Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.
Kräfte der Menschen. I. Walcher sagt (in seinem: "Kurzen Inhalt der mechanischen Kollegien, Wien, 1759"): "Wenn ein Mensch von mittelmässiger Stärke eine Maschine 2 bis 3 Stunden unausgesetzt bewegen soll, so beläuft sich sein Vermögen nicht viel über 25 Lb, welche Kraft er nämlich wirklich anzuwenden hat. Die Geschwindig- keit (oder der Weg, den der Mensch in gerader Linie oder in der Kreisbewegung zurücklegt) lässt sich in einer Stunde nicht über 1800 bis 2000 Klafter erstrecken." Im ersten Falle ist hier die Geschwindigkeit
[Formel 1]
Fuss und im zwei- dung der angegebenen Kraftformel durch diese Erfahrungen sollte demnach erst in einem spätern Kapitel dieses Werkes folgen. Wir glauben aber, dass es den meisten unserer Leser, die mit die- sen Elementarlehren bereits bekannt sind, angenehmer seyn werde, alles Merkwürdige über diesen Gegenstand beisammen zu finden. Daher setzen wir das minder Verständliche in Noten unter den Text, damit jene in die Grundsätze der Mechanik bereits eingeweihte Leser diesen Gegenstand vollständig kennen lernen, andere Freunde der Wissenschaft aber, denen die hiezu nöthigen Vor- kenntnisse noch fehlen, diese Noten inzwischen überschlagen, und erst nach Abhandlung des zweiten Kapitels wieder vornehmen mögen. 1. Coulomb erzählt in den Memoires de l'institut, tome 1. dass Borda mit seinen acht Begleitern am Pik von Teneriffa von 9 Uhr Morgens bis 5 a/2 Uhr Nachmittags eine Höhe von 2923 metres erstiegen, und dabei nach der horizontalen Richtung 20000 metres zurückgelegt habe. Da 1 metre = 3,1635 Nied. Oesterr. Fuss, so betrug die vertikal erstiegene Höhe 9247 Nied. Oesterr. Fuss, und der hiebei horizontal zurückgelegte Weg 63270 Nied. Oesterr. Fuss. Der mittlere Neigungswinkel a dieser schiefen Fläche ergibt sich aus tang. [Formel 4] . 8° 18' 54" und die Länge des Weges über die schiefe Fläche ist demnach beinahe 64000 Nied. Oesterr. Fuss. Man hat während dieser Zeit nur 3/4 Stunden ausgeruht, um das Mittagsmahl einzunehmen, demnach war z = 7,75 Stunden und [Formel 5] Nied. Oesterr. Fuss. Das Gewicht, welches die Arbeiter an Lebensmitteln, Instrumenten, Kleidungen u. dgl. zu tragen hat- ten, ist nicht angegeben. Rechnen wir das Gewicht eines Menschen zu 130 Pfunden, so hatte jeder zur Bewegung seines Körpers über diese schiefe Fläche die Kraft 130. Sin (8° 18' 54") = 18,8 Lb oder beinahe 19 Lb anzuwenden. Unsere Formel gibt für denselben Fall, wenn man k = 25 Lb setzt: [Formel 6] , also konnte jeder Begleiter nur noch 28--19 = 9 Lb tragen. Für stärkere Leute, z. B. für Soldaten wäre k = 30 Lb und c = 3 Fuss, demnach [Formel 7] ; also würde jeder Begleiter noch 38 -- 19 d. i. 19 Lb' haben tragen können. Das Mittel von beiden Resultaten, nämlich [Formel 8] stimmt mit den üblichen 15 Lb sehr nahe überein, welche man der Dienerschaft auf solchen Reisen gewöhn- lich zu tragen gibt. 2. Coulomb hat aus mehreren Erfahrungen geschlossen, dass auf einer Treppe, die nicht über 20 bis 30 metres hoch ist, in jeder Minute bequem 14 metres (44,3 Nied. Oesterr. Fuss) erstiegen wer- den können. Setzen wir das Verhältniss der Höhe zur Breite der Stuffen, nach Coulomb, wie Gerstners Mechanik. Band I. 4
Kräfte der Menschen. I. Walcher sagt (in seinem: „Kurzen Inhalt der mechanischen Kollegien, Wien, 1759“): „Wenn ein Mensch von mittelmässiger Stärke eine Maschine 2 bis 3 Stunden unausgesetzt bewegen soll, so beläuft sich sein Vermögen nicht viel über 25 ℔, welche Kraft er nämlich wirklich anzuwenden hat. Die Geschwindig- keit (oder der Weg, den der Mensch in gerader Linie oder in der Kreisbewegung zurücklegt) lässt sich in einer Stunde nicht über 1800 bis 2000 Klafter erstrecken.“ Im ersten Falle ist hier die Geschwindigkeit
[Formel 1]
Fuss und im zwei- dung der angegebenen Kraftformel durch diese Erfahrungen sollte demnach erst in einem spätern Kapitel dieses Werkes folgen. Wir glauben aber, dass es den meisten unserer Leser, die mit die- sen Elementarlehren bereits bekannt sind, angenehmer seyn werde, alles Merkwürdige über diesen Gegenstand beisammen zu finden. Daher setzen wir das minder Verständliche in Noten unter den Text, damit jene in die Grundsätze der Mechanik bereits eingeweihte Leser diesen Gegenstand vollständig kennen lernen, andere Freunde der Wissenschaft aber, denen die hiezu nöthigen Vor- kenntnisse noch fehlen, diese Noten inzwischen überschlagen, und erst nach Abhandlung des zweiten Kapitels wieder vornehmen mögen. 1. Coulomb erzählt in den Memoires de l’institut, tome 1. dass Borda mit seinen acht Begleitern am Pik von Teneriffa von 9 Uhr Morgens bis 5 a/2 Uhr Nachmittags eine Höhe von 2923 mètres erstiegen, und dabei nach der horizontalen Richtung 20000 mètres zurückgelegt habe. Da 1 mètre = 3,1635 Nied. Oesterr. Fuss, so betrug die vertikal erstiegene Höhe 9247 Nied. Oesterr. Fuss, und der hiebei horizontal zurückgelegte Weg 63270 Nied. Oesterr. Fuss. Der mittlere Neigungswinkel α dieser schiefen Fläche ergibt sich aus tang. [Formel 4] . 8° 18′ 54″ und die Länge des Weges über die schiefe Fläche ist demnach beinahe 64000 Nied. Oesterr. Fuss. Man hat während dieser Zeit nur ¾ Stunden ausgeruht, um das Mittagsmahl einzunehmen, demnach war z = 7,75 Stunden und [Formel 5] Nied. Oesterr. Fuss. Das Gewicht, welches die Arbeiter an Lebensmitteln, Instrumenten, Kleidungen u. dgl. zu tragen hat- ten, ist nicht angegeben. Rechnen wir das Gewicht eines Menschen zu 130 Pfunden, so hatte jeder zur Bewegung seines Körpers über diese schiefe Fläche die Kraft 130. Sin (8° 18′ 54″) = 18,8 ℔ oder beinahe 19 ℔ anzuwenden. Unsere Formel gibt für denselben Fall, wenn man k = 25 ℔ setzt: [Formel 6] , also konnte jeder Begleiter nur noch 28—19 = 9 ℔ tragen. Für stärkere Leute, z. B. für Soldaten wäre k = 30 ℔ und c = 3 Fuss, demnach [Formel 7] ; also würde jeder Begleiter noch 38 — 19 d. i. 19 ℔' haben tragen können. Das Mittel von beiden Resultaten, nämlich [Formel 8] stimmt mit den üblichen 15 ℔ sehr nahe überein, welche man der Dienerschaft auf solchen Reisen gewöhn- lich zu tragen gibt. 2. Coulomb hat aus mehreren Erfahrungen geschlossen, dass auf einer Treppe, die nicht über 20 bis 30 mètres hoch ist, in jeder Minute bequem 14 mètres (44,3 Nied. Oesterr. Fuss) erstiegen wer- den können. Setzen wir das Verhältniss der Höhe zur Breite der Stuffen, nach Coulomb, wie Gerstners Mechanik. Band I. 4
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Kräfte der Menschen.
I. Walcher sagt (in seinem: „Kurzen Inhalt der mechanischen Kollegien,
Wien, 1759“): „Wenn ein Mensch von mittelmässiger Stärke eine Maschine 2 bis
3 Stunden unausgesetzt bewegen soll, so beläuft sich sein Vermögen nicht viel
über 25 ℔, welche Kraft er nämlich wirklich anzuwenden hat. Die Geschwindig-
keit (oder der Weg, den der Mensch in gerader Linie oder in der Kreisbewegung
zurücklegt) lässt sich in einer Stunde nicht über 1800 bis 2000 Klafter erstrecken.“
Im ersten Falle ist hier die Geschwindigkeit [FORMEL] Fuss und im zwei-
ten Falle [FORMEL] Fuss; nimmt man nun für gewöhnliche Arbeiter z = 3h,
c = 2,5 und t = 8h an, so ist für den zweiten Fall: [FORMEL]
oder k. ⅔. 13/8 = 25, woraus sich die mittlere Kraft k dieser Arbeiter beinahe = 23 ℔ er-
gibt, welches mit unserer Angabe nahe übereinstimmt.
*)
*) dung der angegebenen Kraftformel durch diese Erfahrungen sollte demnach erst in einem spätern
Kapitel dieses Werkes folgen. Wir glauben aber, dass es den meisten unserer Leser, die mit die-
sen Elementarlehren bereits bekannt sind, angenehmer seyn werde, alles Merkwürdige über diesen
Gegenstand beisammen zu finden. Daher setzen wir das minder Verständliche in Noten unter den
Text, damit jene in die Grundsätze der Mechanik bereits eingeweihte Leser diesen Gegenstand
vollständig kennen lernen, andere Freunde der Wissenschaft aber, denen die hiezu nöthigen Vor-
kenntnisse noch fehlen, diese Noten inzwischen überschlagen, und erst nach Abhandlung des zweiten
Kapitels wieder vornehmen mögen.
1. Coulomb erzählt in den Memoires de l’institut, tome 1. dass Borda mit seinen acht Begleitern
am Pik von Teneriffa von 9 Uhr Morgens bis 5 a/2 Uhr Nachmittags eine Höhe von 2923 mètres
erstiegen, und dabei nach der horizontalen Richtung 20000 mètres zurückgelegt habe. Da 1 mètre =
3,1635 Nied. Oesterr. Fuss, so betrug die vertikal erstiegene Höhe 9247 Nied. Oesterr. Fuss, und
der hiebei horizontal zurückgelegte Weg 63270 Nied. Oesterr. Fuss. Der mittlere Neigungswinkel α
dieser schiefen Fläche ergibt sich aus tang. [FORMEL]. 8° 18′ 54″ und die Länge des
Weges über die schiefe Fläche ist demnach beinahe 64000 Nied. Oesterr. Fuss. Man hat während
dieser Zeit nur ¾ Stunden ausgeruht, um das Mittagsmahl einzunehmen, demnach war z = 7,75
Stunden und [FORMEL] Nied. Oesterr. Fuss.
Das Gewicht, welches die Arbeiter an Lebensmitteln, Instrumenten, Kleidungen u. dgl. zu tragen hat-
ten, ist nicht angegeben. Rechnen wir das Gewicht eines Menschen zu 130 Pfunden, so hatte jeder
zur Bewegung seines Körpers über diese schiefe Fläche die Kraft 130. Sin (8° 18′ 54″) = 18,8
℔ oder beinahe 19 ℔ anzuwenden. Unsere Formel gibt für denselben Fall, wenn man k = 25 ℔
setzt: [FORMEL], also konnte jeder Begleiter nur noch 28—19 = 9 ℔
tragen.
Für stärkere Leute, z. B. für Soldaten wäre k = 30 ℔ und c = 3 Fuss, demnach
[FORMEL]; also würde jeder Begleiter noch 38 — 19 d. i. 19 ℔'
haben tragen können. Das Mittel von beiden Resultaten, nämlich [FORMEL] stimmt mit
den üblichen 15 ℔ sehr nahe überein, welche man der Dienerschaft auf solchen Reisen gewöhn-
lich zu tragen gibt.
2. Coulomb hat aus mehreren Erfahrungen geschlossen, dass auf einer Treppe, die nicht über 20 bis
30 mètres hoch ist, in jeder Minute bequem 14 mètres (44,3 Nied. Oesterr. Fuss) erstiegen wer-
den können. Setzen wir das Verhältniss der Höhe zur Breite der Stuffen, nach Coulomb, wie
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| Zitationshilfe: | Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 25. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/55>, abgerufen am 22.11.2024. |
