Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.Zugkraft für einen Wagen mit beweglichen Rädern. B N : B H = B O : B M oder : '' = r :
[Formel 1]
, woraus '' =
[Formel 2]
. Aus der zweiten Kraft '',Fig.18. Tab. 30. welche das Rad an die innere Bahnschiene andrückt, entsteht eine Seitenreibung = [Formel 3] und da nun die Kraft ', welche senkrecht auf das zweite Paar Räder wirkt, sowohl den Widerstand [Formel 4] , als auch die Seitenreibung bei b überwältigen muss, so ist ' = [Formel 5] , woraus = [Formel 6] . Nun zieht aber die Kraft des Pferdes nicht in der Richtung der Linie B A, sondern in der Richtung der Linie A Z; diese Linie bildet mit A B abermal den Winkel F A B = w; es zerfällt sonach wieder die nach der Richtung A E wirkende mittlere Kraft in eine F A = ''', welche nach der Rich- tung der Zugkraft A Z wirkt, und in eine zweite Kraft A L = '''', womit die vordere Achse a a bei a das Rad an die Bahn drückt und daselbst eine Seitenreibung verursacht. Nun haben wir wieder : '', = r : p und ''' = [Formel 7] ; ferner '''' : = [Formel 8] und '''' = [Formel 9] . Aus diesem letztern Drucke entsteht die Reibung [Formel 10] bei a, und sonach erhalten wir die Kraft, welche das Pferd zur Bewegung des zweiten Paares Räder anwenden muss = [Formel 11] und für seinen für die Bewegung des hintern Paares Räder ge- fundenen Werth [Formel 12] substituirt, diese Kraft = [Formel 13] . Die Zugkraft für das erste Paar Räder war = [Formel 14] , folglich er- halten wir die Zugkraft für den ersten Wagen, wenn wir die zwei Grössen addiren = [Formel 15] . Man erhält sonach die Zugkraft des ersten Wagens, wenn man das Gewicht des Wagens sammt den Rädern (2 Q) mit der Grösse [Formel 16] , welche den Widerstandscoeffizienten der Wägen auf der geraden Bahn vorstellt, multiplizirt, und das Produkt noch mit 1 -- [Formel 17] dividirt. §. 589. Im §. 586 haben wir die nöthige Zugkraft für einen vierrädrigen Wagen, dessen Zugkraft für einen Wagen mit beweglichen Rädern. B N : B H = B O : B M oder 𝔎 : 𝔎'' = r :
[Formel 1]
, woraus 𝔎'' =
[Formel 2]
. Aus der zweiten Kraft 𝔎'',Fig.18. Tab. 30. welche das Rad an die innere Bahnschiene andrückt, entsteht eine Seitenreibung = [Formel 3] und da nun die Kraft 𝔎', welche senkrecht auf das zweite Paar Räder wirkt, sowohl den Widerstand [Formel 4] , als auch die Seitenreibung bei b überwältigen muss, so ist 𝔎' = [Formel 5] , woraus 𝔎 = [Formel 6] . Nun zieht aber die Kraft des Pferdes nicht in der Richtung der Linie B A, sondern in der Richtung der Linie A Z; diese Linie bildet mit A B abermal den Winkel F A B = w; es zerfällt sonach wieder die nach der Richtung A E wirkende mittlere Kraft 𝔎 in eine F A = 𝔎''', welche nach der Rich- tung der Zugkraft A Z wirkt, und in eine zweite Kraft A L = 𝔎'''', womit die vordere Achse a α bei α das Rad an die Bahn drückt und daselbst eine Seitenreibung verursacht. Nun haben wir wieder 𝔎 : 𝔎'', = r : p und 𝔎''' = [Formel 7] ; ferner 𝔎'''' : 𝔎 = [Formel 8] und 𝔎'''' = [Formel 9] . Aus diesem letztern Drucke entsteht die Reibung [Formel 10] bei α, und sonach erhalten wir die Kraft, welche das Pferd zur Bewegung des zweiten Paares Räder anwenden muss = [Formel 11] und für 𝔎 seinen für die Bewegung des hintern Paares Räder ge- fundenen Werth [Formel 12] substituirt, diese Kraft = [Formel 13] . Die Zugkraft für das erste Paar Räder war = [Formel 14] , folglich er- halten wir die Zugkraft für den ersten Wagen, wenn wir die zwei Grössen addiren = [Formel 15] . Man erhält sonach die Zugkraft des ersten Wagens, wenn man das Gewicht des Wagens sammt den Rädern (2 Q) mit der Grösse [Formel 16] , welche den Widerstandscoeffizienten der Wägen auf der geraden Bahn vorstellt, multiplizirt, und das Produkt noch mit 1 — [Formel 17] dividirt. §. 589. Im §. 586 haben wir die nöthige Zugkraft für einen vierrädrigen Wagen, dessen <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0685" n="653"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Zugkraft für einen Wagen mit beweglichen Rädern.</hi></fw><lb/> B N : B H = B O : B M oder 𝔎 : 𝔎'' = r : <formula/>, woraus 𝔎'' = <formula/>. Aus der zweiten Kraft 𝔎'',<note place="right">Fig.<lb/> 18.<lb/> Tab.<lb/> 30.</note><lb/> welche das Rad an die innere Bahnschiene andrückt, entsteht eine Seitenreibung<lb/> = <formula/> und da nun die Kraft 𝔎', welche senkrecht auf das zweite Paar Räder wirkt,<lb/> sowohl den Widerstand <formula/>, als auch die Seitenreibung bei b überwältigen muss, so ist<lb/> 𝔎' = <formula/>, woraus 𝔎 = <formula/>. Nun zieht aber<lb/> die Kraft des Pferdes nicht in der Richtung der Linie B A, sondern in der Richtung der Linie<lb/> A Z; diese Linie bildet mit A B abermal den Winkel F A B = w; es zerfällt sonach wieder die<lb/> nach der Richtung A E wirkende mittlere Kraft 𝔎 in eine F A = 𝔎''', welche nach der Rich-<lb/> tung der Zugkraft A Z wirkt, und in eine zweite Kraft A L = 𝔎'''', womit die vordere Achse a <hi rendition="#i">α</hi><lb/> bei <hi rendition="#i">α</hi> das Rad an die Bahn drückt und daselbst eine Seitenreibung verursacht. Nun haben wir<lb/> wieder 𝔎 : 𝔎'', = r : p und 𝔎''' = <formula/>; ferner 𝔎'''' : 𝔎 = <formula/> und 𝔎'''' = <formula/>. Aus diesem<lb/> letztern Drucke entsteht die Reibung <formula/> bei <hi rendition="#i">α</hi>, und sonach erhalten wir <hi rendition="#g">die Kraft,<lb/> welche das Pferd zur Bewegung des zweiten Paares Räder</hi> anwenden<lb/> muss = <formula/> und für 𝔎 seinen für die Bewegung des hintern Paares Räder ge-<lb/> fundenen Werth <formula/> substituirt, diese Kraft = <formula/>.<lb/> Die Zugkraft für das erste Paar Räder war = <formula/>, folglich er-<lb/> halten wir die <hi rendition="#g">Zugkraft für den ersten Wagen</hi>, wenn wir die zwei Grössen addiren<lb/> = <formula/>. Man<lb/> erhält sonach die Zugkraft des ersten Wagens, wenn man das Gewicht des Wagens sammt<lb/> den Rädern (2 Q) mit der Grösse <formula/>, welche den Widerstandscoeffizienten der Wägen<lb/> auf der geraden Bahn vorstellt, multiplizirt, und das Produkt noch mit 1 — <formula/> dividirt.</p> </div><lb/> <div n="3"> <head>§. 589.</head><lb/> <p>Im §. 586 haben wir die nöthige Zugkraft für einen vierrädrigen Wagen, dessen<lb/> vier Räder auf den Achsen fest sitzen und dessen Gesammtgewicht 2 Q beträgt<lb/> = <formula/> gefunden. In diesem Ausdrucke ist der letzte Fak-<lb/> tor beinahe = 1. Vergleichen wir nun diesen Ausdruck mit dem gegenwärtigen<lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [653/0685]
Zugkraft für einen Wagen mit beweglichen Rädern.
B N : B H = B O : B M oder 𝔎 : 𝔎'' = r : [FORMEL], woraus 𝔎'' = [FORMEL]. Aus der zweiten Kraft 𝔎'',
welche das Rad an die innere Bahnschiene andrückt, entsteht eine Seitenreibung
= [FORMEL] und da nun die Kraft 𝔎', welche senkrecht auf das zweite Paar Räder wirkt,
sowohl den Widerstand [FORMEL], als auch die Seitenreibung bei b überwältigen muss, so ist
𝔎' = [FORMEL], woraus 𝔎 = [FORMEL]. Nun zieht aber
die Kraft des Pferdes nicht in der Richtung der Linie B A, sondern in der Richtung der Linie
A Z; diese Linie bildet mit A B abermal den Winkel F A B = w; es zerfällt sonach wieder die
nach der Richtung A E wirkende mittlere Kraft 𝔎 in eine F A = 𝔎''', welche nach der Rich-
tung der Zugkraft A Z wirkt, und in eine zweite Kraft A L = 𝔎'''', womit die vordere Achse a α
bei α das Rad an die Bahn drückt und daselbst eine Seitenreibung verursacht. Nun haben wir
wieder 𝔎 : 𝔎'', = r : p und 𝔎''' = [FORMEL]; ferner 𝔎'''' : 𝔎 = [FORMEL] und 𝔎'''' = [FORMEL]. Aus diesem
letztern Drucke entsteht die Reibung [FORMEL] bei α, und sonach erhalten wir die Kraft,
welche das Pferd zur Bewegung des zweiten Paares Räder anwenden
muss = [FORMEL] und für 𝔎 seinen für die Bewegung des hintern Paares Räder ge-
fundenen Werth [FORMEL] substituirt, diese Kraft = [FORMEL].
Die Zugkraft für das erste Paar Räder war = [FORMEL], folglich er-
halten wir die Zugkraft für den ersten Wagen, wenn wir die zwei Grössen addiren
= [FORMEL]. Man
erhält sonach die Zugkraft des ersten Wagens, wenn man das Gewicht des Wagens sammt
den Rädern (2 Q) mit der Grösse [FORMEL], welche den Widerstandscoeffizienten der Wägen
auf der geraden Bahn vorstellt, multiplizirt, und das Produkt noch mit 1 — [FORMEL] dividirt.
Fig.
18.
Tab.
30.
§. 589.
Im §. 586 haben wir die nöthige Zugkraft für einen vierrädrigen Wagen, dessen
vier Räder auf den Achsen fest sitzen und dessen Gesammtgewicht 2 Q beträgt
= [FORMEL] gefunden. In diesem Ausdrucke ist der letzte Fak-
tor beinahe = 1. Vergleichen wir nun diesen Ausdruck mit dem gegenwärtigen
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Zitationshilfe: | Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 653. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/685>, abgerufen am 16.07.2024. |