sondern ihr und des Monds gemeinschaftlicher Schwerpunkt, der in einer elliptischen Bahn um die Sonne läuft, indeß sowohl der Mond, als auch die Erde monatliche Umläufe um diesen Schwerpunkt machen. Hierauf muß bey der Bestimmung des wahren Orts der Erde in den astronomischen Rechnungen Rücksicht genommen werden, denn da dieser Schwerpunkt 1 1/2 Erdhalbmesser vom Mittelpunkte der Erde absteht, so kan in den Quadraturen des Monds die Erde um so viel voraus, oder zurückgeblieben seyn, und der Ort der Sonne sich um 1 1/2 Sonnenparallaxen, d. i. 12 ändern.
Eine der sinnreichsten Anwendungen der newtonischen Theorie ist die Bestimmung der Massen der Himmelskörper (L. III. prop. 8.). Man kan sich bey Kugeln und bey dem wirklich stattfindenden Gesetze der Anziehung die ganze Masse im Mittelpunkte versammelt gedenken, und also aus der Stärke der Gravitation auf die Masse des anziehenden Körpers schließen. Die Stärke der Gravitation aber verhält sich, wie der Raum, durch welchen der schwere Körper in einer bestimmten Entfernung, die wir=b setzen wollen, in der ersten Secunde herabfällt. Nun ist nach dem, was beym Worte Centralbewegung (Th. I. S. 474--480.) erwiesen ist, wenn T die Umlaufszeit, A die große Axe der Bahn, a die Entfernung am Ende der großen Axe, e den Raum des Falls in 1 Secunde in der Entfernung a bedeutet (nach S. 480. Num. V.)
Mithin ist der Fallraum in 1 Sec. für die Entfernung b (weil sich diese Räume umgekehrt wie die Quadrate der Entfernungen, oder wie b : a verhalten müssen) =(ea/b) = ( pA/4bT).
Da nun p und b bestimmte unveränderliche Größen sind, so wird sich dieser Fallraum, mithin auch die Gravitation
ſondern ihr und des Monds gemeinſchaftlicher Schwerpunkt, der in einer elliptiſchen Bahn um die Sonne laͤuft, indeß ſowohl der Mond, als auch die Erde monatliche Umlaͤufe um dieſen Schwerpunkt machen. Hierauf muß bey der Beſtimmung des wahren Orts der Erde in den aſtronomiſchen Rechnungen Ruͤckſicht genommen werden, denn da dieſer Schwerpunkt 1 1/2 Erdhalbmeſſer vom Mittelpunkte der Erde abſteht, ſo kan in den Quadraturen des Monds die Erde um ſo viel voraus, oder zuruͤckgeblieben ſeyn, und der Ort der Sonne ſich um 1 1/2 Sonnenparallaxen, d. i. 12 aͤndern.
Eine der ſinnreichſten Anwendungen der newtoniſchen Theorie iſt die Beſtimmung der Maſſen der Himmelskoͤrper (L. III. prop. 8.). Man kan ſich bey Kugeln und bey dem wirklich ſtattfindenden Geſetze der Anziehung die ganze Maſſe im Mittelpunkte verſammelt gedenken, und alſo aus der Staͤrke der Gravitation auf die Maſſe des anziehenden Koͤrpers ſchließen. Die Staͤrke der Gravitation aber verhaͤlt ſich, wie der Raum, durch welchen der ſchwere Koͤrper in einer beſtimmten Entfernung, die wir=b ſetzen wollen, in der erſten Secunde herabfaͤllt. Nun iſt nach dem, was beym Worte Centralbewegung (Th. I. S. 474—480.) erwieſen iſt, wenn T die Umlaufszeit, A die große Axe der Bahn, a die Entfernung am Ende der großen Axe, e den Raum des Falls in 1 Secunde in der Entfernung a bedeutet (nach S. 480. Num. V.)
Mithin iſt der Fallraum in 1 Sec. fuͤr die Entfernung b (weil ſich dieſe Raͤume umgekehrt wie die Quadrate der Entfernungen, oder wie b : a verhalten muͤſſen) =(ea/b) = ( πA/4bT).
Da nun π und b beſtimmte unveraͤnderliche Groͤßen ſind, ſo wird ſich dieſer Fallraum, mithin auch die Gravitation
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="2"><p><pbfacs="#f0538"xml:id="P.2.532"n="532"/><lb/>ſondern ihr und des Monds gemeinſchaftlicher Schwerpunkt, der in einer elliptiſchen Bahn um die Sonne laͤuft, indeß ſowohl der Mond, als auch die Erde monatliche Umlaͤufe um dieſen Schwerpunkt machen. Hierauf muß bey der Beſtimmung des wahren Orts der Erde in den aſtronomiſchen Rechnungen Ruͤckſicht genommen werden, denn da dieſer Schwerpunkt 1 1/2 Erdhalbmeſſer vom Mittelpunkte der Erde abſteht, ſo kan in den Quadraturen des Monds die Erde um ſo viel voraus, oder zuruͤckgeblieben ſeyn, und der Ort der Sonne ſich um 1 1/2 Sonnenparallaxen, d. i. 12 aͤndern.</p><p>Eine der ſinnreichſten Anwendungen der newtoniſchen Theorie iſt die Beſtimmung der <hirendition="#b">Maſſen</hi> der Himmelskoͤrper <hirendition="#aq">(L. III. prop. 8.).</hi> Man kan ſich bey Kugeln und bey dem wirklich ſtattfindenden Geſetze der Anziehung die ganze Maſſe im Mittelpunkte verſammelt gedenken, und alſo aus der Staͤrke der Gravitation auf die Maſſe des anziehenden Koͤrpers ſchließen. Die Staͤrke der Gravitation aber verhaͤlt ſich, wie der Raum, durch welchen der ſchwere Koͤrper in einer beſtimmten Entfernung, die wir<hirendition="#aq">=b</hi>ſetzen wollen, in der erſten Secunde herabfaͤllt. Nun iſt nach dem, was beym Worte <hirendition="#b">Centralbewegung</hi> (Th. <hirendition="#aq">I.</hi> S. 474—480.) erwieſen iſt, wenn <hirendition="#aq">T</hi> die Umlaufszeit, <hirendition="#aq">A</hi> die große Axe der Bahn, <hirendition="#aq">a</hi> die Entfernung am Ende der großen Axe, <hirendition="#aq">e</hi> den Raum des Falls in 1 Secunde in der Entfernung <hirendition="#aq">a</hi> bedeutet (nach S. 480. Num. <hirendition="#aq">V.)</hi> Mithin iſt der Fallraum in 1 Sec. fuͤr die Entfernung <hirendition="#aq">b</hi> (weil ſich dieſe Raͤume umgekehrt wie die Quadrate der Entfernungen, oder wie <hirendition="#aq">b : a</hi> verhalten muͤſſen) <hirendition="#aq">=(ea/b) = (</hi><foreignxml:lang="grc">π</foreign><hirendition="#aq">A/4bT).</hi></p><p>Da nun <foreignxml:lang="grc">π</foreign> und <hirendition="#aq">b</hi> beſtimmte unveraͤnderliche Groͤßen ſind, ſo wird ſich dieſer Fallraum, mithin auch die Gravitation<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[532/0538]
ſondern ihr und des Monds gemeinſchaftlicher Schwerpunkt, der in einer elliptiſchen Bahn um die Sonne laͤuft, indeß ſowohl der Mond, als auch die Erde monatliche Umlaͤufe um dieſen Schwerpunkt machen. Hierauf muß bey der Beſtimmung des wahren Orts der Erde in den aſtronomiſchen Rechnungen Ruͤckſicht genommen werden, denn da dieſer Schwerpunkt 1 1/2 Erdhalbmeſſer vom Mittelpunkte der Erde abſteht, ſo kan in den Quadraturen des Monds die Erde um ſo viel voraus, oder zuruͤckgeblieben ſeyn, und der Ort der Sonne ſich um 1 1/2 Sonnenparallaxen, d. i. 12 aͤndern.
Eine der ſinnreichſten Anwendungen der newtoniſchen Theorie iſt die Beſtimmung der Maſſen der Himmelskoͤrper (L. III. prop. 8.). Man kan ſich bey Kugeln und bey dem wirklich ſtattfindenden Geſetze der Anziehung die ganze Maſſe im Mittelpunkte verſammelt gedenken, und alſo aus der Staͤrke der Gravitation auf die Maſſe des anziehenden Koͤrpers ſchließen. Die Staͤrke der Gravitation aber verhaͤlt ſich, wie der Raum, durch welchen der ſchwere Koͤrper in einer beſtimmten Entfernung, die wir=b ſetzen wollen, in der erſten Secunde herabfaͤllt. Nun iſt nach dem, was beym Worte Centralbewegung (Th. I. S. 474—480.) erwieſen iſt, wenn T die Umlaufszeit, A die große Axe der Bahn, a die Entfernung am Ende der großen Axe, e den Raum des Falls in 1 Secunde in der Entfernung a bedeutet (nach S. 480. Num. V.) Mithin iſt der Fallraum in 1 Sec. fuͤr die Entfernung b (weil ſich dieſe Raͤume umgekehrt wie die Quadrate der Entfernungen, oder wie b : a verhalten muͤſſen) =(ea/b) = ( πA/4bT).
Da nun π und b beſtimmte unveraͤnderliche Groͤßen ſind, ſo wird ſich dieſer Fallraum, mithin auch die Gravitation
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 532. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/538>, abgerufen am 20.05.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
