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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

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erfordert dies, daß sich K:l=c:s verhalte. Man hat daher

K:l=c:s
l:l=b:r
l:L=a:q
Mithin K:L=a.b.c:q.r.s

Wenn z. B. jedes Rades Halbmesser den Halbmesser des zugehörigen Getriebes viermal enthält, so wird bey drey Rädern K:L=1:4X4X4 seyn, oder man wird eine La<*> von 64 Pfund mit 1 Pfund Kraft erhalten können.

Jeder Zahn des Rads Q treibt einen Stock des Getriebes B fort. Indem also Q einmal umläuft, wird das Getriebe B, und mit ihm das Rad R, so vielmal umlaufen, so vielmal die Anzahl der Triebstöcke von B in der Anzahl der Zähne von Q enthalten ist, d. i. (weil die Anzahlen der in einander greifenden, mithin gleich großen, Stöcke und Zähne, sich wie die Umkreise von B und Q, oder wie die Halbmesser b:q verhalten) q/b mal. Und aus ähnlichen Schlüssen folgt, daß, indem R einmal umläuft, C und S zugleich r/c mal umlaufen müssen. Indem also Q einmal herum kömmt, geht das letzte Rad S, (q·r/b.c) mal um. Oder: um zu finden, wie vielmal das schnellste Rad herumgeht, indem das langsamste einmal herumkömmt, muß man das Product aus den Halbmessern der bezahnten und wirklich eingreifenden Räder, durch das Product aus den Halbmessern der wirklich eingreifenden Getriebe dividiren. Statt der Halbmesser kan man aber auch die Anzahlen der Zähne und Triebstöcke in diese Rechnung bringen.

Wenn sich das Seil auf der Welle A einmal umgewunden hat, so ist L um einen Raum erhoben oder fortgebracht, der der Peripherie von A gleich oder=2pa ist. Dabey ist das Rad Q einmal, also das Rad S, (q.r/b.c) mal


erfordert dies, daß ſich K:λ=c:s verhalte. Man hat daher

K:λ=c:s
λ:l=b:r
l:L=a:q
Mithin K:L=a.b.c:q.r.s

Wenn z. B. jedes Rades Halbmeſſer den Halbmeſſer des zugehoͤrigen Getriebes viermal enthaͤlt, ſo wird bey drey Raͤdern K:L=1:4X4X4 ſeyn, oder man wird eine La<*> von 64 Pfund mit 1 Pfund Kraft erhalten koͤnnen.

Jeder Zahn des Rads Q treibt einen Stock des Getriebes B fort. Indem alſo Q einmal umlaͤuft, wird das Getriebe B, und mit ihm das Rad R, ſo vielmal umlaufen, ſo vielmal die Anzahl der Triebſtoͤcke von B in der Anzahl der Zaͤhne von Q enthalten iſt, d. i. (weil die Anzahlen der in einander greifenden, mithin gleich großen, Stoͤcke und Zaͤhne, ſich wie die Umkreiſe von B und Q, oder wie die Halbmeſſer b:q verhalten) q/b mal. Und aus aͤhnlichen Schluͤſſen folgt, daß, indem R einmal umlaͤuft, C und S zugleich r/c mal umlaufen muͤſſen. Indem alſo Q einmal herum koͤmmt, geht das letzte Rad S, (q·r/b.c) mal um. Oder: um zu finden, wie vielmal das ſchnellſte Rad herumgeht, indem das langſamſte einmal herumkoͤmmt, muß man das Product aus den Halbmeſſern der bezahnten und wirklich eingreifenden Raͤder, durch das Product aus den Halbmeſſern der wirklich eingreifenden Getriebe dividiren. Statt der Halbmeſſer kan man aber auch die Anzahlen der Zaͤhne und Triebſtoͤcke in dieſe Rechnung bringen.

Wenn ſich das Seil auf der Welle A einmal umgewunden hat, ſo iſt L um einen Raum erhoben oder fortgebracht, der der Peripherie von A gleich oder=2πa iſt. Dabey iſt das Rad Q einmal, alſo das Rad S, (q.r/b.c) mal

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[630/0636] erfordert dies, daß ſich K:λ=c:s verhalte. Man hat daher K:λ = c:s λ:l = b:r l:L = a:q Mithin K:L = a.b.c:q.r.s Wenn z. B. jedes Rades Halbmeſſer den Halbmeſſer des zugehoͤrigen Getriebes viermal enthaͤlt, ſo wird bey drey Raͤdern K:L=1:4X4X4 ſeyn, oder man wird eine La<*> von 64 Pfund mit 1 Pfund Kraft erhalten koͤnnen. Jeder Zahn des Rads Q treibt einen Stock des Getriebes B fort. Indem alſo Q einmal umlaͤuft, wird das Getriebe B, und mit ihm das Rad R, ſo vielmal umlaufen, ſo vielmal die Anzahl der Triebſtoͤcke von B in der Anzahl der Zaͤhne von Q enthalten iſt, d. i. (weil die Anzahlen der in einander greifenden, mithin gleich großen, Stoͤcke und Zaͤhne, ſich wie die Umkreiſe von B und Q, oder wie die Halbmeſſer b:q verhalten) q/b mal. Und aus aͤhnlichen Schluͤſſen folgt, daß, indem R einmal umlaͤuft, C und S zugleich r/c mal umlaufen muͤſſen. Indem alſo Q einmal herum koͤmmt, geht das letzte Rad S, (q·r/b.c) mal um. Oder: um zu finden, wie vielmal das ſchnellſte Rad herumgeht, indem das langſamſte einmal herumkoͤmmt, muß man das Product aus den Halbmeſſern der bezahnten und wirklich eingreifenden Raͤder, durch das Product aus den Halbmeſſern der wirklich eingreifenden Getriebe dividiren. Statt der Halbmeſſer kan man aber auch die Anzahlen der Zaͤhne und Triebſtoͤcke in dieſe Rechnung bringen. Wenn ſich das Seil auf der Welle A einmal umgewunden hat, ſo iſt L um einen Raum erhoben oder fortgebracht, der der Peripherie von A gleich oder=2πa iſt. Dabey iſt das Rad Q einmal, alſo das Rad S, (q.r/b.c) mal

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 630. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/636>, abgerufen am 20.05.2024.