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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

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QN befinden, wo AQ=k . cos a . t ist. Aber der verticalen Bewegung durch QN=k . sin a . t wirkt die Schwere des Körpers gerade entgegen, und macht also, daß der Körper am Ende der Zeit t nicht in N, sondern etwas tiefer in M ist, nemlich um so viel tiefer als der Raum NM=gt erfordert, durch welchen die Schwere den Körper während der Zeit t niedertreibt. So hat man für die Stelle M am Ende der Zeit t

Für die Stelle B, wo der geworfene Körper den horizontalen Boden AB, oder überhaupt die Horizontalebene durch A, wieder erreicht, wird QM=0; mithin k . sin a=gt, und t = (k . sin a/g). Substituirt man diesen Werth von t in der Formel für AQ, welches sich für die Stelle B in AB verwandelt, so erhält man die Weite des Wurfs s. Weite des Wurfs.

Für die Stelle D, wo der Körper die größte Höhe über dem Boden erreicht, oder wo QM ein Größtes wird, muß dQM=k . sin a . dt-2gtdt=0 seyn. Hieraus folgt t=(k . sin a/2g), oder halb so groß, als für die Stelle B. Dies in der Formel für AQ substituirt, giebt AE=1/2AB; und in der Formel für QM, welches sich durch diese Substitution in DE verwandelt,

Daß die Bahn auch hier eine Parabel sey, folgt schon aus der vorausgeschickten allgemeinen Betrachtung der Wurfbewegungen. Will man diese Parabel auf ihren verticalen durch A gehenden Durchmesser beziehen, daß z. B. für die Stelle M, die Abscisse=NM=gt, die halbe Ordinate=AN=kt wird, so fällt die Gleichung eben so aus,


QN befinden, wo AQ=k . coſ α . t iſt. Aber der verticalen Bewegung durch QN=k . ſin α . t wirkt die Schwere des Koͤrpers gerade entgegen, und macht alſo, daß der Koͤrper am Ende der Zeit t nicht in N, ſondern etwas tiefer in M iſt, nemlich um ſo viel tiefer als der Raum NM=gt erfordert, durch welchen die Schwere den Koͤrper waͤhrend der Zeit t niedertreibt. So hat man fuͤr die Stelle M am Ende der Zeit t

Fuͤr die Stelle B, wo der geworfene Koͤrper den horizontalen Boden AB, oder uͤberhaupt die Horizontalebene durch A, wieder erreicht, wird QM=0; mithin k . ſin α=gt, und t = (k . ſin α/g). Subſtituirt man dieſen Werth von t in der Formel fuͤr AQ, welches ſich fuͤr die Stelle B in AB verwandelt, ſo erhaͤlt man die Weite des Wurfs ſ. Weite des Wurfs.

Fuͤr die Stelle D, wo der Koͤrper die groͤßte Hoͤhe uͤber dem Boden erreicht, oder wo QM ein Groͤßtes wird, muß dQM=k . ſin α . dt-2gtdt=0 ſeyn. Hieraus folgt t=(k . ſin α/2g), oder halb ſo groß, als fuͤr die Stelle B. Dies in der Formel fuͤr AQ ſubſtituirt, giebt AE=1/2AB; und in der Formel fuͤr QM, welches ſich durch dieſe Subſtitution in DE verwandelt,

Daß die Bahn auch hier eine Parabel ſey, folgt ſchon aus der vorausgeſchickten allgemeinen Betrachtung der Wurfbewegungen. Will man dieſe Parabel auf ihren verticalen durch A gehenden Durchmeſſer beziehen, daß z. B. fuͤr die Stelle M, die Abſciſſe=NM=gt, die halbe Ordinate=AN=kt wird, ſo faͤllt die Gleichung eben ſo aus,

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[831/0841] QN befinden, wo AQ=k . coſ α . t iſt. Aber der verticalen Bewegung durch QN=k . ſin α . t wirkt die Schwere des Koͤrpers gerade entgegen, und macht alſo, daß der Koͤrper am Ende der Zeit t nicht in N, ſondern etwas tiefer in M iſt, nemlich um ſo viel tiefer als der Raum NM=gt erfordert, durch welchen die Schwere den Koͤrper waͤhrend der Zeit t niedertreibt. So hat man fuͤr die Stelle M am Ende der Zeit t Fuͤr die Stelle B, wo der geworfene Koͤrper den horizontalen Boden AB, oder uͤberhaupt die Horizontalebene durch A, wieder erreicht, wird QM=0; mithin k . ſin α=gt, und t = (k . ſin α/g). Subſtituirt man dieſen Werth von t in der Formel fuͤr AQ, welches ſich fuͤr die Stelle B in AB verwandelt, ſo erhaͤlt man die Weite des Wurfsſ. Weite des Wurfs. Fuͤr die Stelle D, wo der Koͤrper die groͤßte Hoͤhe uͤber dem Boden erreicht, oder wo QM ein Groͤßtes wird, muß dQM=k . ſin α . dt-2gtdt=0 ſeyn. Hieraus folgt t=(k . ſin α/2g), oder halb ſo groß, als fuͤr die Stelle B. Dies in der Formel fuͤr AQ ſubſtituirt, giebt AE=1/2AB; und in der Formel fuͤr QM, welches ſich durch dieſe Subſtitution in DE verwandelt, Daß die Bahn auch hier eine Parabel ſey, folgt ſchon aus der vorausgeſchickten allgemeinen Betrachtung der Wurfbewegungen. Will man dieſe Parabel auf ihren verticalen durch A gehenden Durchmeſſer beziehen, daß z. B. fuͤr die Stelle M, die Abſciſſe=NM=gt, die halbe Ordinate=AN=kt wird, ſo faͤllt die Gleichung eben ſo aus,

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 831. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/841>, abgerufen am 19.05.2024.