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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen.
für die beweglichen Räder, so sehen wir, dass diese beiden Ausdrücke darin ver-
schieden sind, dass zur Grösse [Formel 1] bei festen Rädern noch die Grösse [Formel 2] zu-
gesetzt ist. Setzen wir wie zuvor 2 Q = 75 Ztr., die Grösse [Formel 3] und [Formel 4] ,
so folgt, dass bei Rädern mit unbeweglichen Achsen die Zugkraft [Formel 5] noch um
[Formel 6] vermehrt werde. In dem oben angeführten Beispiele war [Formel 7] ,
folglich beträgt der Zusatz nahe 4/9 von derjenigen Kraft, welche ein Wagen mit beweglichen
Rädern erfordert. Diese Vermehrung kann sehr bedeutend werden, wenn r sehr klein
genommen wird, wäre z. B. r = 30 Klafter, so wird die nöthige Zugkraft wegen der Un-
beweglichkeit der Räder verdoppelt; wäre r = 15 Klafter, so wäre eine dreifache Zugkraft
anzuwenden u. s. w. Diess beweisst hinlänglich, welche bedeutenden Vortheile für die
Zugkraft durch Anwendung beweglicher Räder entstehen.

§. 590.

Wir übergehen nun zu dem Falle, wo zwei oder mehrere Wägen hinter-
einander von einer gemeinschaftlichen Kraft gezogen werden. Wenn der zweite Wa-
gen in der Richtung C S gezogen würde, so wäre die zu seiner Bewegung erforderliche
Zugkraft = [Formel 8] . Die Entfernung der hintern Achse des ersten Wagens zur vor-
dern Achse des zweiten Wagens sey B C = E, und die aus dem Mittelpunkte O auf B C win-
kelrecht gezogene O M' = p', so ist die Kraft in der Richtung der Bahn, wie es im
§. 588 für das zweite Paar Räder nachgewiesen wurde
' = [Formel 9] . Um nun ' auf die Zugkraft bei A zu übersetzen, haben wir wieder
die Gleichung '' = [Formel 10] , welche dieselbe wie die vorige ist, nur dass hier e statt E
und p statt p' erscheint. Multipliziren wir diese drei Gleichungen mitsammen, so erhält
man die Kraft, welche das Pferd für den zweiten Wagen anwenden
muss '' = [Formel 11] . Auf gleiche Weise findet man die Zug-
kraft, welche das Pferd für den dritten Wagen anwenden muss
= [Formel 12] . Wenn in einem Zuge allgemein n Wägen zusam-

Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen.
für die beweglichen Räder, so sehen wir, dass diese beiden Ausdrücke darin ver-
schieden sind, dass zur Grösse [Formel 1] bei festen Rädern noch die Grösse [Formel 2] zu-
gesetzt ist. Setzen wir wie zuvor 2 Q = 75 Ztr., die Grösse [Formel 3] und [Formel 4] ,
so folgt, dass bei Rädern mit unbeweglichen Achsen die Zugkraft [Formel 5] noch um
[Formel 6] vermehrt werde. In dem oben angeführten Beispiele war [Formel 7] ,
folglich beträgt der Zusatz nahe 4/9 von derjenigen Kraft, welche ein Wagen mit beweglichen
Rädern erfordert. Diese Vermehrung kann sehr bedeutend werden, wenn r sehr klein
genommen wird, wäre z. B. r = 30 Klafter, so wird die nöthige Zugkraft wegen der Un-
beweglichkeit der Räder verdoppelt; wäre r = 15 Klafter, so wäre eine dreifache Zugkraft
anzuwenden u. s. w. Diess beweisst hinlänglich, welche bedeutenden Vortheile für die
Zugkraft durch Anwendung beweglicher Räder entstehen.

§. 590.

Wir übergehen nun zu dem Falle, wo zwei oder mehrere Wägen hinter-
einander von einer gemeinschaftlichen Kraft gezogen werden. Wenn der zweite Wa-
gen in der Richtung C S gezogen würde, so wäre die zu seiner Bewegung erforderliche
Zugkraft 𝔎 = [Formel 8] . Die Entfernung der hintern Achse des ersten Wagens zur vor-
dern Achse des zweiten Wagens sey B C = E, und die aus dem Mittelpunkte O auf B C win-
kelrecht gezogene O M' = p', so ist die Kraft in der Richtung der Bahn, wie es im
§. 588 für das zweite Paar Räder nachgewiesen wurde
𝔎' = [Formel 9] . Um nun 𝔎' auf die Zugkraft bei A zu übersetzen, haben wir wieder
die Gleichung 𝔎'' = [Formel 10] , welche dieselbe wie die vorige ist, nur dass hier e statt E
und p statt p' erscheint. Multipliziren wir diese drei Gleichungen mitsammen, so erhält
man die Kraft, welche das Pferd für den zweiten Wagen anwenden
muss 𝔎'' = [Formel 11] . Auf gleiche Weise findet man die Zug-
kraft, welche das Pferd für den dritten Wagen anwenden muss
= [Formel 12] . Wenn in einem Zuge allgemein n Wägen zusam-

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[654/0686] Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen. für die beweglichen Räder, so sehen wir, dass diese beiden Ausdrücke darin ver- schieden sind, dass zur Grösse [FORMEL] bei festen Rädern noch die Grösse [FORMEL] zu- gesetzt ist. Setzen wir wie zuvor 2 Q = 75 Ztr., die Grösse [FORMEL] und [FORMEL], so folgt, dass bei Rädern mit unbeweglichen Achsen die Zugkraft [FORMEL] noch um [FORMEL] vermehrt werde. In dem oben angeführten Beispiele war [FORMEL], folglich beträgt der Zusatz nahe 4/9 von derjenigen Kraft, welche ein Wagen mit beweglichen Rädern erfordert. Diese Vermehrung kann sehr bedeutend werden, wenn r sehr klein genommen wird, wäre z. B. r = 30 Klafter, so wird die nöthige Zugkraft wegen der Un- beweglichkeit der Räder verdoppelt; wäre r = 15 Klafter, so wäre eine dreifache Zugkraft anzuwenden u. s. w. Diess beweisst hinlänglich, welche bedeutenden Vortheile für die Zugkraft durch Anwendung beweglicher Räder entstehen. §. 590. Wir übergehen nun zu dem Falle, wo zwei oder mehrere Wägen hinter- einander von einer gemeinschaftlichen Kraft gezogen werden. Wenn der zweite Wa- gen in der Richtung C S gezogen würde, so wäre die zu seiner Bewegung erforderliche Zugkraft 𝔎 = [FORMEL]. Die Entfernung der hintern Achse des ersten Wagens zur vor- dern Achse des zweiten Wagens sey B C = E, und die aus dem Mittelpunkte O auf B C win- kelrecht gezogene O M' = p', so ist die Kraft in der Richtung der Bahn, wie es im §. 588 für das zweite Paar Räder nachgewiesen wurde 𝔎' = [FORMEL]. Um nun 𝔎' auf die Zugkraft bei A zu übersetzen, haben wir wieder die Gleichung 𝔎'' = [FORMEL], welche dieselbe wie die vorige ist, nur dass hier e statt E und p statt p' erscheint. Multipliziren wir diese drei Gleichungen mitsammen, so erhält man die Kraft, welche das Pferd für den zweiten Wagen anwenden muss 𝔎'' = [FORMEL]. Auf gleiche Weise findet man die Zug- kraft, welche das Pferd für den dritten Wagen anwenden muss = [FORMEL]. Wenn in einem Zuge allgemein n Wägen zusam-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 654. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/686>, abgerufen am 23.11.2024.