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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Spezifische Schwere der Luft.
10000 [Formel 1] · log [Formel 2] = u die Höhe u in Toisen gefunden werde. Daraus folgt,
dass in dem Falle, wenn die mittlere Wärme der Luftsäule zwischen beiden Stand-
punkten t = 163/4 Reaum. Grade beträgt, die gemessene Höhe in Toisen u = 10000 log [Formel 3]
seyn müsse. Wird nun mit dieser Gleichung unsere in der Note angeführte allgemeine
Gleichung zur Bestimmung der Höhe a verglichen und bemerkt, dass dieselbe mit 72
dividirt werden müsse, um die Höhe in Toisen zu erhalten, so haben wir
[Formel 4] · 2,3025851 [Formel 5] . log [Formel 6] = 10000 . log [Formel 7] . Hieraus folgt
[Formel 8] = 0,0000966.

Auf gleiche Art hat Trembley aus einer noch grössern Anzahl verglichener Beob-
achtungen für die Berechnung der Höhen die Gleichung u in Toisen
= 10000 [Formel 9] . log [Formel 10] gefunden. Aus dieser Gleichung folgt abermals, dass für
den Fall, wenn t = 11,5 ist, die gemessene Höhe in Toisen = 10000 . log [Formel 11] seyn müsse.
Wenn wir diese wieder = [Formel 12] . 2,3025851 [Formel 13] . log [Formel 14] setzen, so ergibt sich
[Formel 15] = 0,0000944.

Da diese angeführten Beobachtungen mit aller Genauigkeit angestellt und durch
eine grosse Anzahl anderer Beobachtungen bestätiget worden sind, so ergibt sich von
selbst, dass die gefundenen Differenzen in der Bestimmung des Verhältnisses [Formel 16] nicht
den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern zugeschrieben werden können, sondern in
irgend einem andern bisher noch nicht berücksichtigten Umstand ihren Grund haben
müssen.

Um diesen aufzuklären, wollen wir zuerst die Beobachtungen der Akademiker de la
Condamine, Bouguer und Godin anführen, welche in der an der Kirche zu Quito hin-
terlassenen Innschrift bemerkten, dass die mittlere Höhe des Barometers am Ufer des Süd-
meeres H = 28 Zoll 0 Linien par. Mass, und die mittlere Wärme T = 23 Grad Reaum.,
dann in der Stadt Quito die Barometerhöhe h = 20 Zoll 1/4 Linie, die Wärme = 13 Reaum.
Grade, die gemessene Höhe über dem Südmeere u = 1462 Toisen, dann auf dem Berge Pi-
chincha die Barometerhöhe h' = 16 Zoll 0 Linien, die mittlere Wärme = 3 Grad, und
die gemessene Höhe über dem Meere = 2432 Toisen gefunden wurde.

Da diese Beobachtungen in der freyen Luft gemacht wurden, so müssen wir sie vor-
läufig auf diejenigen Barometerhöhen zurückführen, welche das Barometer bei dem Ge-
frierpunkt gezeigt haben würde. Nach der für die Redukzion der Barometerhöhen §. 77
angegebenen Formel ergibt sich die reduzirte Barometerhöhe am Ufer des Südmeeres
= 27,8619 Zoll, in Quito = 19,9649 Zoll, und auf dem Pichincha = 15,9897 Zoll. Mit die-
sen Werthen findet man das Verhältniss [Formel 17] für den Zwischenraum vom Ufer des Meeres
bis Quito = 0,0000961, für den Zwischenraum vom Meere bis Pichincha = 0,0000942, und
dann für den Zwischenraum von Quito bis Pichincha = 0,0000924.

Gerstner's Mechanik. Band II. 14

Spezifische Schwere der Luft.
10000 [Formel 1] · log [Formel 2] = u die Höhe u in Toisen gefunden werde. Daraus folgt,
dass in dem Falle, wenn die mittlere Wärme der Luftsäule zwischen beiden Stand-
punkten t = 16¾ Reaum. Grade beträgt, die gemessene Höhe in Toisen u = 10000 log [Formel 3]
seyn müsse. Wird nun mit dieser Gleichung unsere in der Note angeführte allgemeine
Gleichung zur Bestimmung der Höhe a verglichen und bemerkt, dass dieselbe mit 72
dividirt werden müsse, um die Höhe in Toisen zu erhalten, so haben wir
[Formel 4] · 2,3025851 [Formel 5] . log [Formel 6] = 10000 . log [Formel 7] . Hieraus folgt
[Formel 8] = 0,0000966.

Auf gleiche Art hat Trembley aus einer noch grössern Anzahl verglichener Beob-
achtungen für die Berechnung der Höhen die Gleichung u in Toisen
= 10000 [Formel 9] . log [Formel 10] gefunden. Aus dieser Gleichung folgt abermals, dass für
den Fall, wenn t = 11,5 ist, die gemessene Höhe in Toisen = 10000 . log [Formel 11] seyn müsse.
Wenn wir diese wieder = [Formel 12] . 2,3025851 [Formel 13] . log [Formel 14] setzen, so ergibt sich
[Formel 15] = 0,0000944.

Da diese angeführten Beobachtungen mit aller Genauigkeit angestellt und durch
eine grosse Anzahl anderer Beobachtungen bestätiget worden sind, so ergibt sich von
selbst, dass die gefundenen Differenzen in der Bestimmung des Verhältnisses [Formel 16] nicht
den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern zugeschrieben werden können, sondern in
irgend einem andern bisher noch nicht berücksichtigten Umstand ihren Grund haben
müssen.

Um diesen aufzuklären, wollen wir zuerst die Beobachtungen der Akademiker de la
Condamine, Bouguer und Godin anführen, welche in der an der Kirche zu Quito hin-
terlassenen Innschrift bemerkten, dass die mittlere Höhe des Barometers am Ufer des Süd-
meeres H = 28 Zoll 0 Linien par. Mass, und die mittlere Wärme T = 23 Grad Reaum.,
dann in der Stadt Quito die Barometerhöhe h = 20 Zoll ¼ Linie, die Wärme = 13 Reaum.
Grade, die gemessene Höhe über dem Südmeere u = 1462 Toisen, dann auf dem Berge Pi-
chincha die Barometerhöhe h' = 16 Zoll 0 Linien, die mittlere Wärme = 3 Grad, und
die gemessene Höhe über dem Meere = 2432 Toisen gefunden wurde.

Da diese Beobachtungen in der freyen Luft gemacht wurden, so müssen wir sie vor-
läufig auf diejenigen Barometerhöhen zurückführen, welche das Barometer bei dem Ge-
frierpunkt gezeigt haben würde. Nach der für die Redukzion der Barometerhöhen §. 77
angegebenen Formel ergibt sich die reduzirte Barometerhöhe am Ufer des Südmeeres
= 27,8619 Zoll, in Quito = 19,9649 Zoll, und auf dem Pichincha = 15,9897 Zoll. Mit die-
sen Werthen findet man das Verhältniss [Formel 17] für den Zwischenraum vom Ufer des Meeres
bis Quito = 0,0000961, für den Zwischenraum vom Meere bis Pichincha = 0,0000942, und
dann für den Zwischenraum von Quito bis Pichincha = 0,0000924.

Gerstner’s Mechanik. Band II. 14
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[105/0123] Spezifische Schwere der Luft. 10000 [FORMEL] · log [FORMEL] = u die Höhe u in Toisen gefunden werde. Daraus folgt, dass in dem Falle, wenn die mittlere Wärme der Luftsäule zwischen beiden Stand- punkten t = 16¾ Reaum. Grade beträgt, die gemessene Höhe in Toisen u = 10000 log [FORMEL] seyn müsse. Wird nun mit dieser Gleichung unsere in der Note angeführte allgemeine Gleichung zur Bestimmung der Höhe a verglichen und bemerkt, dass dieselbe mit 72 dividirt werden müsse, um die Höhe in Toisen zu erhalten, so haben wir [FORMEL] · 2,3025851 [FORMEL] . log [FORMEL] = 10000 . log [FORMEL]. Hieraus folgt [FORMEL] = 0,0000966. Auf gleiche Art hat Trembley aus einer noch grössern Anzahl verglichener Beob- achtungen für die Berechnung der Höhen die Gleichung u in Toisen = 10000 [FORMEL] . log [FORMEL] gefunden. Aus dieser Gleichung folgt abermals, dass für den Fall, wenn t = 11,5 ist, die gemessene Höhe in Toisen = 10000 . log [FORMEL] seyn müsse. Wenn wir diese wieder = [FORMEL] . 2,3025851 [FORMEL] . log [FORMEL] setzen, so ergibt sich [FORMEL] = 0,0000944. Da diese angeführten Beobachtungen mit aller Genauigkeit angestellt und durch eine grosse Anzahl anderer Beobachtungen bestätiget worden sind, so ergibt sich von selbst, dass die gefundenen Differenzen in der Bestimmung des Verhältnisses [FORMEL] nicht den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern zugeschrieben werden können, sondern in irgend einem andern bisher noch nicht berücksichtigten Umstand ihren Grund haben müssen. Um diesen aufzuklären, wollen wir zuerst die Beobachtungen der Akademiker de la Condamine, Bouguer und Godin anführen, welche in der an der Kirche zu Quito hin- terlassenen Innschrift bemerkten, dass die mittlere Höhe des Barometers am Ufer des Süd- meeres H = 28 Zoll 0 Linien par. Mass, und die mittlere Wärme T = 23 Grad Reaum., dann in der Stadt Quito die Barometerhöhe h = 20 Zoll ¼ Linie, die Wärme = 13 Reaum. Grade, die gemessene Höhe über dem Südmeere u = 1462 Toisen, dann auf dem Berge Pi- chincha die Barometerhöhe h' = 16 Zoll 0 Linien, die mittlere Wärme = 3 Grad, und die gemessene Höhe über dem Meere = 2432 Toisen gefunden wurde. Da diese Beobachtungen in der freyen Luft gemacht wurden, so müssen wir sie vor- läufig auf diejenigen Barometerhöhen zurückführen, welche das Barometer bei dem Ge- frierpunkt gezeigt haben würde. Nach der für die Redukzion der Barometerhöhen §. 77 angegebenen Formel ergibt sich die reduzirte Barometerhöhe am Ufer des Südmeeres = 27,8619 Zoll, in Quito = 19,9649 Zoll, und auf dem Pichincha = 15,9897 Zoll. Mit die- sen Werthen findet man das Verhältniss [FORMEL] für den Zwischenraum vom Ufer des Meeres bis Quito = 0,0000961, für den Zwischenraum vom Meere bis Pichincha = 0,0000942, und dann für den Zwischenraum von Quito bis Pichincha = 0,0000924. Gerstner’s Mechanik. Band II. 14

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 105. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/123>, abgerufen am 04.05.2024.