die Summe ihrer lebendigen Kräfte ungeändert, und weil sich dies in mehrern Fällen so befindet, so folgerte Bernoulli daraus das Naturgesetz: In der Körperwelt werde immer eine gleiche Summe lebendiger Kräfte erhalten, oder es gehe keine lebendige Kraft verlohren. Die Induction ist aber nicht vollständig; denn beym Stoße weicher unelastischer Massen findet dieses Gesetz nicht statt. Auch hat man keine Ursache, ein solches eignes Wesen in den bewegten Körpern anzunehmen, s. Kraft, lebendige: und das MC ist nichts weiter, als ein bequemer Ausdruck, der darum noch nichts wirklich Vorhandenes zu bezeichnen braucht; von gleicher Art mit den Momenten, s. Moment. Aus einer solchen symbolischen Erhaltung folgt noch nicht die physische Erhaltung eines reellen Wesens; sonst könnte man darthun, daß die Natur Kräfte erhalte, die gar nicht vorhanden sind (s. Lambert Beytr. zum Gebrauch der Mathem. II. Th. S. 572.).
11.) Wenn sich die Massen M und m mit den Geschwindigkeiten C und c bewegen, so geht ihr gemeinschaftlicher Schwerpunkt mit der Geschwindigkeit (MC+mc/M+m) = x fort. Nach dem Stoße erhalten sie die Geschwindigkeiten V und v, wofür nach Num. 9. MV+mv=MC +mc ist. Dies giebt, mit M+m dividirt, die Geschwindigkeit des Schwerpunkts nach dem Stoße auch=x, völlig so groß und in eben der Richtung, wie sie vor dem Stoße war. Der Zustand des Schwerpunkts wird durch den Stoß nicht geändert, und wenn man sich die Massen M+m in ihm vereinigt gedenkt, so ist die Größe der Bewegung des Schwerpunkrs vor und nach dem Stoße einerley, beydemal=(M+m) x. So haben einige Cartesianer den Satz ihres Lehrers Num. 9. zu vertheidigen gesucht. Johann Bernoulli (Discours sur le mouvement Chap. IV. §. 8. Oper. T. III. p. 32.) nennt den Ausdruck (M+m) xGröße der Richtung (quantite de direction); schicklicher hieße er Größe der Bewegung des Schwerpunkts, oder algebraische Summe
die Summe ihrer lebendigen Kraͤfte ungeaͤndert, und weil ſich dies in mehrern Faͤllen ſo befindet, ſo folgerte Bernoulli daraus das Naturgeſetz: In der Koͤrperwelt werde immer eine gleiche Summe lebendiger Kraͤfte erhalten, oder es gehe keine lebendige Kraft verlohren. Die Induction iſt aber nicht vollſtaͤndig; denn beym Stoße weicher unelaſtiſcher Maſſen findet dieſes Geſetz nicht ſtatt. Auch hat man keine Urſache, ein ſolches eignes Weſen in den bewegten Koͤrpern anzunehmen, ſ. Kraft, lebendige: und das MC iſt nichts weiter, als ein bequemer Ausdruck, der darum noch nichts wirklich Vorhandenes zu bezeichnen braucht; von gleicher Art mit den Momenten, ſ. Moment. Aus einer ſolchen ſymboliſchen Erhaltung folgt noch nicht die phyſiſche Erhaltung eines reellen Weſens; ſonſt koͤnnte man darthun, daß die Natur Kraͤfte erhalte, die gar nicht vorhanden ſind (ſ. Lambert Beytr. zum Gebrauch der Mathem. II. Th. S. 572.).
11.) Wenn ſich die Maſſen M und m mit den Geſchwindigkeiten C und c bewegen, ſo geht ihr gemeinſchaftlicher Schwerpunkt mit der Geſchwindigkeit (MC+mc/M+m) = x fort. Nach dem Stoße erhalten ſie die Geſchwindigkeiten V und v, wofuͤr nach Num. 9. MV+mv=MC +mc iſt. Dies giebt, mit M+m dividirt, die Geſchwindigkeit des Schwerpunkts nach dem Stoße auch=x, voͤllig ſo groß und in eben der Richtung, wie ſie vor dem Stoße war. Der Zuſtand des Schwerpunkts wird durch den Stoß nicht geaͤndert, und wenn man ſich die Maſſen M+m in ihm vereinigt gedenkt, ſo iſt die Groͤße der Bewegung des Schwerpunkrs vor und nach dem Stoße einerley, beydemal=(M+m) x. So haben einige Carteſianer den Satz ihres Lehrers Num. 9. zu vertheidigen geſucht. Johann Bernoulli (Diſcours ſur le mouvement Chap. IV. §. 8. Oper. T. III. p. 32.) nennt den Ausdruck (M+m) xGroͤße der Richtung (quantité de direction); ſchicklicher hieße er Groͤße der Bewegung des Schwerpunkts, oder algebraiſche Summe
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0236"xml:id="P.4.226"n="226"/><lb/>
die Summe ihrer lebendigen Kraͤfte ungeaͤndert, und weil ſich dies in mehrern Faͤllen ſo befindet, ſo folgerte Bernoulli daraus das Naturgeſetz: <hirendition="#b">In der Koͤrperwelt werde immer eine gleiche Summe lebendiger Kraͤfte erhalten,</hi> oder es gehe keine lebendige Kraft verlohren. Die Induction iſt aber nicht vollſtaͤndig; denn beym Stoße weicher unelaſtiſcher Maſſen findet dieſes Geſetz nicht ſtatt. Auch hat man keine Urſache, ein ſolches eignes Weſen in den bewegten Koͤrpern anzunehmen, <hirendition="#b">ſ. Kraft, lebendige:</hi> und das <hirendition="#aq">MC</hi> iſt nichts weiter, als ein bequemer Ausdruck, der darum noch nichts wirklich Vorhandenes zu bezeichnen braucht; von gleicher Art mit den Momenten, <hirendition="#b">ſ. Moment.</hi> Aus einer ſolchen ſymboliſchen Erhaltung folgt noch nicht die phyſiſche Erhaltung eines reellen Weſens; ſonſt koͤnnte man darthun, daß die Natur Kraͤfte erhalte, die gar nicht vorhanden ſind (<hirendition="#b">ſ. Lambert</hi> Beytr. zum Gebrauch der Mathem. <hirendition="#aq">II.</hi> Th. S. 572.).</p><p>11.) Wenn ſich die Maſſen <hirendition="#aq">M</hi> und <hirendition="#aq">m</hi> mit den Geſchwindigkeiten <hirendition="#aq">C</hi> und <hirendition="#aq">c</hi> bewegen, ſo geht ihr gemeinſchaftlicher Schwerpunkt mit der Geſchwindigkeit <hirendition="#aq">(MC+mc/M+m) = x</hi> fort. Nach dem Stoße erhalten ſie die Geſchwindigkeiten <hirendition="#aq">V</hi> und <hirendition="#aq">v,</hi> wofuͤr nach Num. 9. <hirendition="#aq">MV+mv=MC +mc</hi> iſt. Dies giebt, mit <hirendition="#aq">M+m</hi> dividirt, die Geſchwindigkeit des Schwerpunkts nach dem Stoße auch=<hirendition="#aq">x,</hi> voͤllig ſo groß und in eben der Richtung, wie ſie vor dem Stoße war. <hirendition="#b">Der Zuſtand des Schwerpunkts wird durch den Stoß nicht geaͤndert,</hi> und wenn man ſich die Maſſen <hirendition="#aq">M+m</hi> in ihm vereinigt gedenkt, ſo iſt die <hirendition="#b">Groͤße der Bewegung des Schwerpunkrs vor und nach dem Stoße einerley,</hi> beydemal=<hirendition="#aq">(M+m) x.</hi> So haben einige Carteſianer den Satz ihres Lehrers Num. 9. zu vertheidigen geſucht. <hirendition="#b">Johann Bernoulli</hi> (<hirendition="#aq">Diſcours ſur le mouvement Chap. IV. §. 8. Oper. T. III. p. 32.</hi>) nennt den Ausdruck <hirendition="#aq">(M+m) x</hi><hirendition="#b">Groͤße der Richtung</hi> (<hirendition="#aq">quantité de direction</hi>); ſchicklicher hieße er Groͤße der Bewegung des Schwerpunkts, oder algebraiſche Summe<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[226/0236]
die Summe ihrer lebendigen Kraͤfte ungeaͤndert, und weil ſich dies in mehrern Faͤllen ſo befindet, ſo folgerte Bernoulli daraus das Naturgeſetz: In der Koͤrperwelt werde immer eine gleiche Summe lebendiger Kraͤfte erhalten, oder es gehe keine lebendige Kraft verlohren. Die Induction iſt aber nicht vollſtaͤndig; denn beym Stoße weicher unelaſtiſcher Maſſen findet dieſes Geſetz nicht ſtatt. Auch hat man keine Urſache, ein ſolches eignes Weſen in den bewegten Koͤrpern anzunehmen, ſ. Kraft, lebendige: und das MC iſt nichts weiter, als ein bequemer Ausdruck, der darum noch nichts wirklich Vorhandenes zu bezeichnen braucht; von gleicher Art mit den Momenten, ſ. Moment. Aus einer ſolchen ſymboliſchen Erhaltung folgt noch nicht die phyſiſche Erhaltung eines reellen Weſens; ſonſt koͤnnte man darthun, daß die Natur Kraͤfte erhalte, die gar nicht vorhanden ſind (ſ. Lambert Beytr. zum Gebrauch der Mathem. II. Th. S. 572.).
11.) Wenn ſich die Maſſen M und m mit den Geſchwindigkeiten C und c bewegen, ſo geht ihr gemeinſchaftlicher Schwerpunkt mit der Geſchwindigkeit (MC+mc/M+m) = x fort. Nach dem Stoße erhalten ſie die Geſchwindigkeiten V und v, wofuͤr nach Num. 9. MV+mv=MC +mc iſt. Dies giebt, mit M+m dividirt, die Geſchwindigkeit des Schwerpunkts nach dem Stoße auch=x, voͤllig ſo groß und in eben der Richtung, wie ſie vor dem Stoße war. Der Zuſtand des Schwerpunkts wird durch den Stoß nicht geaͤndert, und wenn man ſich die Maſſen M+m in ihm vereinigt gedenkt, ſo iſt die Groͤße der Bewegung des Schwerpunkrs vor und nach dem Stoße einerley, beydemal=(M+m) x. So haben einige Carteſianer den Satz ihres Lehrers Num. 9. zu vertheidigen geſucht. Johann Bernoulli (Diſcours ſur le mouvement Chap. IV. §. 8. Oper. T. III. p. 32.) nennt den Ausdruck (M+m) x Groͤße der Richtung (quantité de direction); ſchicklicher hieße er Groͤße der Bewegung des Schwerpunkts, oder algebraiſche Summe
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 226. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/236>, abgerufen am 01.09.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.