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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

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oder wenn sich die Kräfte umgekehrt, wie die Längen der Arme, verhalten.

Ziehen aber die Kräfte schief an den Armen des Hebels, wie P, Q, Fig. 87., so fälle man auf ihre Richtungen aus C die Perpendikel CD, CE. Die Kraft P bemüht sich eben so stark, die ganze Ebene ACB um C zu drehen, als dies eine gleiche in D nach der Richtung DP angebrachte Kraft auch thun würde. Ingleichen strebt die Kraft Q in B vollkommen, so die Ebene um C nach BQ zu drehen, wie eine gleiche Kraft thun würde, die in E nach EQ zöge. Sollten aber die Kräfte in D und E im Gleichgewichte seyn, so müßten sie sich nach dem vorigen umgekehrt, wie die Arme des Hebels DCE, d. i. wie CE : CD verhalten. Daraus folgt, daß sich auch P und Q, wenn sie im Gleichgewichte seyn sollen, wie CE : CD, oder umgekehrt, wie die aus dem Ruhepunkte auf ihre Richtungen gefällten Perpendikel, verhalten müssen. Diese Perpendikel, welche in Fig. 86. mit den Armen des Hebels selbst übereinkommen, führen in den mechanischen Wissenschaften den Namen der Entfernung vom Ruhepunkte, s. Entfernung (Th. I. S. 849.). Daher gilt das Gesetz des Hebels, daß sich die Kräfte im Gleichgewichte umgekehrt, wie ihre Entfernungen vom Ruhepunkte, verhalten, s. Hebel (Th. II. S. 570.) auch am Winkelhebel.

Da die Punkte A und B, Fig. 87. einerley leiden, in welchem Punkte der Linien PM, QM auch die Kräfte P und Q angebracht seyn mögen, so stelle man sich vor, sie seyen in M angebracht, wo beyde verlängerte Richtungen einander schneiden. Wenn sich nun die ganze Ebene AMB nicht anders, als um den Punkt C drehen kan, so muß dieser Punkt durch die vereinigte Wirkung beyder Kräfte in M nach MC getrieben werden. Dieses MC bleibt also auch die Richtung, nach welcher der Ruhepunkt C gedrückt wird, wenn auch gleich die Kräfte in A, B, oder andern Punkten der Linien MA, MB angebracht sind; d. h. MC ist die mittlere Richtung, nach welcher die Kräfte P, Q den Punkt C drücken.

Zieht man die Linien CT, CV mit MB, MA parallel, so ist CTD=TMB=CVB; daher sind wegen der rechten


oder wenn ſich die Kraͤfte umgekehrt, wie die Laͤngen der Arme, verhalten.

Ziehen aber die Kraͤfte ſchief an den Armen des Hebels, wie P, Q, Fig. 87., ſo faͤlle man auf ihre Richtungen aus C die Perpendikel CD, CE. Die Kraft P bemuͤht ſich eben ſo ſtark, die ganze Ebene ACB um C zu drehen, als dies eine gleiche in D nach der Richtung DP angebrachte Kraft auch thun wuͤrde. Ingleichen ſtrebt die Kraft Q in B vollkommen, ſo die Ebene um C nach BQ zu drehen, wie eine gleiche Kraft thun wuͤrde, die in E nach EQ zoͤge. Sollten aber die Kraͤfte in D und E im Gleichgewichte ſeyn, ſo muͤßten ſie ſich nach dem vorigen umgekehrt, wie die Arme des Hebels DCE, d. i. wie CE : CD verhalten. Daraus folgt, daß ſich auch P und Q, wenn ſie im Gleichgewichte ſeyn ſollen, wie CE : CD, oder umgekehrt, wie die aus dem Ruhepunkte auf ihre Richtungen gefaͤllten Perpendikel, verhalten muͤſſen. Dieſe Perpendikel, welche in Fig. 86. mit den Armen des Hebels ſelbſt uͤbereinkommen, fuͤhren in den mechaniſchen Wiſſenſchaften den Namen der Entfernung vom Ruhepunkte, ſ. Entfernung (Th. I. S. 849.). Daher gilt das Geſetz des Hebels, daß ſich die Kraͤfte im Gleichgewichte umgekehrt, wie ihre Entfernungen vom Ruhepunkte, verhalten, ſ. Hebel (Th. II. S. 570.) auch am Winkelhebel.

Da die Punkte A und B, Fig. 87. einerley leiden, in welchem Punkte der Linien PM, QM auch die Kraͤfte P und Q angebracht ſeyn moͤgen, ſo ſtelle man ſich vor, ſie ſeyen in M angebracht, wo beyde verlaͤngerte Richtungen einander ſchneiden. Wenn ſich nun die ganze Ebene AMB nicht anders, als um den Punkt C drehen kan, ſo muß dieſer Punkt durch die vereinigte Wirkung beyder Kraͤfte in M nach MC getrieben werden. Dieſes MC bleibt alſo auch die Richtung, nach welcher der Ruhepunkt C gedruͤckt wird, wenn auch gleich die Kraͤfte in A, B, oder andern Punkten der Linien MA, MB angebracht ſind; d. h. MC iſt die mittlere Richtung, nach welcher die Kraͤfte P, Q den Punkt C druͤcken.

Zieht man die Linien CT, CV mit MB, MA parallel, ſo iſt CTD=TMB=CVB; daher ſind wegen der rechten

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[783/0793] oder wenn ſich die Kraͤfte umgekehrt, wie die Laͤngen der Arme, verhalten. Ziehen aber die Kraͤfte ſchief an den Armen des Hebels, wie P, Q, Fig. 87., ſo faͤlle man auf ihre Richtungen aus C die Perpendikel CD, CE. Die Kraft P bemuͤht ſich eben ſo ſtark, die ganze Ebene ACB um C zu drehen, als dies eine gleiche in D nach der Richtung DP angebrachte Kraft auch thun wuͤrde. Ingleichen ſtrebt die Kraft Q in B vollkommen, ſo die Ebene um C nach BQ zu drehen, wie eine gleiche Kraft thun wuͤrde, die in E nach EQ zoͤge. Sollten aber die Kraͤfte in D und E im Gleichgewichte ſeyn, ſo muͤßten ſie ſich nach dem vorigen umgekehrt, wie die Arme des Hebels DCE, d. i. wie CE : CD verhalten. Daraus folgt, daß ſich auch P und Q, wenn ſie im Gleichgewichte ſeyn ſollen, wie CE : CD, oder umgekehrt, wie die aus dem Ruhepunkte auf ihre Richtungen gefaͤllten Perpendikel, verhalten muͤſſen. Dieſe Perpendikel, welche in Fig. 86. mit den Armen des Hebels ſelbſt uͤbereinkommen, fuͤhren in den mechaniſchen Wiſſenſchaften den Namen der Entfernung vom Ruhepunkte, ſ. Entfernung (Th. I. S. 849.). Daher gilt das Geſetz des Hebels, daß ſich die Kraͤfte im Gleichgewichte umgekehrt, wie ihre Entfernungen vom Ruhepunkte, verhalten, ſ. Hebel (Th. II. S. 570.) auch am Winkelhebel. Da die Punkte A und B, Fig. 87. einerley leiden, in welchem Punkte der Linien PM, QM auch die Kraͤfte P und Q angebracht ſeyn moͤgen, ſo ſtelle man ſich vor, ſie ſeyen in M angebracht, wo beyde verlaͤngerte Richtungen einander ſchneiden. Wenn ſich nun die ganze Ebene AMB nicht anders, als um den Punkt C drehen kan, ſo muß dieſer Punkt durch die vereinigte Wirkung beyder Kraͤfte in M nach MC getrieben werden. Dieſes MC bleibt alſo auch die Richtung, nach welcher der Ruhepunkt C gedruͤckt wird, wenn auch gleich die Kraͤfte in A, B, oder andern Punkten der Linien MA, MB angebracht ſind; d. h. MC iſt die mittlere Richtung, nach welcher die Kraͤfte P, Q den Punkt C druͤcken. Zieht man die Linien CT, CV mit MB, MA parallel, ſo iſt CTD=TMB=CVB; daher ſind wegen der rechten

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 783. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/793>, abgerufen am 22.11.2024.