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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

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giebt MV verlängert, Mu die Diagonale des Parallelogramms unter den äußern Kräften x und MT.

Man setze nun, Mc solle=x seyn, so daß das genannte Parallelogramm McuT werde; so muß der Punkt c so liegen, daß cu=MT=CV, und weil der Punkt u in der verlängerten Linie VM seyn muß, so ist MVC=Muc (als Wechselswinkel zwischen Parallelen) auch CMV=cMu (als Vertikalwinkel), mithin ist auch MCV=Mcu, und die Dreyecke MCV und Mcu, welche einerley Winkel und die gleichen Seiten CV und cu haben, decken einander. Folglich ist Mu=MV, und Mc=MC=x. Also stellt die Diagonale MC nicht nur die Richtung, sondern auch die Größe der mittlern Kraft zu den beyden äußern MT, MV vor, welches zu erweisen war.

Wenn daher ein Punkt von zwoen Kräften zugleich getrieben wird, welche sich den Richtungen und Größen nach, wie die Linien MT, MV verhalten, so wiederfährt ihm eben soviel, als ob ihn nur eine Kraft triebe, deren Richtung und Größe durch die Linie MC (die Diagonale des Parallelogramms MTCV) ausgedrückt wird. So lassen sich Kräfte völlig nach eben den Regeln, wie Bewegungen, zusammensetzen.

Die mittlere Kraft MC kan nie so groß seyn, als die Summe der beyden äußern Kräfte MT+MV, weil die Diagonale eines Parallelogramms jederzeit kürzer ist, als die Summe seiner beyden Seiten. Es geht also bey der Zusammensetzung allemal etwas von der Summe der Kräfte verlohren. Man übersieht dieses sehr deutlich, wenn man die Zerlegung zu Hülfe nimmt, von der unter einem eignen Artikel gehandelt worden ist. Es lassen sich nemlich die Kräfte MT, MV, jede in ein paar andere zerlegen, wovon allemal die eine der mittlern MC parallel, die andere auf MC senkrecht ist. Die beyden auf MC senkrechten werden einander entgegengesetzt und gleich, heben sich also beym Zusammenkommen gerade auf; und es bleiben nur die beyden mit MC parallelen übrig, welche zusammen MC selbst ausmachen. Die Verminderung oder der Abgang von der Summe der äußern Kräfte entsteht durch die wechselseitige Aufhebung


giebt MV verlaͤngert, Mu die Diagonale des Parallelogramms unter den aͤußern Kraͤften x und MT.

Man ſetze nun, Mc ſolle=x ſeyn, ſo daß das genannte Parallelogramm McuT werde; ſo muß der Punkt c ſo liegen, daß cu=MT=CV, und weil der Punkt u in der verlaͤngerten Linie VM ſeyn muß, ſo iſt MVC=Muc (als Wechſelswinkel zwiſchen Parallelen) auch CMV=cMu (als Vertikalwinkel), mithin iſt auch MCV=Mcu, und die Dreyecke MCV und Mcu, welche einerley Winkel und die gleichen Seiten CV und cu haben, decken einander. Folglich iſt Mu=MV, und Mc=MC=x. Alſo ſtellt die Diagonale MC nicht nur die Richtung, ſondern auch die Groͤße der mittlern Kraft zu den beyden aͤußern MT, MV vor, welches zu erweiſen war.

Wenn daher ein Punkt von zwoen Kraͤften zugleich getrieben wird, welche ſich den Richtungen und Groͤßen nach, wie die Linien MT, MV verhalten, ſo wiederfaͤhrt ihm eben ſoviel, als ob ihn nur eine Kraft triebe, deren Richtung und Groͤße durch die Linie MC (die Diagonale des Parallelogramms MTCV) ausgedruͤckt wird. So laſſen ſich Kraͤfte voͤllig nach eben den Regeln, wie Bewegungen, zuſammenſetzen.

Die mittlere Kraft MC kan nie ſo groß ſeyn, als die Summe der beyden aͤußern Kraͤfte MT+MV, weil die Diagonale eines Parallelogramms jederzeit kuͤrzer iſt, als die Summe ſeiner beyden Seiten. Es geht alſo bey der Zuſammenſetzung allemal etwas von der Summe der Kraͤfte verlohren. Man uͤberſieht dieſes ſehr deutlich, wenn man die Zerlegung zu Huͤlfe nimmt, von der unter einem eignen Artikel gehandelt worden iſt. Es laſſen ſich nemlich die Kraͤfte MT, MV, jede in ein paar andere zerlegen, wovon allemal die eine der mittlern MC parallel, die andere auf MC ſenkrecht iſt. Die beyden auf MC ſenkrechten werden einander entgegengeſetzt und gleich, heben ſich alſo beym Zuſammenkommen gerade auf; und es bleiben nur die beyden mit MC parallelen uͤbrig, welche zuſammen MC ſelbſt ausmachen. Die Verminderung oder der Abgang von der Summe der aͤußern Kraͤfte entſteht durch die wechſelſeitige Aufhebung

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[933/0943] giebt MV verlaͤngert, Mu die Diagonale des Parallelogramms unter den aͤußern Kraͤften x und MT. Man ſetze nun, Mc ſolle=x ſeyn, ſo daß das genannte Parallelogramm McuT werde; ſo muß der Punkt c ſo liegen, daß cu=MT=CV, und weil der Punkt u in der verlaͤngerten Linie VM ſeyn muß, ſo iſt MVC=Muc (als Wechſelswinkel zwiſchen Parallelen) auch CMV=cMu (als Vertikalwinkel), mithin iſt auch MCV=Mcu, und die Dreyecke MCV und Mcu, welche einerley Winkel und die gleichen Seiten CV und cu haben, decken einander. Folglich iſt Mu=MV, und Mc=MC=x. Alſo ſtellt die Diagonale MC nicht nur die Richtung, ſondern auch die Groͤße der mittlern Kraft zu den beyden aͤußern MT, MV vor, welches zu erweiſen war. Wenn daher ein Punkt von zwoen Kraͤften zugleich getrieben wird, welche ſich den Richtungen und Groͤßen nach, wie die Linien MT, MV verhalten, ſo wiederfaͤhrt ihm eben ſoviel, als ob ihn nur eine Kraft triebe, deren Richtung und Groͤße durch die Linie MC (die Diagonale des Parallelogramms MTCV) ausgedruͤckt wird. So laſſen ſich Kraͤfte voͤllig nach eben den Regeln, wie Bewegungen, zuſammenſetzen. Die mittlere Kraft MC kan nie ſo groß ſeyn, als die Summe der beyden aͤußern Kraͤfte MT+MV, weil die Diagonale eines Parallelogramms jederzeit kuͤrzer iſt, als die Summe ſeiner beyden Seiten. Es geht alſo bey der Zuſammenſetzung allemal etwas von der Summe der Kraͤfte verlohren. Man uͤberſieht dieſes ſehr deutlich, wenn man die Zerlegung zu Huͤlfe nimmt, von der unter einem eignen Artikel gehandelt worden iſt. Es laſſen ſich nemlich die Kraͤfte MT, MV, jede in ein paar andere zerlegen, wovon allemal die eine der mittlern MC parallel, die andere auf MC ſenkrecht iſt. Die beyden auf MC ſenkrechten werden einander entgegengeſetzt und gleich, heben ſich alſo beym Zuſammenkommen gerade auf; und es bleiben nur die beyden mit MC parallelen uͤbrig, welche zuſammen MC ſelbſt ausmachen. Die Verminderung oder der Abgang von der Summe der aͤußern Kraͤfte entſteht durch die wechſelſeitige Aufhebung

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 933. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/943>, abgerufen am 20.05.2024.