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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798.

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Das heißt: der Raum wird gleich der Quadratzahl der Zeit (in Secunden) multiplicirt durch die Helfte der in 1 Sec. erhaltenen Geschwindigkeit, wobey freylich alles auf die gehörigen Einheiten bezogen werden muß.

Weil g eine beständige Größe ist, so verhält sich s jederzeit wie t, d. i. die zurückgelegten Räume verhalten sich, wie die Quadratzahlen der Zeiten. Und da sich die Geschwindigkeiten wie die Zeiten verhalten, so verhalten sich die Räume auch, wie die Quadratzahlen der Geschwindigkeiten.

Der Raum, der in 1 Sec. Zeit zurückgelegt wird, ist g, weil für t=1; s=g wird. Hieraus erhellet, wie man bey jeder gleichförmig-beschleunigten Bewegung g durch Versuche oder Beobachtung finden könne. Man darf nemlich nur den Raum, der in 1 Sec. Zeit zurückgelegt wird, messen.

In zwo Secunden ist der durchlaufene Raum 4g, in dreyen 9g, in vieren 16g u.s.w. Die Unterschiede hievon, oder die Theile des Raums, die in einer Secunde nach der andern durchlaufen werden, sind g, 3g, 5g, 7g. Sie steigen, wie die ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 rc., welche, mit g multiplicirt, die Räume für die erste, zweyte, dritte, vierte Secunde geben.

Hörte der Körper am Ende der Zeit t plötzlich auf, weiter beschleuniget zu werden, so würde er von nun an blos seine erlangte Geschwindigkeit v=2gt behalten, und mit dieser gleichförmig fortgehen. In der Zeit t würde er mit dieser Geschwindigkeit den Raum 2gt zurücklegen. Davon ist gt oder s die Helfte, oder: Der gleichförmigbeschleunigte Körper geht in einer gegebnen Zeit nur halb so weit, als ihn in eben der Zeit seine zuletzt erlangte Geschwindigkeit würde geführt haben.

Eben diese Gesetze der gleichförmig-beschleunigten Körper finden Musschenbroek u. a. auf folgende Art. Taf. IV. Fig. 56. sey AB die Zeit der Bewegung, in kleine Theile, Zeitelemente, wie Dd, getheilt. Da sich die Geschwindigkeiten hier wie die Zeiten verhalten, so werden die


Das heißt: der Raum wird gleich der Quadratzahl der Zeit (in Secunden) multiplicirt durch die Helfte der in 1 Sec. erhaltenen Geſchwindigkeit, wobey freylich alles auf die gehoͤrigen Einheiten bezogen werden muß.

Weil g eine beſtaͤndige Groͤße iſt, ſo verhaͤlt ſich s jederzeit wie t, d. i. die zuruͤckgelegten Raͤume verhalten ſich, wie die Quadratzahlen der Zeiten. Und da ſich die Geſchwindigkeiten wie die Zeiten verhalten, ſo verhalten ſich die Raͤume auch, wie die Quadratzahlen der Geſchwindigkeiten.

Der Raum, der in 1 Sec. Zeit zuruͤckgelegt wird, iſt g, weil fuͤr t=1; s=g wird. Hieraus erhellet, wie man bey jeder gleichfoͤrmig-beſchleunigten Bewegung g durch Verſuche oder Beobachtung finden koͤnne. Man darf nemlich nur den Raum, der in 1 Sec. Zeit zuruͤckgelegt wird, meſſen.

In zwo Secunden iſt der durchlaufene Raum 4g, in dreyen 9g, in vieren 16g u.ſ.w. Die Unterſchiede hievon, oder die Theile des Raums, die in einer Secunde nach der andern durchlaufen werden, ſind g, 3g, 5g, 7g. Sie ſteigen, wie die ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 rc., welche, mit g multiplicirt, die Raͤume fuͤr die erſte, zweyte, dritte, vierte Secunde geben.

Hoͤrte der Koͤrper am Ende der Zeit t ploͤtzlich auf, weiter beſchleuniget zu werden, ſo wuͤrde er von nun an blos ſeine erlangte Geſchwindigkeit v=2gt behalten, und mit dieſer gleichfoͤrmig fortgehen. In der Zeit t wuͤrde er mit dieſer Geſchwindigkeit den Raum 2gt zuruͤcklegen. Davon iſt gt oder s die Helfte, oder: Der gleichfoͤrmigbeſchleunigte Koͤrper geht in einer gegebnen Zeit nur halb ſo weit, als ihn in eben der Zeit ſeine zuletzt erlangte Geſchwindigkeit wuͤrde gefuͤhrt haben.

Eben dieſe Geſetze der gleichfoͤrmig-beſchleunigten Koͤrper finden Muſſchenbroek u. a. auf folgende Art. Taf. IV. Fig. 56. ſey AB die Zeit der Bewegung, in kleine Theile, Zeitelemente, wie Dd, getheilt. Da ſich die Geſchwindigkeiten hier wie die Zeiten verhalten, ſo werden die

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[337/0351] Das heißt: der Raum wird gleich der Quadratzahl der Zeit (in Secunden) multiplicirt durch die Helfte der in 1 Sec. erhaltenen Geſchwindigkeit, wobey freylich alles auf die gehoͤrigen Einheiten bezogen werden muß. Weil g eine beſtaͤndige Groͤße iſt, ſo verhaͤlt ſich s jederzeit wie t, d. i. die zuruͤckgelegten Raͤume verhalten ſich, wie die Quadratzahlen der Zeiten. Und da ſich die Geſchwindigkeiten wie die Zeiten verhalten, ſo verhalten ſich die Raͤume auch, wie die Quadratzahlen der Geſchwindigkeiten. Der Raum, der in 1 Sec. Zeit zuruͤckgelegt wird, iſt g, weil fuͤr t=1; s=g wird. Hieraus erhellet, wie man bey jeder gleichfoͤrmig-beſchleunigten Bewegung g durch Verſuche oder Beobachtung finden koͤnne. Man darf nemlich nur den Raum, der in 1 Sec. Zeit zuruͤckgelegt wird, meſſen. In zwo Secunden iſt der durchlaufene Raum 4g, in dreyen 9g, in vieren 16g u.ſ.w. Die Unterſchiede hievon, oder die Theile des Raums, die in einer Secunde nach der andern durchlaufen werden, ſind g, 3g, 5g, 7g. Sie ſteigen, wie die ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 rc., welche, mit g multiplicirt, die Raͤume fuͤr die erſte, zweyte, dritte, vierte Secunde geben. Hoͤrte der Koͤrper am Ende der Zeit t ploͤtzlich auf, weiter beſchleuniget zu werden, ſo wuͤrde er von nun an blos ſeine erlangte Geſchwindigkeit v=2gt behalten, und mit dieſer gleichfoͤrmig fortgehen. In der Zeit t wuͤrde er mit dieſer Geſchwindigkeit den Raum 2gt zuruͤcklegen. Davon iſt gt oder s die Helfte, oder: Der gleichfoͤrmigbeſchleunigte Koͤrper geht in einer gegebnen Zeit nur halb ſo weit, als ihn in eben der Zeit ſeine zuletzt erlangte Geſchwindigkeit wuͤrde gefuͤhrt haben. Eben dieſe Geſetze der gleichfoͤrmig-beſchleunigten Koͤrper finden Muſſchenbroek u. a. auf folgende Art. Taf. IV. Fig. 56. ſey AB die Zeit der Bewegung, in kleine Theile, Zeitelemente, wie Dd, getheilt. Da ſich die Geſchwindigkeiten hier wie die Zeiten verhalten, ſo werden die

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 337. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/351>, abgerufen am 23.11.2024.