wir sie vor-<lb/>
läufig auf diejenigen Barometerhöhen zurückführen, welche das Barometer bei dem Ge-<lb/>
frierpunkt gezeigt haben würde. Nach der für die Redukzion der Barometerhöhen §. 77<lb/>
angegebenen Formel ergibt sich die reduzirte Barometerhöhe am Ufer des Südmeeres<lb/>
= 27,<hi rendition="#sub">8619</hi> Zoll, in <hi rendition="#i">Quito</hi> = 19,<hi rendition="#sub">9649</hi> Zoll, und auf dem <hi rendition="#i">Pichincha</hi> = 15,<hi rendition="#sub">9897</hi> Zoll. Mit die-<lb/>
sen Werthen findet man das Verhältniss <formula/> für den Zwischenraum vom Ufer des Meeres<lb/>
bis <hi rendition="#i">Quito</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0000961</hi>, für den Zwischenraum vom Meere bis <hi rendition="#i">Pichincha</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0000942</hi>, und<lb/>
dann für den Zwischenraum von <hi rendition="#i">Quito</hi> bis <hi rendition="#i">Pichincha</hi> = 0,<hi rendition="#sub">0000924</hi>.</p><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">Gerstner&#x2019;s Mechanik. Band II. 14</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[105/0123] Spezifische Schwere der Luft. 10000 [FORMEL] · log [FORMEL] = u die Höhe u in Toisen gefunden werde. Daraus folgt, dass in dem Falle, wenn die mittlere Wärme der Luftsäule zwischen beiden Stand- punkten t = 16¾ Reaum. Grade beträgt, die gemessene Höhe in Toisen u = 10000 log [FORMEL] seyn müsse. Wird nun mit dieser Gleichung unsere in der Note angeführte allgemeine Gleichung zur Bestimmung der Höhe a verglichen und bemerkt, dass dieselbe mit 72 dividirt werden müsse, um die Höhe in Toisen zu erhalten, so haben wir [FORMEL] · 2,3025851 [FORMEL] . log [FORMEL] = 10000 . log [FORMEL]. Hieraus folgt [FORMEL] = 0,0000966. Auf gleiche Art hat Trembley aus einer noch grössern Anzahl verglichener Beob- achtungen für die Berechnung der Höhen die Gleichung u in Toisen = 10000 [FORMEL] . log [FORMEL] gefunden. Aus dieser Gleichung folgt abermals, dass für den Fall, wenn t = 11,5 ist, die gemessene Höhe in Toisen = 10000 . log [FORMEL] seyn müsse. Wenn wir diese wieder = [FORMEL] . 2,3025851 [FORMEL] . log [FORMEL] setzen, so ergibt sich [FORMEL] = 0,0000944. Da diese angeführten Beobachtungen mit aller Genauigkeit angestellt und durch eine grosse Anzahl anderer Beobachtungen bestätiget worden sind, so ergibt sich von selbst, dass die gefundenen Differenzen in der Bestimmung des Verhältnisses [FORMEL] nicht den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern zugeschrieben werden können, sondern in irgend einem andern bisher noch nicht berücksichtigten Umstand ihren Grund haben müssen. Um diesen aufzuklären, wollen wir zuerst die Beobachtungen der Akademiker de la Condamine, Bouguer und Godin anführen, welche in der an der Kirche zu Quito hin- terlassenen Innschrift bemerkten, dass die mittlere Höhe des Barometers am Ufer des Süd- meeres H = 28 Zoll 0 Linien par. Mass, und die mittlere Wärme T = 23 Grad Reaum., dann in der Stadt Quito die Barometerhöhe h = 20 Zoll ¼ Linie, die Wärme = 13 Reaum. Grade, die gemessene Höhe über dem Südmeere u = 1462 Toisen, dann auf dem Berge Pi- chincha die Barometerhöhe h' = 16 Zoll 0 Linien, die mittlere Wärme = 3 Grad, und die gemessene Höhe über dem Meere = 2432 Toisen gefunden wurde. Da diese Beobachtungen in der freyen Luft gemacht wurden, so müssen wir sie vor- läufig auf diejenigen Barometerhöhen zurückführen, welche das Barometer bei dem Ge- frierpunkt gezeigt haben würde. Nach der für die Redukzion der Barometerhöhen §. 77 angegebenen Formel ergibt sich die reduzirte Barometerhöhe am Ufer des Südmeeres = 27,8619 Zoll, in Quito = 19,9649 Zoll, und auf dem Pichincha = 15,9897 Zoll. Mit die- sen Werthen findet man das Verhältniss [FORMEL] für den Zwischenraum vom Ufer des Meeres bis Quito = 0,0000961, für den Zwischenraum vom Meere bis Pichincha = 0,0000942, und dann für den Zwischenraum von Quito bis Pichincha = 0,0000924. Gerstner’s Mechanik. Band II. 14

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/123
Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 105. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/123>, abgerufen am 18.12.2024.