Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>


QN befinden, wo AQ=k . cos a . t ist. Aber der verticalen Bewegung durch QN=k . sin a . t wirkt die Schwere des Körpers gerade entgegen, und macht also, daß der Körper am Ende der Zeit t nicht in N, sondern etwas tiefer in M ist, nemlich um so viel tiefer als der Raum NM=gt erfordert, durch welchen die Schwere den Körper während der Zeit t niedertreibt. So hat man für die Stelle M am Ende der Zeit t

Für die Stelle B, wo der geworfene Körper den horizontalen Boden AB, oder überhaupt die Horizontalebene durch A, wieder erreicht, wird QM=0; mithin k . sin a=gt, und t = (k . sin a/g). Substituirt man diesen Werth von t in der Formel für AQ, welches sich für die Stelle B in AB verwandelt, so erhält man die Weite des Wurfs s. Weite des Wurfs.

Für die Stelle D, wo der Körper die größte Höhe über dem Boden erreicht, oder wo QM ein Größtes wird, muß dQM=k . sin a . dt-2gtdt=0 seyn. Hieraus folgt t=(k . sin a/2g), oder halb so groß, als für die Stelle B. Dies in der Formel für AQ substituirt, giebt AE=1/2AB; und in der Formel für QM, welches sich durch diese Substitution in DE verwandelt,

Daß die Bahn auch hier eine Parabel sey, folgt schon aus der vorausgeschickten allgemeinen Betrachtung der Wurfbewegungen. Will man diese Parabel auf ihren verticalen durch A gehenden Durchmesser beziehen, daß z. B. für die Stelle M, die Abscisse=NM=gt, die halbe Ordinate=AN=kt wird, so fällt die Gleichung eben so aus,


QN befinden, wo AQ=k . coſ α . t iſt. Aber der verticalen Bewegung durch QN=k . ſin α . t wirkt die Schwere des Koͤrpers gerade entgegen, und macht alſo, daß der Koͤrper am Ende der Zeit t nicht in N, ſondern etwas tiefer in M iſt, nemlich um ſo viel tiefer als der Raum NM=gt erfordert, durch welchen die Schwere den Koͤrper waͤhrend der Zeit t niedertreibt. So hat man fuͤr die Stelle M am Ende der Zeit t

Fuͤr die Stelle B, wo der geworfene Koͤrper den horizontalen Boden AB, oder uͤberhaupt die Horizontalebene durch A, wieder erreicht, wird QM=0; mithin k . ſin α=gt, und t = (k . ſin α/g). Subſtituirt man dieſen Werth von t in der Formel fuͤr AQ, welches ſich fuͤr die Stelle B in AB verwandelt, ſo erhaͤlt man die Weite des Wurfs ſ. Weite des Wurfs.

Fuͤr die Stelle D, wo der Koͤrper die groͤßte Hoͤhe uͤber dem Boden erreicht, oder wo QM ein Groͤßtes wird, muß dQM=k . ſin α . dt-2gtdt=0 ſeyn. Hieraus folgt t=(k . ſin α/2g), oder halb ſo groß, als fuͤr die Stelle B. Dies in der Formel fuͤr AQ ſubſtituirt, giebt AE=1/2AB; und in der Formel fuͤr QM, welches ſich durch dieſe Subſtitution in DE verwandelt,

Daß die Bahn auch hier eine Parabel ſey, folgt ſchon aus der vorausgeſchickten allgemeinen Betrachtung der Wurfbewegungen. Will man dieſe Parabel auf ihren verticalen durch A gehenden Durchmeſſer beziehen, daß z. B. fuͤr die Stelle M, die Abſciſſe=NM=gt, die halbe Ordinate=AN=kt wird, ſo faͤllt die Gleichung eben ſo aus,

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0841" xml:id="P.4.831" n="831"/><lb/><hi rendition="#aq">QN</hi> befinden, wo <hi rendition="#aq">AQ=k . co&#x017F;</hi> <foreign xml:lang="grc">&#x03B1;</foreign> . <hi rendition="#aq">t</hi> i&#x017F;t. Aber der verticalen Bewegung durch <hi rendition="#aq">QN=k . &#x017F;in</hi> <foreign xml:lang="grc">&#x03B1;</foreign> . <hi rendition="#aq">t</hi> wirkt die Schwere des Ko&#x0364;rpers gerade entgegen, und macht al&#x017F;o, daß der Ko&#x0364;rper am Ende der Zeit <hi rendition="#aq">t</hi> nicht in <hi rendition="#aq">N,</hi> &#x017F;ondern etwas tiefer in <hi rendition="#aq">M</hi> i&#x017F;t, nemlich um &#x017F;o viel tiefer als der Raum <hi rendition="#aq">NM=gt</hi> erfordert, durch welchen die Schwere den Ko&#x0364;rper wa&#x0364;hrend der Zeit <hi rendition="#aq">t</hi> niedertreibt. So hat man fu&#x0364;r die Stelle <hi rendition="#aq">M</hi> am Ende der Zeit <hi rendition="#aq">t</hi> </p>
            <p>Fu&#x0364;r die Stelle <hi rendition="#aq">B,</hi> wo der geworfene Ko&#x0364;rper den horizontalen Boden <hi rendition="#aq">AB,</hi> oder u&#x0364;berhaupt die Horizontalebene durch <hi rendition="#aq">A,</hi> wieder erreicht, wird <hi rendition="#aq">QM=0;</hi> mithin <hi rendition="#aq">k . &#x017F;in</hi> <foreign xml:lang="grc">&#x03B1;</foreign>=<hi rendition="#aq">gt,</hi> und <hi rendition="#aq">t = (k . &#x017F;in</hi> <foreign xml:lang="grc">&#x03B1;</foreign>/<hi rendition="#aq">g).</hi> Sub&#x017F;tituirt man die&#x017F;en Werth von <hi rendition="#aq">t</hi> in der Formel fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">AQ,</hi> welches &#x017F;ich fu&#x0364;r die Stelle <hi rendition="#aq">B</hi> in <hi rendition="#aq">AB</hi> verwandelt, &#x017F;o erha&#x0364;lt man die Weite des Wurfs <hi rendition="#b">&#x017F;. Weite des Wurfs.</hi></p>
            <p>Fu&#x0364;r die Stelle <hi rendition="#aq">D,</hi> wo der Ko&#x0364;rper die gro&#x0364;ßte Ho&#x0364;he u&#x0364;ber dem Boden erreicht, oder wo <hi rendition="#aq">QM</hi> ein <hi rendition="#b">Gro&#x0364;ßtes</hi> wird, muß <hi rendition="#aq">dQM=k . &#x017F;in</hi> <foreign xml:lang="grc">&#x03B1;</foreign> . <hi rendition="#aq">dt-2gtdt=0</hi> &#x017F;eyn. Hieraus folgt <hi rendition="#aq">t=(k . &#x017F;in</hi> <foreign xml:lang="grc">&#x03B1;</foreign>/<hi rendition="#aq">2g),</hi> oder halb &#x017F;o groß, als fu&#x0364;r die Stelle <hi rendition="#aq">B.</hi> Dies in der Formel fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">AQ</hi> &#x017F;ub&#x017F;tituirt, giebt <hi rendition="#aq">AE=1/2AB;</hi> und in der Formel fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">QM,</hi> welches &#x017F;ich durch die&#x017F;e Sub&#x017F;titution in <hi rendition="#aq">DE</hi> verwandelt, </p>
            <p>Daß die Bahn auch hier eine Parabel &#x017F;ey, folgt &#x017F;chon aus der vorausge&#x017F;chickten allgemeinen Betrachtung der Wurfbewegungen. Will man die&#x017F;e Parabel auf ihren verticalen durch <hi rendition="#aq">A</hi> gehenden Durchme&#x017F;&#x017F;er beziehen, daß z. B. fu&#x0364;r die Stelle <hi rendition="#aq">M,</hi> die Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e=<hi rendition="#aq">NM=gt,</hi> die halbe Ordinate=<hi rendition="#aq">AN=kt</hi> wird, &#x017F;o fa&#x0364;llt die Gleichung eben &#x017F;o aus,<lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[831/0841] QN befinden, wo AQ=k . coſ α . t iſt. Aber der verticalen Bewegung durch QN=k . ſin α . t wirkt die Schwere des Koͤrpers gerade entgegen, und macht alſo, daß der Koͤrper am Ende der Zeit t nicht in N, ſondern etwas tiefer in M iſt, nemlich um ſo viel tiefer als der Raum NM=gt erfordert, durch welchen die Schwere den Koͤrper waͤhrend der Zeit t niedertreibt. So hat man fuͤr die Stelle M am Ende der Zeit t Fuͤr die Stelle B, wo der geworfene Koͤrper den horizontalen Boden AB, oder uͤberhaupt die Horizontalebene durch A, wieder erreicht, wird QM=0; mithin k . ſin α=gt, und t = (k . ſin α/g). Subſtituirt man dieſen Werth von t in der Formel fuͤr AQ, welches ſich fuͤr die Stelle B in AB verwandelt, ſo erhaͤlt man die Weite des Wurfsſ. Weite des Wurfs. Fuͤr die Stelle D, wo der Koͤrper die groͤßte Hoͤhe uͤber dem Boden erreicht, oder wo QM ein Groͤßtes wird, muß dQM=k . ſin α . dt-2gtdt=0 ſeyn. Hieraus folgt t=(k . ſin α/2g), oder halb ſo groß, als fuͤr die Stelle B. Dies in der Formel fuͤr AQ ſubſtituirt, giebt AE=1/2AB; und in der Formel fuͤr QM, welches ſich durch dieſe Subſtitution in DE verwandelt, Daß die Bahn auch hier eine Parabel ſey, folgt ſchon aus der vorausgeſchickten allgemeinen Betrachtung der Wurfbewegungen. Will man dieſe Parabel auf ihren verticalen durch A gehenden Durchmeſſer beziehen, daß z. B. fuͤr die Stelle M, die Abſciſſe=NM=gt, die halbe Ordinate=AN=kt wird, ſo faͤllt die Gleichung eben ſo aus,

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription. (2015-09-02T12:13:09Z) Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition. (2015-09-02T12:13:09Z)

Weitere Informationen:

Bogensignaturen: keine Angabe; Druckfehler: keine Angabe; fremdsprachliches Material: keine Angabe; Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe; Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe; i/j in Fraktur: wie Vorlage; I/J in Fraktur: wie Vorlage; Kolumnentitel: keine Angabe; Kustoden: keine Angabe; langes s (ſ): wie Vorlage; Normalisierungen: keine Angabe; rundes r (&#xa75b;): keine Angabe; Seitenumbrüche markiert: ja; Silbentrennung: aufgelöst; u/v bzw. U/V: wie Vorlage; Vokale mit übergest. e: wie Vorlage; Vollständigkeit: keine Angabe; Zeichensetzung: keine Angabe; Zeilenumbrüche markiert: nein;




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/841
Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 831. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/841>, abgerufen am 23.11.2024.