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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

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wie beym horizontalen Wurfe, und es wird der zu diesem Durchmesser gehörige Parameter = k/g.

Will man aber diese Curve lieber auf rechtwinklichte Coordinaten bringen, und die Abscissen DP vom höchsten Punkte D anfangen lassen, so wird Dies ist aber die Gleichung für eine Parabel, die D zum Scheitel, und (k . cos a/g) zum Parameter hat. Es wird daher beym schiefen Wurfe eben die Parabel beschrieben, deren Helfte DB beym horizontalen Wurfe aus D mit der Geschwindigkeit c=k . cos a würde beschrieben worden seyn, und welche nach dem vorigen die vierfache der Geschwindigkeit k . cos a zugehörige Höhe zum Parameter hat.

Der Brennpunkt F dieser Parabel steht vom Scheitel D um den vierten Theil des Parameters ab; mithin ist DF der Höhe selbst gleich, welche der Geschwindigkeit c oder k . cos a zugehört.

Die Zeit t, in welcher das Stück AM zurückgelegt wird, ist=(AN/k)=(AQ . sec a/k), und verhält sich also (weil k und a beständige Größen sind) wie AQ, so daß der geworfene Körper in gleichen Zeiten gleich weiten horizontalen Fortgang hat, weil nemlich seine horizontale Geschwindigkeit k . cos a überall ungeändert bleibt. Die ganze


wie beym horizontalen Wurfe, und es wird der zu dieſem Durchmeſſer gehoͤrige Parameter = k/g.

Will man aber dieſe Curve lieber auf rechtwinklichte Coordinaten bringen, und die Abſciſſen DP vom hoͤchſten Punkte D anfangen laſſen, ſo wird Dies iſt aber die Gleichung fuͤr eine Parabel, die D zum Scheitel, und (k . coſ α/g) zum Parameter hat. Es wird daher beym ſchiefen Wurfe eben die Parabel beſchrieben, deren Helfte DB beym horizontalen Wurfe aus D mit der Geſchwindigkeit c=k . coſ α wuͤrde beſchrieben worden ſeyn, und welche nach dem vorigen die vierfache der Geſchwindigkeit k . coſ α zugehoͤrige Hoͤhe zum Parameter hat.

Der Brennpunkt F dieſer Parabel ſteht vom Scheitel D um den vierten Theil des Parameters ab; mithin iſt DF der Hoͤhe ſelbſt gleich, welche der Geſchwindigkeit c oder k . coſ α zugehoͤrt.

Die Zeit t, in welcher das Stuͤck AM zuruͤckgelegt wird, iſt=(AN/k)=(AQ . ſec α/k), und verhaͤlt ſich alſo (weil k und α beſtaͤndige Groͤßen ſind) wie AQ, ſo daß der geworfene Koͤrper in gleichen Zeiten gleich weiten horizontalen Fortgang hat, weil nemlich ſeine horizontale Geſchwindigkeit k . coſ α uͤberall ungeaͤndert bleibt. Die ganze

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[832/0842] wie beym horizontalen Wurfe, und es wird der zu dieſem Durchmeſſer gehoͤrige Parameter = k/g. Will man aber dieſe Curve lieber auf rechtwinklichte Coordinaten bringen, und die Abſciſſen DP vom hoͤchſten Punkte D anfangen laſſen, ſo wird Dies iſt aber die Gleichung fuͤr eine Parabel, die D zum Scheitel, und (k . coſ α/g) zum Parameter hat. Es wird daher beym ſchiefen Wurfe eben die Parabel beſchrieben, deren Helfte DB beym horizontalen Wurfe aus D mit der Geſchwindigkeit c=k . coſ α wuͤrde beſchrieben worden ſeyn, und welche nach dem vorigen die vierfache der Geſchwindigkeit k . coſ α zugehoͤrige Hoͤhe zum Parameter hat. Der Brennpunkt F dieſer Parabel ſteht vom Scheitel D um den vierten Theil des Parameters ab; mithin iſt DF der Hoͤhe ſelbſt gleich, welche der Geſchwindigkeit c oder k . coſ α zugehoͤrt. Die Zeit t, in welcher das Stuͤck AM zuruͤckgelegt wird, iſt=(AN/k)=(AQ . ſec α/k), und verhaͤlt ſich alſo (weil k und α beſtaͤndige Groͤßen ſind) wie AQ, ſo daß der geworfene Koͤrper in gleichen Zeiten gleich weiten horizontalen Fortgang hat, weil nemlich ſeine horizontale Geſchwindigkeit k . coſ α uͤberall ungeaͤndert bleibt. Die ganze

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 832. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/842>, abgerufen am 17.05.2024.