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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Rad an der Welle.
Seile und der Höhe eines Baugerüstes ausser Acht lassen. Wir haben demnach die La-
dung [Formel 1] .

Da hier angenommen wird, dass die Kraft K an dem Hebelsarme A C = R in einer
Sekunde den Raum v zurücklegt, so wird in derselben Zeit die Last Q an dem Hebels-
arme r einen Raum v' beschreiben, welcher sich zu dem Raume der Kraft (v) verhält,
wie r zu R oder v' : v = r : R, hieraus folgt [Formel 2] . Wir finden demnach die
Zeit eines Aufzuges aus folgender Proportion: Der Raum v' oder [Formel 3] wird in einer Se-
kunde zurückgelegt, folglich die Höhe H in der Zeit eines Aufzuges [Formel 4] .

Wird nun die Anzahl Sekunden (3600. z), welche in einem Tage zur wirklichen
Arbeit verwendet wird, mit der Zeit eines Aufzuges [Formel 5] dividirt, so ist die Anzahl
der täglichen Aufzüge [Formel 6] .

Bei jedem Aufzuge wird die Last Q auf die Höhe H gebracht, es wird also in ei-
nem Tage die Last n . Q aufgezogen. Setzen wir nun statt n und Q die oben gefundenen
Werthe, so ist der Effekt [Formel 7] .

Diese Tagesarbeit wird, so wie wir bereits bei dem Tragen der Lasten §. 35 gezeigt
haben, am grössten, wenn [Formel 8] und auch [Formel 9] gemacht wird; folglich ist die
Wirkung der Maschine am grössten, wenn sie von den Arbeitern mit
der mittlern Geschwindigkeit c und durch die mittlere Arbeitszeit
t betrieben wird. Der grösste Effekt oder die Last, welche in einem Tage auf die
Höhe H gehoben wird, ist daher [Formel 10] ;
die Last, welche einmal in die Tonne geladen wird [Formel 11] ; die Geschwindig-
keit der Haspelzieher bei der Arbeit v = c; die Anzahl ihrer täglichen Arbeitsstunden
z = t; die Zeit eines Aufzuges [Formel 12] , endlich die Anzahl der Aufzüge in einem
Tage [Formel 13] .

§. 88.

In der Gleichung für den Effekt [Formel 14] N . k ist 3600 . t. c offenbar der
Raum, den die Kraft in einem Tage zurücklegen kann, also für einen mittelmässigen Ar-
beiter, dessen Geschwindigkeit c = 21/2 Fuss ist, 3 deutsche Meilen oder 12000 Klafter,

Rad an der Welle.
Seile und der Höhe eines Baugerüstes ausser Acht lassen. Wir haben demnach die La-
dung [Formel 1] .

Da hier angenommen wird, dass die Kraft K an dem Hebelsarme A C = R in einer
Sekunde den Raum v zurücklegt, so wird in derselben Zeit die Last Q an dem Hebels-
arme r einen Raum v' beschreiben, welcher sich zu dem Raume der Kraft (v) verhält,
wie r zu R oder v' : v = r : R, hieraus folgt [Formel 2] . Wir finden demnach die
Zeit eines Aufzuges aus folgender Proportion: Der Raum v' oder [Formel 3] wird in einer Se-
kunde zurückgelegt, folglich die Höhe H in der Zeit eines Aufzuges [Formel 4] .

Wird nun die Anzahl Sekunden (3600. z), welche in einem Tage zur wirklichen
Arbeit verwendet wird, mit der Zeit eines Aufzuges [Formel 5] dividirt, so ist die Anzahl
der täglichen Aufzüge [Formel 6] .

Bei jedem Aufzuge wird die Last Q auf die Höhe H gebracht, es wird also in ei-
nem Tage die Last n . Q aufgezogen. Setzen wir nun statt n und Q die oben gefundenen
Werthe, so ist der Effekt [Formel 7] .

Diese Tagesarbeit wird, so wie wir bereits bei dem Tragen der Lasten §. 35 gezeigt
haben, am grössten, wenn [Formel 8] und auch [Formel 9] gemacht wird; folglich ist die
Wirkung der Maschine am grössten, wenn sie von den Arbeitern mit
der mittlern Geschwindigkeit c und durch die mittlere Arbeitszeit
t betrieben wird. Der grösste Effekt oder die Last, welche in einem Tage auf die
Höhe H gehoben wird, ist daher [Formel 10] ;
die Last, welche einmal in die Tonne geladen wird [Formel 11] ; die Geschwindig-
keit der Haspelzieher bei der Arbeit v = c; die Anzahl ihrer täglichen Arbeitsstunden
z = t; die Zeit eines Aufzuges [Formel 12] , endlich die Anzahl der Aufzüge in einem
Tage [Formel 13] .

§. 88.

In der Gleichung für den Effekt [Formel 14] N . k ist 3600 . t. c offenbar der
Raum, den die Kraft in einem Tage zurücklegen kann, also für einen mittelmässigen Ar-
beiter, dessen Geschwindigkeit c = 2½ Fuss ist, 3 deutsche Meilen oder 12000 Klafter,

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[102/0132] Rad an der Welle. Seile und der Höhe eines Baugerüstes ausser Acht lassen. Wir haben demnach die La- dung [FORMEL]. Da hier angenommen wird, dass die Kraft K an dem Hebelsarme A C = R in einer Sekunde den Raum v zurücklegt, so wird in derselben Zeit die Last Q an dem Hebels- arme r einen Raum v' beschreiben, welcher sich zu dem Raume der Kraft (v) verhält, wie r zu R oder v' : v = r : R, hieraus folgt [FORMEL]. Wir finden demnach die Zeit eines Aufzuges aus folgender Proportion: Der Raum v' oder [FORMEL] wird in einer Se- kunde zurückgelegt, folglich die Höhe H in der Zeit eines Aufzuges [FORMEL]. Wird nun die Anzahl Sekunden (3600. z), welche in einem Tage zur wirklichen Arbeit verwendet wird, mit der Zeit eines Aufzuges [FORMEL] dividirt, so ist die Anzahl der täglichen Aufzüge [FORMEL]. Bei jedem Aufzuge wird die Last Q auf die Höhe H gebracht, es wird also in ei- nem Tage die Last n . Q aufgezogen. Setzen wir nun statt n und Q die oben gefundenen Werthe, so ist der Effekt [FORMEL]. Diese Tagesarbeit wird, so wie wir bereits bei dem Tragen der Lasten §. 35 gezeigt haben, am grössten, wenn [FORMEL] und auch [FORMEL] gemacht wird; folglich ist die Wirkung der Maschine am grössten, wenn sie von den Arbeitern mit der mittlern Geschwindigkeit c und durch die mittlere Arbeitszeit t betrieben wird. Der grösste Effekt oder die Last, welche in einem Tage auf die Höhe H gehoben wird, ist daher [FORMEL]; die Last, welche einmal in die Tonne geladen wird [FORMEL]; die Geschwindig- keit der Haspelzieher bei der Arbeit v = c; die Anzahl ihrer täglichen Arbeitsstunden z = t; die Zeit eines Aufzuges [FORMEL], endlich die Anzahl der Aufzüge in einem Tage [FORMEL]. §. 88. In der Gleichung für den Effekt [FORMEL] N . k ist 3600 . t. c offenbar der Raum, den die Kraft in einem Tage zurücklegen kann, also für einen mittelmässigen Ar- beiter, dessen Geschwindigkeit c = 2½ Fuss ist, 3 deutsche Meilen oder 12000 Klafter,

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 102. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/132>, abgerufen am 23.11.2024.