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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

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jener einander entgegengesetzten Theile. Diese Verminderung ist stärker, wenn der Winkel der äußern Kräfte TMV groß ist, oder wenn ihre Richtungen weit aus einander gehen; sie ist hingegen geringer, wenn der genannte Winkel klein ist, oder die Richtungen beyder äußern Kräfte mehr conspiriren.

Sind die äußern Kräfte MT=p, MV=q nebst dem Winkel ihrer Richtungen TMV=k bekannt, so giebt die Trigonometrie die mittlere Kraft, oder ingleichen sin TMC=(q.sin k/MC) und sin VMC=(p.sin k/MC). Auch verhalten sich p und q, wie die Sinus von VMC und TMC. Die äußern Kräfte verhalten sich verkehrt, wie die Sinus der Winkel, die sie mit der mittlern machen. Ferner , oder: Die mittlere Kraft verhält sich zu jeder äußern, wie der Sinus des Winkels beyder äußern zum Sinus des Winkels der andern äußern mit der mittlern.

Kommen drey und mehrere Kräfte zusammen, so kan man zuerst zwo davon zusammensetzen, dann die daraus entstandene mittlere Kraft, als eine äußere betrachtet, mit der dritten, u. s. f. zusammensetzen.

Sollen drey Kräfte gerade im Gleichgewichte stehen, so müssen jede zwo derselben zusammengesetzt, eine mittlere geben, die der dritten genau gleich und entgegengesetzt ist. Denn nur unter dieser Bedingung wird die vereinte Wirkung jedes Paares derselben durch die dritte gerade aufgehoben. So stehen Fig. 103. MT, MV, Mc im Gleichgewichte, die sich den Größen und Richtungen nach mit den drey Seiten MT, TC, CM des Dreyecks MTC vergleichen lassen. Dies ist Stevins bekannter Grundsatz des Gleichgewichts dreyer Kräfte, s. Gleichgewicht (Th. II. S. 503.).


jener einander entgegengeſetzten Theile. Dieſe Verminderung iſt ſtaͤrker, wenn der Winkel der aͤußern Kraͤfte TMV groß iſt, oder wenn ihre Richtungen weit aus einander gehen; ſie iſt hingegen geringer, wenn der genannte Winkel klein iſt, oder die Richtungen beyder aͤußern Kraͤfte mehr conſpiriren.

Sind die aͤußern Kraͤfte MT=p, MV=q nebſt dem Winkel ihrer Richtungen TMV=k bekannt, ſo giebt die Trigonometrie die mittlere Kraft, oder ingleichen ſin TMC=(q.ſin k/MC) und ſin VMC=(p.ſin k/MC). Auch verhalten ſich p und q, wie die Sinus von VMC und TMC. Die aͤußern Kraͤfte verhalten ſich verkehrt, wie die Sinus der Winkel, die ſie mit der mittlern machen. Ferner , oder: Die mittlere Kraft verhaͤlt ſich zu jeder aͤußern, wie der Sinus des Winkels beyder aͤußern zum Sinus des Winkels der andern aͤußern mit der mittlern.

Kommen drey und mehrere Kraͤfte zuſammen, ſo kan man zuerſt zwo davon zuſammenſetzen, dann die daraus entſtandene mittlere Kraft, als eine aͤußere betrachtet, mit der dritten, u. ſ. f. zuſammenſetzen.

Sollen drey Kraͤfte gerade im Gleichgewichte ſtehen, ſo muͤſſen jede zwo derſelben zuſammengeſetzt, eine mittlere geben, die der dritten genau gleich und entgegengeſetzt iſt. Denn nur unter dieſer Bedingung wird die vereinte Wirkung jedes Paares derſelben durch die dritte gerade aufgehoben. So ſtehen Fig. 103. MT, MV, Mc im Gleichgewichte, die ſich den Groͤßen und Richtungen nach mit den drey Seiten MT, TC, CM des Dreyecks MTC vergleichen laſſen. Dies iſt Stevins bekannter Grundſatz des Gleichgewichts dreyer Kraͤfte, ſ. Gleichgewicht (Th. II. S. 503.).

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[934/0944] jener einander entgegengeſetzten Theile. Dieſe Verminderung iſt ſtaͤrker, wenn der Winkel der aͤußern Kraͤfte TMV groß iſt, oder wenn ihre Richtungen weit aus einander gehen; ſie iſt hingegen geringer, wenn der genannte Winkel klein iſt, oder die Richtungen beyder aͤußern Kraͤfte mehr conſpiriren. Sind die aͤußern Kraͤfte MT=p, MV=q nebſt dem Winkel ihrer Richtungen TMV=k bekannt, ſo giebt die Trigonometrie die mittlere Kraft, oder ingleichen ſin TMC=(q.ſin k/MC) und ſin VMC=(p.ſin k/MC). Auch verhalten ſich p und q, wie die Sinus von VMC und TMC. Die aͤußern Kraͤfte verhalten ſich verkehrt, wie die Sinus der Winkel, die ſie mit der mittlern machen. Ferner , oder: Die mittlere Kraft verhaͤlt ſich zu jeder aͤußern, wie der Sinus des Winkels beyder aͤußern zum Sinus des Winkels der andern aͤußern mit der mittlern. Kommen drey und mehrere Kraͤfte zuſammen, ſo kan man zuerſt zwo davon zuſammenſetzen, dann die daraus entſtandene mittlere Kraft, als eine aͤußere betrachtet, mit der dritten, u. ſ. f. zuſammenſetzen. Sollen drey Kraͤfte gerade im Gleichgewichte ſtehen, ſo muͤſſen jede zwo derſelben zuſammengeſetzt, eine mittlere geben, die der dritten genau gleich und entgegengeſetzt iſt. Denn nur unter dieſer Bedingung wird die vereinte Wirkung jedes Paares derſelben durch die dritte gerade aufgehoben. So ſtehen Fig. 103. MT, MV, Mc im Gleichgewichte, die ſich den Groͤßen und Richtungen nach mit den drey Seiten MT, TC, CM des Dreyecks MTC vergleichen laſſen. Dies iſt Stevins bekannter Grundſatz des Gleichgewichts dreyer Kraͤfte, ſ. Gleichgewicht (Th. II. S. 503.).

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 934. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/944>, abgerufen am 17.05.2024.