tespective Schwere = sin o, wobey die absolute Schwere = 1 gesetzt ist.
Zieht nun an diesem Körper eine Kraft K, und sollicitirt seinen Schwerpunkt nach der Richtung PRK, welche mit der Fläche AB den Winkel PRQ = u macht, so wird sich auch K oder PR in die beyden Theile PQ = K sin u und QR = K. cos u zerlegen lassen, wovon der erste gegen die Fläche senkrecht wirkt, und durch ihre Festigkeit aufgehoben wird, der andere aber den Körper nach der Richtung QR aufwärts zieht.
Soll also der Körper durch den Zug von K nur gerade erhalten werden, so muß dieser letzte Theil oder K cos u das respective Gewicht L. sin o gerade aufheben, also demselben gleich seyn, weil beyder Richtungen entgegengesetzt sind. Es findet also zwischen K und L das Gleichgewicht statt, wenn
Ex. 1. Ist der Zug der Kraft PK mit der Fläche AB gleichlaufend, so verschwindet u, und sein Cosinus wird = 1. Daher ist für den Fall des Gleichgewichts K : L = sin 0:1. Es ist aber im Dreyecke ABC, sin 0 : 1 = AC: AB. Oder das Gleichgewicht findet statt, wenn sich die Kraft zur Last verhält, wie AC : AB, d. i. wie die Höhe der schiefen Ebene zur Länge derselben.
Ex. 2. Ist der Zug der Kraft PKhorizontal, oder mit BC parallel, so wird u der Wechselswinkel von o, also cos u = cos o. Daher ist fürs Gleichgewicht K:L = sin o: cos o, d. i. im Dreyecke ABC, = AC : BC. Oder das Gleichgewicht findet statt, wenn sich die Kraft zur Last verhält, wie AC : BC, d. i. wie die Höhe der schiefen Ebene zur Grundlinie.
Ex. 3. Ist u gerade das Complement von o, so wird cos u=sin o, also K=L, und die Kraft muß der Last gleich seyn, wenn sie dieselbe erhalten soll. Wird u noch größer, so muß auch K > L werden.
Die Kraft vermag am meisten, wenn cos u so groß, als möglich, d. i. = 1, ist; also im Falle des ersten Exempels,
teſpective Schwere = ſin o, wobey die abſolute Schwere = 1 geſetzt iſt.
Zieht nun an dieſem Koͤrper eine Kraft K, und ſollicitirt ſeinen Schwerpunkt nach der Richtung PRK, welche mit der Flaͤche AB den Winkel PRQ = u macht, ſo wird ſich auch K oder PR in die beyden Theile PQ = K ſin u und QR = K. coſ u zerlegen laſſen, wovon der erſte gegen die Flaͤche ſenkrecht wirkt, und durch ihre Feſtigkeit aufgehoben wird, der andere aber den Koͤrper nach der Richtung QR aufwaͤrts zieht.
Soll alſo der Koͤrper durch den Zug von K nur gerade erhalten werden, ſo muß dieſer letzte Theil oder K coſ u das reſpective Gewicht L. ſin o gerade aufheben, alſo demſelben gleich ſeyn, weil beyder Richtungen entgegengeſetzt ſind. Es findet alſo zwiſchen K und L das Gleichgewicht ſtatt, wenn
Ex. 1. Iſt der Zug der Kraft PK mit der Flaͤche AB gleichlaufend, ſo verſchwindet u, und ſein Coſinus wird = 1. Daher iſt fuͤr den Fall des Gleichgewichts K : L = ſin 0:1. Es iſt aber im Dreyecke ABC, ſin 0 : 1 = AC: AB. Oder das Gleichgewicht findet ſtatt, wenn ſich die Kraft zur Laſt verhaͤlt, wie AC : AB, d. i. wie die Hoͤhe der ſchiefen Ebene zur Laͤnge derſelben.
Ex. 2. Iſt der Zug der Kraft PKhorizontal, oder mit BC parallel, ſo wird u der Wechſelswinkel von o, alſo coſ u = coſ o. Daher iſt fuͤrs Gleichgewicht K:L = ſin o: coſ o, d. i. im Dreyecke ABC, = AC : BC. Oder das Gleichgewicht findet ſtatt, wenn ſich die Kraft zur Laſt verhaͤlt, wie AC : BC, d. i. wie die Hoͤhe der ſchiefen Ebene zur Grundlinie.
Ex. 3. Iſt u gerade das Complement von o, ſo wird coſ u=ſin o, alſo K=L, und die Kraft muß der Laſt gleich ſeyn, wenn ſie dieſelbe erhalten ſoll. Wird u noch groͤßer, ſo muß auch K > L werden.
Die Kraft vermag am meiſten, wenn coſ u ſo groß, als moͤglich, d. i. = 1, iſt; alſo im Falle des erſten Exempels,
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teſpective Schwere = ſin o, wobey die abſolute Schwere = 1 geſetzt iſt.
Zieht nun an dieſem Koͤrper eine Kraft K, und ſollicitirt ſeinen Schwerpunkt nach der Richtung PRK, welche mit der Flaͤche AB den Winkel PRQ = u macht, ſo wird ſich auch K oder PR in die beyden Theile PQ = K ſin u und QR = K. coſ u zerlegen laſſen, wovon der erſte gegen die Flaͤche ſenkrecht wirkt, und durch ihre Feſtigkeit aufgehoben wird, der andere aber den Koͤrper nach der Richtung QR aufwaͤrts zieht.
Soll alſo der Koͤrper durch den Zug von K nur gerade erhalten werden, ſo muß dieſer letzte Theil oder K coſ u das reſpective Gewicht L. ſin o gerade aufheben, alſo demſelben gleich ſeyn, weil beyder Richtungen entgegengeſetzt ſind. Es findet alſo zwiſchen K und L das Gleichgewicht ſtatt, wenn
Ex. 1. Iſt der Zug der Kraft PK mit der Flaͤche AB gleichlaufend, ſo verſchwindet u, und ſein Coſinus wird = 1. Daher iſt fuͤr den Fall des Gleichgewichts K : L = ſin 0:1. Es iſt aber im Dreyecke ABC, ſin 0 : 1 = AC: AB. Oder das Gleichgewicht findet ſtatt, wenn ſich die Kraft zur Laſt verhaͤlt, wie AC : AB, d. i. wie die Hoͤhe der ſchiefen Ebene zur Laͤnge derſelben.
Ex. 2. Iſt der Zug der Kraft PK horizontal, oder mit BC parallel, ſo wird u der Wechſelswinkel von o, alſo coſ u = coſ o. Daher iſt fuͤrs Gleichgewicht K:L = ſin o: coſ o, d. i. im Dreyecke ABC, = AC : BC. Oder das Gleichgewicht findet ſtatt, wenn ſich die Kraft zur Laſt verhaͤlt, wie AC : BC, d. i. wie die Hoͤhe der ſchiefen Ebene zur Grundlinie.
Ex. 3. Iſt u gerade das Complement von o, ſo wird coſ u=ſin o, alſo K=L, und die Kraft muß der Laſt gleich ſeyn, wenn ſie dieſelbe erhalten ſoll. Wird u noch groͤßer, ſo muß auch K > L werden.
Die Kraft vermag am meiſten, wenn coſ u ſo groß, als moͤglich, d. i. = 1, iſt; alſo im Falle des erſten Exempels,
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 835. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/841>, abgerufen am 22.11.2024.
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