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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen.
menhängen, so ist die Kraft für den nten Wagen = [Formel 1] .
Zur Bestimmung der Zugkraft, welche für alle an einander gehängte Wägen nothwendig
ist, wollen wir [Formel 2] = 1 + q setzen, wo sonach
q = [Formel 3] ist. Mit Einführung dieser Bezeichnung erhalten wir für
den nten Wagen die nöthige Zugkraft allgemein = [Formel 4] . Da die Zug-
kräfte des 1ten, 2ten, 3ten Wagens u. s. w. nach dem Gesetze einer geometrischen Reihe
fortschreiten, so erhalten wir die nöthige Zugkraft für n an einander gehängte Wägen =
[Formel 5] . Wird die nte Potenz wirklich entwickelt, so gibt diess die weitere
Gleichung [Formel 6] .

Werden diese n Wägen in einer geraden Bahn geführt, so ist p = p' oder unendlich
gross, demnach q = 0 und die nöthige Zugkraft für ihre Bewegung = [Formel 7] . Da
man aber für jeden Fall den Nenner 1 -- [Formel 8] sehr nahe = 1 setzen kann, so sehen wir, dass
in dem obigen Ausdrucke das erste Glied die Zugkraft für dieselbe Anzahl Wägen in der
geraden Bahn enthält und demnach die folgenden Glieder dem Theile der Zugkraft ange-
hören, welche zur Uiberwindung des durch die krumme Bahn hinzukommenden Wider-
standes erfordert wird. Weil [Formel 9] , 2 Q und m als gegeben zu betrachten sind, so sehen
wir, dass die Grösse des Widerstandes in den Krümmungen hauptsächlich von der Anzahl
der Wägen n und von der Grösse q abhänge, und zwar wird dieser Widerstand um so
grösser, je grösser q ist, also je grösser [Formel 10] und [Formel 11] werden, d. h. je grösser die Entfernun-
gen der Reihnägel und je kleiner die Perpendikel p' und p oder die Krümmungshalbmes-
ser der Bahn sind. Lange Wägen und stark gekrümmte Bahnen sind daher
für die Zugkraft nachtheilig.

In Bezug auf die Grösse n zeigt die Formel, dass der Widerstand nicht bloss nach
dem einfachen Verhältnisse mit der Anzahl der zusammengehängten Wägen, sondern viel
mehr zunehme. Es wird daher in dieser Beziehung für die Zugkraft und die Transport-

Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen.
menhängen, so ist die Kraft für den nten Wagen = [Formel 1] .
Zur Bestimmung der Zugkraft, welche für alle an einander gehängte Wägen nothwendig
ist, wollen wir [Formel 2] = 1 + q setzen, wo sonach
q = [Formel 3] ist. Mit Einführung dieser Bezeichnung erhalten wir für
den nten Wagen die nöthige Zugkraft allgemein = [Formel 4] . Da die Zug-
kräfte des 1ten, 2ten, 3ten Wagens u. s. w. nach dem Gesetze einer geometrischen Reihe
fortschreiten, so erhalten wir die nöthige Zugkraft für n an einander gehängte Wägen =
[Formel 5] . Wird die nte Potenz wirklich entwickelt, so gibt diess die weitere
Gleichung [Formel 6] .

Werden diese n Wägen in einer geraden Bahn geführt, so ist p = p' oder unendlich
gross, demnach q = 0 und die nöthige Zugkraft für ihre Bewegung = [Formel 7] . Da
man aber für jeden Fall den Nenner 1 — [Formel 8] sehr nahe = 1 setzen kann, so sehen wir, dass
in dem obigen Ausdrucke das erste Glied die Zugkraft für dieselbe Anzahl Wägen in der
geraden Bahn enthält und demnach die folgenden Glieder dem Theile der Zugkraft ange-
hören, welche zur Uiberwindung des durch die krumme Bahn hinzukommenden Wider-
standes erfordert wird. Weil [Formel 9] , 2 Q und μ als gegeben zu betrachten sind, so sehen
wir, dass die Grösse des Widerstandes in den Krümmungen hauptsächlich von der Anzahl
der Wägen n und von der Grösse q abhänge, und zwar wird dieser Widerstand um so
grösser, je grösser q ist, also je grösser [Formel 10] und [Formel 11] werden, d. h. je grösser die Entfernun-
gen der Reihnägel und je kleiner die Perpendikel p' und p oder die Krümmungshalbmes-
ser der Bahn sind. Lange Wägen und stark gekrümmte Bahnen sind daher
für die Zugkraft nachtheilig.

In Bezug auf die Grösse n zeigt die Formel, dass der Widerstand nicht bloss nach
dem einfachen Verhältnisse mit der Anzahl der zusammengehängten Wägen, sondern viel
mehr zunehme. Es wird daher in dieser Beziehung für die Zugkraft und die Transport-

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[655/0687] Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen. menhängen, so ist die Kraft für den nten Wagen = [FORMEL]. Zur Bestimmung der Zugkraft, welche für alle an einander gehängte Wägen nothwendig ist, wollen wir [FORMEL] = 1 + q setzen, wo sonach q = [FORMEL] ist. Mit Einführung dieser Bezeichnung erhalten wir für den nten Wagen die nöthige Zugkraft allgemein = [FORMEL]. Da die Zug- kräfte des 1ten, 2ten, 3ten Wagens u. s. w. nach dem Gesetze einer geometrischen Reihe fortschreiten, so erhalten wir die nöthige Zugkraft für n an einander gehängte Wägen = [FORMEL]. Wird die nte Potenz wirklich entwickelt, so gibt diess die weitere Gleichung [FORMEL]. Werden diese n Wägen in einer geraden Bahn geführt, so ist p = p' oder unendlich gross, demnach q = 0 und die nöthige Zugkraft für ihre Bewegung = [FORMEL]. Da man aber für jeden Fall den Nenner 1 — [FORMEL] sehr nahe = 1 setzen kann, so sehen wir, dass in dem obigen Ausdrucke das erste Glied die Zugkraft für dieselbe Anzahl Wägen in der geraden Bahn enthält und demnach die folgenden Glieder dem Theile der Zugkraft ange- hören, welche zur Uiberwindung des durch die krumme Bahn hinzukommenden Wider- standes erfordert wird. Weil [FORMEL], 2 Q und μ als gegeben zu betrachten sind, so sehen wir, dass die Grösse des Widerstandes in den Krümmungen hauptsächlich von der Anzahl der Wägen n und von der Grösse q abhänge, und zwar wird dieser Widerstand um so grösser, je grösser q ist, also je grösser [FORMEL] und [FORMEL] werden, d. h. je grösser die Entfernun- gen der Reihnägel und je kleiner die Perpendikel p' und p oder die Krümmungshalbmes- ser der Bahn sind. Lange Wägen und stark gekrümmte Bahnen sind daher für die Zugkraft nachtheilig. In Bezug auf die Grösse n zeigt die Formel, dass der Widerstand nicht bloss nach dem einfachen Verhältnisse mit der Anzahl der zusammengehängten Wägen, sondern viel mehr zunehme. Es wird daher in dieser Beziehung für die Zugkraft und die Transport-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 655. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/687>, abgerufen am 23.11.2024.