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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Gesetze für die Festigkeit des Eisens.
[Tabelle]

Die Vergleichung aller Zahlen in dieser Tabelle mit den Versuchsreihen Seite 262,
zeigt die vollkommene Uibereinstimmung dieser Rechnung mit der Erfahrung, welche in
keinem Falle um mehr als 0,9 oder um 1/60 Linie von einander abweichen.

§. 266.

Wird in der vorher gefundenen Gleichung für die bleibende Ausdehnung
e' = [Formel 1] das Gewicht p' = P gesetzt, so ist die von der grössten
Belastung P bewirkte bleibende Ausdehnung e' = [Formel 2] . Wird nun diese von der gan-
zen Ausdehnung E abgezogen, so bleibt für den Spielraum von p = 0 bis p = P nur
die Ausdehnung E -- [Formel 3] übrig, welches also diejenige Grösse ist, die in der
Proportion p : P = e : u, (wo nämlich die Ausdehnungen den angehängten Gewichten
proportional sind) an die Stelle von u gesetzt werden muss. Wir haben also allgemein
p : P = e : [Formel 4] , wie §. 261 bereits angeführt wurde.

Diese Bemerkung dient dazu, um bei den Versuchen mit eisernen Stäben oder
Ketten nicht immer bis zu der grössten Last, die der Körper tragen kann, und der
dazu gehörigen Ausdehnung [Formel 5] zurückgehen zu müssen, weil dem Verhältnisse P : [Formel 6]

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Gesetze für die Festigkeit des Eisens.
[Tabelle]

Die Vergleichung aller Zahlen in dieser Tabelle mit den Versuchsreihen Seite 262,
zeigt die vollkommene Uibereinstimmung dieser Rechnung mit der Erfahrung, welche in
keinem Falle um mehr als 0,9 oder um 1/60 Linie von einander abweichen.

§. 266.

Wird in der vorher gefundenen Gleichung für die bleibende Ausdehnung
e' = [Formel 1] das Gewicht p' = P gesetzt, so ist die von der grössten
Belastung P bewirkte bleibende Ausdehnung e' = [Formel 2] . Wird nun diese von der gan-
zen Ausdehnung E abgezogen, so bleibt für den Spielraum von p = 0 bis p = P nur
die Ausdehnung E — [Formel 3] übrig, welches also diejenige Grösse ist, die in der
Proportion p : P = e : u, (wo nämlich die Ausdehnungen den angehängten Gewichten
proportional sind) an die Stelle von u gesetzt werden muss. Wir haben also allgemein
p : P = e : [Formel 4] , wie §. 261 bereits angeführt wurde.

Diese Bemerkung dient dazu, um bei den Versuchen mit eisernen Stäben oder
Ketten nicht immer bis zu der grössten Last, die der Körper tragen kann, und der
dazu gehörigen Ausdehnung [Formel 5] zurückgehen zu müssen, weil dem Verhältnisse P : [Formel 6]

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[275/0305] Gesetze für die Festigkeit des Eisens. Die Vergleichung aller Zahlen in dieser Tabelle mit den Versuchsreihen Seite 262, zeigt die vollkommene Uibereinstimmung dieser Rechnung mit der Erfahrung, welche in keinem Falle um mehr als 0,9 oder um 1/60 Linie von einander abweichen. §. 266. Wird in der vorher gefundenen Gleichung für die bleibende Ausdehnung e' = [FORMEL] das Gewicht p' = P gesetzt, so ist die von der grössten Belastung P bewirkte bleibende Ausdehnung e' = [FORMEL]. Wird nun diese von der gan- zen Ausdehnung E abgezogen, so bleibt für den Spielraum von p = 0 bis p = P nur die Ausdehnung E — [FORMEL] übrig, welches also diejenige Grösse ist, die in der Proportion p : P = e : u, (wo nämlich die Ausdehnungen den angehängten Gewichten proportional sind) an die Stelle von u gesetzt werden muss. Wir haben also allgemein p : P = e : [FORMEL], wie §. 261 bereits angeführt wurde. Diese Bemerkung dient dazu, um bei den Versuchen mit eisernen Stäben oder Ketten nicht immer bis zu der grössten Last, die der Körper tragen kann, und der dazu gehörigen Ausdehnung [FORMEL] zurückgehen zu müssen, weil dem Verhältnisse P : [FORMEL] 35 *

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 275. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/305>, abgerufen am 19.04.2024.