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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Gesetze für die Festigkeit des Eisens.
ein jedes andere Verhältniss p : e gleich ist, folglich nur erfordert wird, bei irgend
einem Gewichte p den freien Spielraum oder diejenige Ausdehnung zu beobachten, um
welche der mit dem Gewichte p belastete Eisenstab nach der abgenommenen Belastung
wieder zurückgeht, um auf solche Art diejenige Ausdehnung e zu erhalten, welche
der Last proportional ist, und womit dann alle übrigen (p und e) verglichen werden
können.

§. 267.

Aus dem bisher Gesagten erklären sich nun auch die Erfahrungen derjenigen Physi-
ker, welche nach ihren Versuchen über das Eisen anführen, dass Drähte und Eisenstäbe
nur bis zu einer gewissen Gränze vollkommen elastisch bleiben, und über dieselbe hinaus
Irregularitäten zeigen. Macht man nämlich einen Versuch mit einem Stabe, der be-
reits eine Ausdehnung erhielt, so findet, wie bereits §. 265 gezeigt wurde,
das Gesetz der vollkommenen Elasticität nur bis zu der Last statt, womit der Stab früher
beschwert wurde; belastet man ihn aber weiter, so findet sich diess Gesetz verändert.
Betrachten wir z. B. den Draht, womit die Versuche Seite 262 gemacht wurden, und
untersuchen wir irgend eine Versuchsreihe, z. B. die 7te. Ziehen wir die Zahlen
13, 26, 40, 54, 67, 81, 94 und 108 von einander ab, so ergeben sich die Ausdehnungen
13, 14, 14, 13, 14, 13 und 14, welche durch gleiche Gewichtszulagen bewirkt wurden.
Der Draht behielt daher während der Belastung von 4 bis 28 Lb die vollkommene Ela-
sticität. Als man hierauf noch 4 Lb zulegte, betrug die Ausdehnung 127 -- 108 = 19,
folglich mehr als vorher. Geht man aber in der folgenden Reihe von der höchsten Aus-
dehnung 127 zurück, so ergeben sich wieder dieselben Differenzen (13 und 14); jedoch
findet man die bleibende Ausdehnung von 13 auf 18 vermehrt, und diess ist der Grund
der Irregularität, welche von 108 auf 127 angetroffen wurde (es ist nämlich 18 -- 13 = 5
und 5 + 14 = 19). Auf gleiche Weise findet man in der 10ten Versuchsreihe die Diffe-
renzen der Ausdehnungen = 14 und 13; wenn man jedoch am Ende dieser Reihe von
der Belastung 40 Lb auf 44 Lb übergeht, so ergibt sich in der Ausdehnung die Diffe-
renz 190 -- 167 = 23, also eine grössere Ausdehnung. Zieht man aber von 23 den
Unterschied der bleibenden Ausdehnungen 41 -- 32 = 9 ab, so ist wieder 23 -- 9 = 14
u. s. w.

§. 268.

Aus dieser Darstellung ergibt sich eine wichtige Bemerkung für den Bau der
Kettenbrücken. Wenn dieselben nämlich bei ihrem nachfolgenden Gebrauche mit
einer grössern Last beschwert werden, als womit die Kettenglieder bei ihrer Probe be-
lastet wurden, so tritt eine weitere Ausdehnung der Kettenstäbe und eine neue blei-
bende Verlängerung ein, oder die Ketten werden schlapp und die Brückenbahn sinkt
unter ihre ursprüngliche Ebene ein. Wenn daher Kettenbrücken bei ihrem
Gebrauche ihren ersten Stand aufrecht erhalten, und die Ketten
nicht schlapp werden sollen, so müssen die Kettenglieder vorläu-
fig bis zu der grössten Last probiert werden, welche sie später zu
tragen erhalten. Hierin liegt der Grund, warum mehrere Kettenbrücken nach ih-
rer Aufstellung während ihres Gebrauches eine Senkung in der Mitte erlitten haben.

Gesetze für die Festigkeit des Eisens.
ein jedes andere Verhältniss p : e gleich ist, folglich nur erfordert wird, bei irgend
einem Gewichte p den freien Spielraum oder diejenige Ausdehnung zu beobachten, um
welche der mit dem Gewichte p belastete Eisenstab nach der abgenommenen Belastung
wieder zurückgeht, um auf solche Art diejenige Ausdehnung e zu erhalten, welche
der Last proportional ist, und womit dann alle übrigen (p und e) verglichen werden
können.

§. 267.

Aus dem bisher Gesagten erklären sich nun auch die Erfahrungen derjenigen Physi-
ker, welche nach ihren Versuchen über das Eisen anführen, dass Drähte und Eisenstäbe
nur bis zu einer gewissen Gränze vollkommen elastisch bleiben, und über dieselbe hinaus
Irregularitäten zeigen. Macht man nämlich einen Versuch mit einem Stabe, der be-
reits eine Ausdehnung erhielt, so findet, wie bereits §. 265 gezeigt wurde,
das Gesetz der vollkommenen Elasticität nur bis zu der Last statt, womit der Stab früher
beschwert wurde; belastet man ihn aber weiter, so findet sich diess Gesetz verändert.
Betrachten wir z. B. den Draht, womit die Versuche Seite 262 gemacht wurden, und
untersuchen wir irgend eine Versuchsreihe, z. B. die 7te. Ziehen wir die Zahlen
13, 26, 40, 54, 67, 81, 94 und 108 von einander ab, so ergeben sich die Ausdehnungen
13, 14, 14, 13, 14, 13 und 14, welche durch gleiche Gewichtszulagen bewirkt wurden.
Der Draht behielt daher während der Belastung von 4 bis 28 ℔ die vollkommene Ela-
sticität. Als man hierauf noch 4 ℔ zulegte, betrug die Ausdehnung 127 — 108 = 19,
folglich mehr als vorher. Geht man aber in der folgenden Reihe von der höchsten Aus-
dehnung 127 zurück, so ergeben sich wieder dieselben Differenzen (13 und 14); jedoch
findet man die bleibende Ausdehnung von 13 auf 18 vermehrt, und diess ist der Grund
der Irregularität, welche von 108 auf 127 angetroffen wurde (es ist nämlich 18 — 13 = 5
und 5 + 14 = 19). Auf gleiche Weise findet man in der 10ten Versuchsreihe die Diffe-
renzen der Ausdehnungen = 14 und 13; wenn man jedoch am Ende dieser Reihe von
der Belastung 40 ℔ auf 44 ℔ übergeht, so ergibt sich in der Ausdehnung die Diffe-
renz 190 — 167 = 23, also eine grössere Ausdehnung. Zieht man aber von 23 den
Unterschied der bleibenden Ausdehnungen 41 — 32 = 9 ab, so ist wieder 23 — 9 = 14
u. s. w.

§. 268.

Aus dieser Darstellung ergibt sich eine wichtige Bemerkung für den Bau der
Kettenbrücken. Wenn dieselben nämlich bei ihrem nachfolgenden Gebrauche mit
einer grössern Last beschwert werden, als womit die Kettenglieder bei ihrer Probe be-
lastet wurden, so tritt eine weitere Ausdehnung der Kettenstäbe und eine neue blei-
bende Verlängerung ein, oder die Ketten werden schlapp und die Brückenbahn sinkt
unter ihre ursprüngliche Ebene ein. Wenn daher Kettenbrücken bei ihrem
Gebrauche ihren ersten Stand aufrecht erhalten, und die Ketten
nicht schlapp werden sollen, so müssen die Kettenglieder vorläu-
fig bis zu der grössten Last probiert werden, welche sie später zu
tragen erhalten. Hierin liegt der Grund, warum mehrere Kettenbrücken nach ih-
rer Aufstellung während ihres Gebrauches eine Senkung in der Mitte erlitten haben.

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[276/0306] Gesetze für die Festigkeit des Eisens. ein jedes andere Verhältniss p : e gleich ist, folglich nur erfordert wird, bei irgend einem Gewichte p den freien Spielraum oder diejenige Ausdehnung zu beobachten, um welche der mit dem Gewichte p belastete Eisenstab nach der abgenommenen Belastung wieder zurückgeht, um auf solche Art diejenige Ausdehnung e zu erhalten, welche der Last proportional ist, und womit dann alle übrigen (p und e) verglichen werden können. §. 267. Aus dem bisher Gesagten erklären sich nun auch die Erfahrungen derjenigen Physi- ker, welche nach ihren Versuchen über das Eisen anführen, dass Drähte und Eisenstäbe nur bis zu einer gewissen Gränze vollkommen elastisch bleiben, und über dieselbe hinaus Irregularitäten zeigen. Macht man nämlich einen Versuch mit einem Stabe, der be- reits eine Ausdehnung erhielt, so findet, wie bereits §. 265 gezeigt wurde, das Gesetz der vollkommenen Elasticität nur bis zu der Last statt, womit der Stab früher beschwert wurde; belastet man ihn aber weiter, so findet sich diess Gesetz verändert. Betrachten wir z. B. den Draht, womit die Versuche Seite 262 gemacht wurden, und untersuchen wir irgend eine Versuchsreihe, z. B. die 7te. Ziehen wir die Zahlen 13, 26, 40, 54, 67, 81, 94 und 108 von einander ab, so ergeben sich die Ausdehnungen 13, 14, 14, 13, 14, 13 und 14, welche durch gleiche Gewichtszulagen bewirkt wurden. Der Draht behielt daher während der Belastung von 4 bis 28 ℔ die vollkommene Ela- sticität. Als man hierauf noch 4 ℔ zulegte, betrug die Ausdehnung 127 — 108 = 19, folglich mehr als vorher. Geht man aber in der folgenden Reihe von der höchsten Aus- dehnung 127 zurück, so ergeben sich wieder dieselben Differenzen (13 und 14); jedoch findet man die bleibende Ausdehnung von 13 auf 18 vermehrt, und diess ist der Grund der Irregularität, welche von 108 auf 127 angetroffen wurde (es ist nämlich 18 — 13 = 5 und 5 + 14 = 19). Auf gleiche Weise findet man in der 10ten Versuchsreihe die Diffe- renzen der Ausdehnungen = 14 und 13; wenn man jedoch am Ende dieser Reihe von der Belastung 40 ℔ auf 44 ℔ übergeht, so ergibt sich in der Ausdehnung die Diffe- renz 190 — 167 = 23, also eine grössere Ausdehnung. Zieht man aber von 23 den Unterschied der bleibenden Ausdehnungen 41 — 32 = 9 ab, so ist wieder 23 — 9 = 14 u. s. w. §. 268. Aus dieser Darstellung ergibt sich eine wichtige Bemerkung für den Bau der Kettenbrücken. Wenn dieselben nämlich bei ihrem nachfolgenden Gebrauche mit einer grössern Last beschwert werden, als womit die Kettenglieder bei ihrer Probe be- lastet wurden, so tritt eine weitere Ausdehnung der Kettenstäbe und eine neue blei- bende Verlängerung ein, oder die Ketten werden schlapp und die Brückenbahn sinkt unter ihre ursprüngliche Ebene ein. Wenn daher Kettenbrücken bei ihrem Gebrauche ihren ersten Stand aufrecht erhalten, und die Ketten nicht schlapp werden sollen, so müssen die Kettenglieder vorläu- fig bis zu der grössten Last probiert werden, welche sie später zu tragen erhalten. Hierin liegt der Grund, warum mehrere Kettenbrücken nach ih- rer Aufstellung während ihres Gebrauches eine Senkung in der Mitte erlitten haben.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 276. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/306>, abgerufen am 23.11.2024.