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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

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Bringen die Kräfte keine gleichförmigen, sondern veränderte Bewegungen hervor, so kan man dieselben wenigstens in unendlich kleinen Zeittheilchen als gleichförmig ansehen, und aus der Zusammensetzung der Elemente des Weges Differentialgleichungen für dieselben herleiten. Auf solche Art findet man bald, daß die zusammengesetzte Bewegung geradlinicht bleibt, wenn die äußern Kräfte nur immer parallel, und die Geschwindigkeiten, die sie an jeder Stelle des Weges erzeugen, in einerley Verhältnisse bleiben. Aendern sich hingegen die Richtungen, oder die Verhältnisse der Geschwindigkeiten, so wird der Weg eine krumme Linie, deren Natur aus jenen Differentialgleichungen gefunden werden muß. So bleibt Zusammensetzung der Kräfte und Bewegungen immer der Grund, auf welchen die meisten Untersuchungen der höhern Mechanik, selbst bey krummlinichten Bewegungen, gebaut werden müssen. Beyspiele hievon geben die Artikel: Centralbewegung, Fall der Körper auf krummen Linien, Wurf u. a.

Die Wege MT, MV, MC, welche in gleichen Zeiten mit gleichförmiger Bewegung zurückgelegt werden, verhalten sich, wie die Geschwindigkeiten, mit denen sie beschrieben werden. Sie drücken daher durch ihre Verhältnisse gegen einander nicht blos Verhältnisse der Bewegungen und Kräfte, sondern auch der Geschwindigkeiten aus. Also kan man auch Geschwindigkeiten zusammensetzen, d. h. sich vorstellen, der Punkt M, dem die beyden Geschwindigkeiten MT und MV zugleich mitgetheilt werden, bekomme dadurch die Geschwindigkeit MC.

Da sich jede gerade Linie als eine Diagonale unzählich vieler Parallelogrammen ansehen läßt, so kan man jede geradlinichte gleichförmige Bewegung, jede Kraft und jede Geschwindigkeit auf unzählich mannichfaltige Art als ein Resultat zwoer andern Bewegungen, Kräfte oder Geschwindigkeiten ansehen, deren Richtungen und Größen allemal durch die beyden Seiten eines dieser Parallelogrammen ausgedrückt werden, s. Zerlegung der Kräfte und Bewegungen.


Bringen die Kraͤfte keine gleichfoͤrmigen, ſondern veraͤnderte Bewegungen hervor, ſo kan man dieſelben wenigſtens in unendlich kleinen Zeittheilchen als gleichfoͤrmig anſehen, und aus der Zuſammenſetzung der Elemente des Weges Differentialgleichungen fuͤr dieſelben herleiten. Auf ſolche Art findet man bald, daß die zuſammengeſetzte Bewegung geradlinicht bleibt, wenn die aͤußern Kraͤfte nur immer parallel, und die Geſchwindigkeiten, die ſie an jeder Stelle des Weges erzeugen, in einerley Verhaͤltniſſe bleiben. Aendern ſich hingegen die Richtungen, oder die Verhaͤltniſſe der Geſchwindigkeiten, ſo wird der Weg eine krumme Linie, deren Natur aus jenen Differentialgleichungen gefunden werden muß. So bleibt Zuſammenſetzung der Kraͤfte und Bewegungen immer der Grund, auf welchen die meiſten Unterſuchungen der hoͤhern Mechanik, ſelbſt bey krummlinichten Bewegungen, gebaut werden muͤſſen. Beyſpiele hievon geben die Artikel: Centralbewegung, Fall der Koͤrper auf krummen Linien, Wurf u. a.

Die Wege MT, MV, MC, welche in gleichen Zeiten mit gleichfoͤrmiger Bewegung zuruͤckgelegt werden, verhalten ſich, wie die Geſchwindigkeiten, mit denen ſie beſchrieben werden. Sie druͤcken daher durch ihre Verhaͤltniſſe gegen einander nicht blos Verhaͤltniſſe der Bewegungen und Kraͤfte, ſondern auch der Geſchwindigkeiten aus. Alſo kan man auch Geſchwindigkeiten zuſammenſetzen, d. h. ſich vorſtellen, der Punkt M, dem die beyden Geſchwindigkeiten MT und MV zugleich mitgetheilt werden, bekomme dadurch die Geſchwindigkeit MC.

Da ſich jede gerade Linie als eine Diagonale unzaͤhlich vieler Parallelogrammen anſehen laͤßt, ſo kan man jede geradlinichte gleichfoͤrmige Bewegung, jede Kraft und jede Geſchwindigkeit auf unzaͤhlich mannichfaltige Art als ein Reſultat zwoer andern Bewegungen, Kraͤfte oder Geſchwindigkeiten anſehen, deren Richtungen und Groͤßen allemal durch die beyden Seiten eines dieſer Parallelogrammen ausgedruͤckt werden, ſ. Zerlegung der Kraͤfte und Bewegungen.

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[935/0945] Bringen die Kraͤfte keine gleichfoͤrmigen, ſondern veraͤnderte Bewegungen hervor, ſo kan man dieſelben wenigſtens in unendlich kleinen Zeittheilchen als gleichfoͤrmig anſehen, und aus der Zuſammenſetzung der Elemente des Weges Differentialgleichungen fuͤr dieſelben herleiten. Auf ſolche Art findet man bald, daß die zuſammengeſetzte Bewegung geradlinicht bleibt, wenn die aͤußern Kraͤfte nur immer parallel, und die Geſchwindigkeiten, die ſie an jeder Stelle des Weges erzeugen, in einerley Verhaͤltniſſe bleiben. Aendern ſich hingegen die Richtungen, oder die Verhaͤltniſſe der Geſchwindigkeiten, ſo wird der Weg eine krumme Linie, deren Natur aus jenen Differentialgleichungen gefunden werden muß. So bleibt Zuſammenſetzung der Kraͤfte und Bewegungen immer der Grund, auf welchen die meiſten Unterſuchungen der hoͤhern Mechanik, ſelbſt bey krummlinichten Bewegungen, gebaut werden muͤſſen. Beyſpiele hievon geben die Artikel: Centralbewegung, Fall der Koͤrper auf krummen Linien, Wurf u. a. Die Wege MT, MV, MC, welche in gleichen Zeiten mit gleichfoͤrmiger Bewegung zuruͤckgelegt werden, verhalten ſich, wie die Geſchwindigkeiten, mit denen ſie beſchrieben werden. Sie druͤcken daher durch ihre Verhaͤltniſſe gegen einander nicht blos Verhaͤltniſſe der Bewegungen und Kraͤfte, ſondern auch der Geſchwindigkeiten aus. Alſo kan man auch Geſchwindigkeiten zuſammenſetzen, d. h. ſich vorſtellen, der Punkt M, dem die beyden Geſchwindigkeiten MT und MV zugleich mitgetheilt werden, bekomme dadurch die Geſchwindigkeit MC. Da ſich jede gerade Linie als eine Diagonale unzaͤhlich vieler Parallelogrammen anſehen laͤßt, ſo kan man jede geradlinichte gleichfoͤrmige Bewegung, jede Kraft und jede Geſchwindigkeit auf unzaͤhlich mannichfaltige Art als ein Reſultat zwoer andern Bewegungen, Kraͤfte oder Geſchwindigkeiten anſehen, deren Richtungen und Groͤßen allemal durch die beyden Seiten eines dieſer Parallelogrammen ausgedruͤckt werden, ſ. Zerlegung der Kraͤfte und Bewegungen.

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 935. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/945>, abgerufen am 17.05.2024.