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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Rad an der Welle.
und für einen stärkern Arbeiter, dessen mittlere Geschwindigkeit [Formel 1] Fuss ist, 4 Mei-
len oder 16000 Klafter. Wird nun diese Entfernung mit der Höhe H, auf welche die Last
zu heben ist, dividirt, und der Quozient mit der mittlern Kraft (k) multiplicirt, so ergibt
sich der Effekt oder die gesammte Last, die in einem Tage von einem Arbeiter auf die
Höhe H gebracht wird. Es versteht sich hiebei von selbst, dass diese Last für zwei Ar-
beiter verdoppelt und überhaupt für N Arbeiter N mal genommen werden müsse.

Beispiel. Es sey die Höhe, auf welche Baumaterialien zu heben sind, H = 8 Klaf-
ter, und wir wollen annehmen, dass die Arbeiter, welche bei der Maschine verwen-
det werden, das Vermögen haben, 25 Lb täglich auf die Entfernung von 3 Meilen oder
12000 Klafter zu tragen.

Für diesen Fall gibt die Gleichung [Formel 2]
oder 375 Zentner für einen Arbeiter. Wenn aber 2 Arbeiter verwendet werden, so ist
ihr tägliches Arbeitsprodukt 2 mal 375 Zentner, oder sie sind im Stande, auf die gegebene
Höhe von 8 Klaftern täglich 750 Zentner zu heben. Wäre die Höhe H = 15 Klafter, so
würden dieselben zwei Menschen nur die Last [Formel 3] Zentner, und für
den Fall, wenn z. B. die Tiefe eines Bergschachtes 25 Klafter beträgt, täglich bloss die Last
[Formel 4] Zentner zu heben im Stande seyn

§. 89.

Wenn wir in der Gleichung für das tägliche Arbeitsprodukt [Formel 5]
zu beiden Seiten mit H multipliciren, so erhalten wir n . Q x H = 3600 . t . c x N . k.
Hieraus ist zu ersehen, dass bei allen solchen Arbeiten das Bewegungsmoment, welches
sich ergibt, wenn das täglich aufgezogene Quantum n . Q mit der Höhe H multiplicirt
wird, genau so gross ist, als dasjenige Bewegungsmoment, welches dieselben Arbeiter
beim Tragen der Lasten auf horizontalem Wege besitzen, folglich mittelst der
Maschine genau dasselbe thun, was sie ohne Maschine zu leisten
vermögen.

Hiebei fällt es zwar Jedermann auf, wie es komme, dass die Maschine zur Vermeh-
rung der täglichen Arbeit gar nichts beitrage, da doch bekannt ist, dass die Hebelsarme
auf die Grösse der zu hebenden Last von dem grössten Einflusse sind.

Dieser Einwurf verschwindet aber bei der Betrachtung, dass die Kraft z. B. durch
einen dreimal grösseren Hebelsarm zwar in Stand gesetzt wird, eine dreimal grössere
Last zu heben; da jedoch in demselben Falle die Kraft einen dreimal grösseren Raum
zurückzulegen hat, folglich hiezu dreimal mehr Zeit verwenden muss, so wird die An-
zahl der Aufzüge in jedem Tage dreimal kleiner werden, demnach bei der Multiplika-
tion der grössern Last in die eben sovielmal kleinere Anzahl Aufzüge dasselbe Produkt
zum Vorschein kommen müssen.

Dagegen gewährt aber die Maschine den wesentlichen Vortheil, dass man
durch eine angemessene Bestimmung der Verhältnisse ihrer Bestandtheile eine jede Kraft

Rad an der Welle.
und für einen stärkern Arbeiter, dessen mittlere Geschwindigkeit [Formel 1] Fuss ist, 4 Mei-
len oder 16000 Klafter. Wird nun diese Entfernung mit der Höhe H, auf welche die Last
zu heben ist, dividirt, und der Quozient mit der mittlern Kraft (k) multiplicirt, so ergibt
sich der Effekt oder die gesammte Last, die in einem Tage von einem Arbeiter auf die
Höhe H gebracht wird. Es versteht sich hiebei von selbst, dass diese Last für zwei Ar-
beiter verdoppelt und überhaupt für N Arbeiter N mal genommen werden müsse.

Beispiel. Es sey die Höhe, auf welche Baumaterialien zu heben sind, H = 8 Klaf-
ter, und wir wollen annehmen, dass die Arbeiter, welche bei der Maschine verwen-
det werden, das Vermögen haben, 25 ℔ täglich auf die Entfernung von 3 Meilen oder
12000 Klafter zu tragen.

Für diesen Fall gibt die Gleichung [Formel 2]
oder 375 Zentner für einen Arbeiter. Wenn aber 2 Arbeiter verwendet werden, so ist
ihr tägliches Arbeitsprodukt 2 mal 375 Zentner, oder sie sind im Stande, auf die gegebene
Höhe von 8 Klaftern täglich 750 Zentner zu heben. Wäre die Höhe H = 15 Klafter, so
würden dieselben zwei Menschen nur die Last [Formel 3] Zentner, und für
den Fall, wenn z. B. die Tiefe eines Bergschachtes 25 Klafter beträgt, täglich bloss die Last
[Formel 4] Zentner zu heben im Stande seyn

§. 89.

Wenn wir in der Gleichung für das tägliche Arbeitsprodukt [Formel 5]
zu beiden Seiten mit H multipliciren, so erhalten wir n . Q × H = 3600 . t . c × N . k.
Hieraus ist zu ersehen, dass bei allen solchen Arbeiten das Bewegungsmoment, welches
sich ergibt, wenn das täglich aufgezogene Quantum n . Q mit der Höhe H multiplicirt
wird, genau so gross ist, als dasjenige Bewegungsmoment, welches dieselben Arbeiter
beim Tragen der Lasten auf horizontalem Wege besitzen, folglich mittelst der
Maschine genau dasselbe thun, was sie ohne Maschine zu leisten
vermögen.

Hiebei fällt es zwar Jedermann auf, wie es komme, dass die Maschine zur Vermeh-
rung der täglichen Arbeit gar nichts beitrage, da doch bekannt ist, dass die Hebelsarme
auf die Grösse der zu hebenden Last von dem grössten Einflusse sind.

Dieser Einwurf verschwindet aber bei der Betrachtung, dass die Kraft z. B. durch
einen dreimal grösseren Hebelsarm zwar in Stand gesetzt wird, eine dreimal grössere
Last zu heben; da jedoch in demselben Falle die Kraft einen dreimal grösseren Raum
zurückzulegen hat, folglich hiezu dreimal mehr Zeit verwenden muss, so wird die An-
zahl der Aufzüge in jedem Tage dreimal kleiner werden, demnach bei der Multiplika-
tion der grössern Last in die eben sovielmal kleinere Anzahl Aufzüge dasselbe Produkt
zum Vorschein kommen müssen.

Dagegen gewährt aber die Maschine den wesentlichen Vortheil, dass man
durch eine angemessene Bestimmung der Verhältnisse ihrer Bestandtheile eine jede Kraft

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[103/0133] Rad an der Welle. und für einen stärkern Arbeiter, dessen mittlere Geschwindigkeit [FORMEL] Fuss ist, 4 Mei- len oder 16000 Klafter. Wird nun diese Entfernung mit der Höhe H, auf welche die Last zu heben ist, dividirt, und der Quozient mit der mittlern Kraft (k) multiplicirt, so ergibt sich der Effekt oder die gesammte Last, die in einem Tage von einem Arbeiter auf die Höhe H gebracht wird. Es versteht sich hiebei von selbst, dass diese Last für zwei Ar- beiter verdoppelt und überhaupt für N Arbeiter N mal genommen werden müsse. Beispiel. Es sey die Höhe, auf welche Baumaterialien zu heben sind, H = 8 Klaf- ter, und wir wollen annehmen, dass die Arbeiter, welche bei der Maschine verwen- det werden, das Vermögen haben, 25 ℔ täglich auf die Entfernung von 3 Meilen oder 12000 Klafter zu tragen. Für diesen Fall gibt die Gleichung [FORMEL] oder 375 Zentner für einen Arbeiter. Wenn aber 2 Arbeiter verwendet werden, so ist ihr tägliches Arbeitsprodukt 2 mal 375 Zentner, oder sie sind im Stande, auf die gegebene Höhe von 8 Klaftern täglich 750 Zentner zu heben. Wäre die Höhe H = 15 Klafter, so würden dieselben zwei Menschen nur die Last [FORMEL] Zentner, und für den Fall, wenn z. B. die Tiefe eines Bergschachtes 25 Klafter beträgt, täglich bloss die Last [FORMEL] Zentner zu heben im Stande seyn §. 89. Wenn wir in der Gleichung für das tägliche Arbeitsprodukt [FORMEL] zu beiden Seiten mit H multipliciren, so erhalten wir n . Q × H = 3600 . t . c × N . k. Hieraus ist zu ersehen, dass bei allen solchen Arbeiten das Bewegungsmoment, welches sich ergibt, wenn das täglich aufgezogene Quantum n . Q mit der Höhe H multiplicirt wird, genau so gross ist, als dasjenige Bewegungsmoment, welches dieselben Arbeiter beim Tragen der Lasten auf horizontalem Wege besitzen, folglich mittelst der Maschine genau dasselbe thun, was sie ohne Maschine zu leisten vermögen. Hiebei fällt es zwar Jedermann auf, wie es komme, dass die Maschine zur Vermeh- rung der täglichen Arbeit gar nichts beitrage, da doch bekannt ist, dass die Hebelsarme auf die Grösse der zu hebenden Last von dem grössten Einflusse sind. Dieser Einwurf verschwindet aber bei der Betrachtung, dass die Kraft z. B. durch einen dreimal grösseren Hebelsarm zwar in Stand gesetzt wird, eine dreimal grössere Last zu heben; da jedoch in demselben Falle die Kraft einen dreimal grösseren Raum zurückzulegen hat, folglich hiezu dreimal mehr Zeit verwenden muss, so wird die An- zahl der Aufzüge in jedem Tage dreimal kleiner werden, demnach bei der Multiplika- tion der grössern Last in die eben sovielmal kleinere Anzahl Aufzüge dasselbe Produkt zum Vorschein kommen müssen. Dagegen gewährt aber die Maschine den wesentlichen Vortheil, dass man durch eine angemessene Bestimmung der Verhältnisse ihrer Bestandtheile eine jede Kraft

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 103. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/133>, abgerufen am 22.11.2024.